5.2. Узагальнений рекурсивний структурний та формальний синтез пзо
Обчислювальні задачі з великим обсягом даних вирішуються з допомогою великих і надвеликих інтегральних мікросхем (ВІС та НВІС), які не мають достатніх обсягів внутрішньої пам’яті чи обчислювальних ресурсів. Це створює необхідність побудови та застосування перетворювачів кодів систем пересилання даних, у яких перетворення кодів здійснюється програмним шляхом зі зниженням їх продуктивності. Підняти продуктивність дозволяє перехід на швидкодіючі апаратні пристрої зовнішнього обміну з використанням k-значного кодування. Практична реалiзацiя k-значного кодування започатковується побудовою двозначно-k-значних прямих і зворотних перетворювачiв – пристроїв зовнiшнього обмiну (ПЗО) [75, 173]. Дослідження рiзних видiв ПЗО [48, 196] із k-значним кодуванням дозволяють прогнозувати їх застосування в сучасних надвисокошвидкісних системах опрацювання даних і для створення інтелектуального інтерфейсу систем ШI.
Особливо ефективне і широке застосування ПЗО, із добором вiдповiдних iнформацiйних ознак, знайшли в усiх системах зв’язку з iмпульсно-кодовою модуляцiєю [69], багатопроцесорних обчислювальних системах і мережах телекомунiкацiй, для яких характернi високi вимоги щодо продуктивностi [70]. Необхiднiсть опрацювання даних у реальному масштабi часу теж зумовлює жорсткi вимоги до швидкодiї всiх блокiв та вузлiв систем телекомунiкацiй. Крiм цього, часто доводиться передавати паралельним чином багаторозряднi двозначнi слова, що вимагає великого числа функцiональних зв’язкiв i веде до зростання числа лiнiй зв’язку на елементному, структурному та системному рiвнях.
Звідси випливає необхідність узагальнення та розроблення основних теоретичних засад побудови ПЗО з точки зору вибору інформаційних ознак сигналів, універсальності структурної побудови та оптимальності формальних методів синтезу вузлів ПЗО максимальної швидкодії й однорідності [47, 48, 79-81, 84, 173-177].
Оскільки будь-який канал зв’язку характеризується вiдношенням сигнал/шум, суттєвим під час органiзацiї k-значного каналу зв’язку є забезпечення високої завадостiйкостi повiдомлень, що передаються. Тому під час передавання сигналiв у канал зовнiшнього обмiну необхiдно вiддавати струмовi повiдомлення, якi б значно перевищували рiвнi наведених струмiв завад і забезпечували б завадостiйкiсть повiдомлень.
Вибiр значень k пов’язаний, по-перше, із тим, що ПЗО перетворюють позицiйнi двозначнi коди в k-значнi, і – навпаки, а по-друге, з обмеженнями, що випливають із теорії точності k-значних структур [158]. Перетворення двiйкових кодових повiдомлень у k-значний код найпростіше реалiзується при перетвореннi потенцiйних двозначних сигналів у струмовi багаторiвневi [175], тобто коли k = 2n, де n – число розрядiв двозначного коду. Коефiцiєнт стискування паралельних ліній зв’язку при цьому = log2k/log22 i для k = 4 – = 2, для k = 8 – = 3, для k = 16 – = 4. У табл. 5.1 наведено вiдповiдностi k-значних і двозначних кодiв, а також рiвнi струмiв, що вiдповiдають даним значенням кодiв.
Значення рiвнiв струму, що передаються в канал зв’язку, вибрано, виходячи з досвiду, а також ураховуючи вимоги завадостiйкостi. Приймаючи крок квантування порядку 5 мкА для І2Л-схем, із табл. 5.1 отримуємо дiапазон змiни струмiв, що спрямовуються в лiнiю зв’язку вiд 5 до 75 мкА, при пробiганнi значень k, що реалiзуються ПЗО, вiд 4 до 16.
Таблиця 5.1
Таблиця відповідностей двійкових і k-значних кодів
|
Значення двійкового коду |
Значення k-значних кодів |
Значення рівнів струму, що надсилають у канал зв’язку, мкА | ||||
|
|
k = 4 |
k = 8 |
k = 16 |
k = 4 |
k = 8 |
k = 16 |
|
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0001 |
1 |
1 |
1 |
5 |
5 |
5 |
|
0010 |
2 |
2 |
2 |
10 |
10 |
10 |
|
0011 |
3 |
3 |
3 |
15 |
15 |
15 |
|
0100 |
– |
4 |
4 |
– |
20 |
20 |
|
0101 |
– |
5 |
5 |
– |
25 |
25 |
|
0110 |
– |
6 |
6 |
– |
30 |
30 |
|
0111 |
– |
7 |
7 |
– |
35 |
35 |
|
1000 |
– |
– |
8 |
– |
– |
40 |
|
1001 |
– |
– |
9 |
– |
– |
45 |
|
1010 |
– |
– |
10 |
– |
– |
50 |
|
1011 |
– |
– |
11 |
– |
– |
55 |
|
1100 |
– |
– |
12 |
– |
– |
60 |
|
1101 |
– |
– |
13 |
– |
– |
65 |
|
1110 |
– |
– |
14 |
– |
– |
70 |
|
1111 |
– |
– |
15 |
– |
– |
75 |
Примітки:
1. Зірочкою () позначені рівні струмів, що відповідають унітарним значенням двійкового коду та з яких можуть бути сформовані всі решта значень рівнів k-значних сигналів.
2. Знак (–) означає відсутність будь-якого значення значності для заданої сукупності значень двійкового коду та однорозрядного значення k.
ПЗО структурно (рис. 5.3) мiстить [47–49, 79-81, 84, 173-177] на передавальному боцi вхiдний дешифратор 1 позицiйного (двозначного) коду в просторовий і цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП) 2 просторового коду в k-значний, а на приймальному – аналого-цифровий перетворювач (АЦП) 3 k-значного коду в просторовий та вихiдний дешифратор 4 просторового коду в двозначний позицiйний, аналогiчний вхiдному. Вхiдний дешифратор здiйснює перетворення двозначного вектора X в унiтарний просторовий код, який ЦАП 2 трансформує у вiдповiдний багаторiвневий сигнал та передає каналом зв’язку.
На приймальному боцi АЦП 3 здiйснює зворотне перетворення багаторiвневого сигналу в одиничний просторовий код, а вихiдний дешифратор 4 – формує з останнього двозначний позицiйний код X, аналогiчний вхiдному. Задачі схемотехнічної побудови, синтезу структур та особливостi принципiв дiї ЦАП 2, АЦП 3 струмових і потенційних вузлів просторових k-значних структур детально висвітлено в роботах [47, 48] та описано нижче в підрозділах 5.2 та 5.3.
Структура та особливостi принципiв дiї дешифраторiв 1, 3 суттєво залежать від виду інформаційної ознаки сигналів, орієнтації на паралельну роботу для отримання гранично високої швидкодії, значностi, що використовується в ПЗО, і методів формального синтезу. Для компактного подання і подальшого порiвняння та аналiзу цих вiдмiнностей в табл. 5.2 і табл. 5.3 cуміщено таблицi iстинностi та математичнi моделi комбiнацiйних схем для k = 4, 8 та 16.
Вхідні дешифратори (рис. 5.4) граничної швидкодії синтезовані за структурою одноступеневих лінійних дешифраторів [178], а вихідні (рис. 5.5) – зрізаного паралельно-послідовного підсумовувача, оскільки його вхідні сигнали ніколи не пробігають усієї множини значень. Структурні рішення таких дешифраторів для k = 4, 8 та 16 і різних інформаційних ознак за методом рекурсивної побудови лягли в основу цілої низки винаходів автора [79-81, 84, 177].
Рис.
5.3. Структурна схема ПЗО (два паралельних
канали для байтної передачі та k
=16)
Таблиця 5.2
Таблиці істинності дешифраторів ПЗО
|
k |
Вхідний дешифратор |
X |
Вихідний дешифратор | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Вихідні сигнали, yj |
|
Вхідні сигнали, Li | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
123 |
4567 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
1234 |
123 |
4567 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
010 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
000 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
000 |
000 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
100 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
100 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
010 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
010 |
110 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
001 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
111 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
001 |
111 |
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
111 |
1100 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0010 |
|
|
|
|
|
|
|
|
011 |
111 |
1110 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
111 |
111 |
1111 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
16 |
000 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0000 |
000 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
100 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1000 |
100 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
010 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0100 |
110 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
001 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1100 |
111 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
1000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0010 |
111 |
1000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0100 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1010 |
111 |
1100 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0010 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0110 |
111 |
1110 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0001 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1110 |
111 |
1111 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0000 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0001 |
111 |
1111 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0000 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1001 |
111 |
1111 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0000 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0101 |
111 |
1111 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1101 |
111 |
1111 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0011 |
111 |
1111 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1011 |
111 |
1111 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0111 |
111 |
1111 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
000 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1111 |
111 |
1111 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Таблиця 5.3
Математичні моделі, що описують логічні функції дешифраторів
|
k
|
Вхідний дешифратор |
Вихідний дешифратор |
|
|
Вихідні функції, yj |
Вихідні функції, xi |
|
4 |
|
|
|
8 |
|
|
|
16 |
|
де х18, х28, х38 – вихідні сигнали субблоків дешифрації для k = 8; x410, x510, x610 – для k = 10; x716 – для k = 16; P16 = x28 & x510; x716 = x410L14. |
Рис. 5.4. Принципова електрична схема просторового вхідного дешифратора шістнадцятизначного ПЗО
Рис. 5.5. Принципова електрична схема просторового вихідного дешифратора ПЗО (k = 16)
Послідовність в алгоритмі дії та структурі побудови вихідного дешифратора виникає через необхідність аналізувати під час підсумовування багаторозрядних чисел міжрозрядні зв’язки й переноси.
Рекурсивне входження таблиць iстинностi (див.табл. 5.2) і відповідних структур дешифраторiв 1, 3 при k = 4, 8 та 16 дозволяє синтезувати граничні варiанти вхідного та вихідного дешифраторiв для k= 16, які рекурсивно будуються з однотипних елементарних субблокiв дешифрацiї. Звернемо увагу, що однорідність структур є проявом і наслідком застосування принципу симбiозу: для k = 16 синтезовані структури вхiдного та вихiдного дешифраторiв ПЗО рекурсивно включають до свого складу субблоки А та В дешифрацiї (див. рис. 5.5) попереднiх значностей.