- •Предисловие
- •Программа курса «Молекулярная физика. Термодинамика.»
- •2. Учебно-тематический план
- •3. Содержание курса
- •4. Примерная тематика семинарских занятий
- •5. Средства обеспечения дисциплины
- •Введение
- •Все вещества состоят из атомов или молекул
- •Атомы и молекулы веществ находятся в состоянии беспорядочного движения
- •Между атомами и молекулами вещества действуют как силы притяжения, так и силы отталкивания.
- •Глава 1 Термодинамика
- •§1. Температура и термодинамическое равновесие
- •Давление
- •§2. Уравнение состояния идеального газа
- •§3. Законы идеальных газов
- •Изотермический процесс
- •Изобарический процесс
- •Закон Авогадро
- •Закон Дальтона
- •§4. Первое начало термодинамики
- •§5. Макроскопическая работа
- •I начало термодинамики для системы в адиабатической оболочке
- •§6. Внутренняя энергия
- •§7. Количество теплоты. Математическая формулировка первого начала термодинамики
- •§8. Различные приложения I начала термодинамики. Теплоёмкость
- •§9. Внутренняя энергия идеального газа. Закон Джоуля
- •Уравнение Роберта Майера
- •§10. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона
- •Работа при адиабатическом изменении объёма газа
- •§11. Политропический процесс
- •Вопросы и задания для самостоятельной работы студентов Основы термодинамики. I начало термодинамики
- •§12. II начало термодинамики
- •Различные формулировки основного постулата, выражающего II начало термодинамики
- •§13. Равновесные состояния
- •§14. Обратимые и необратимые процессы
- •Необратимость и вероятность
- •§15. Цикл Карно
- •Коэффициент полезного действия в цикле Карно
- •§16. Холодильная машина
- •§17. Свободная энергия
- •§18. Энтропия
- •§19. Некоторые термодинамические соотношения
- •§20. Закон возрастания энтропии. Второе начало термодинамики
- •Увеличение энтропии при теплопередаче
- •§21. Энтропия и вероятность
- •§22. Энтропия и беспорядок
- •§23. Третье начало термодинамики
- •Вопросы для контроля самостоятельной работы студентов
- •II начало термодинамики. Энтропия.
- •Глава 2. Неравновесная термодинамика §1. Основные принципы линейной термодинамики
- •§2. Нелинейная термодинамика
- •§3. Принцип синергетики
- •Свойства и примеры самоорганизации диссипативных структур
- •Глава 3. Статистическая физика и её применение к идеальному газу
- •§1. Давление газа с точки зрения молекулярно – кинетической теории
- •§2. Температура как мера средней энергии хаотичного движения молекул
- •Скорость газовых молекул
- •§3. Броуновское движение
- •§4. Кинетическая теория теплоты Внутренняя энергия идеального газа
- •§5. Классическая теория теплоёмкости и её недостатки
- •§6. Барометрическая формула
- •Закон Больцмана
- •§7. Распределение молекул по скоростям
- •§8. Функция распределения
- •§9. Формула Максвелла
- •§10. Средняя арифметическая, средняя квадратичная и наивероятнейшая скорости молекул
- •§11. Среднее число молекул, сталкивающихся со стенкой сосуда
- •Вопросы для контроля знаний студентов Молекулярно-кинетическая теория
- •Глава 4. Явления переноса §1. Столкновение молекул и явления переноса
- •§2. Среднее число столкновений в единицу времени и средняя длина свободного пробега молекул
- •§3. Рассеяние молекулярного пучка в газе
- •§4. Явление переноса в газах. Уравнение переноса
- •§5. Диффузия
- •§6. Нестационарная диффузия
- •§7. Теплопроводность газов
- •§8. Вязкость газов (внутреннее трение)
- •§9. Соотношения между коэффициентами переноса
- •§10. Физические явления в разреженных газах
- •Вопросы для самостоятельного контроля знаний студентов Явления переноса
- •Глава 5 §1. Неидеальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Отклонение свойств газов от идеальности
- •Уравнение Ван-Дер-Ваальса
- •§2. Учет сил отталкивания между молекулами
- •§3. Учет сил притяжения между молекулами
- •§4. Изотермы Ван-дер-Ваальса
- •§5. Критическая температура и критическое состояние
- •§6. Недостатки уравнения Ван-дер-Ваальса
- •§7. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса
- •§8. Приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса. Закон соответственных состояний
- •§9. Сжижение газов
- •Эффект Джоуля-Томсона
- •Вопросы для самоконтроля изученного материала Реальные газы
- •Глава 6. Жидкое состояние §1.Строение жидкостей
- •§2. Поверхностное натяжение
- •§3. Условия равновесия на границе двух сред. Краевой угол
- •§4. Граница жидкости и твердого тела
- •§5. Силы, возникающие на кривой поверхности жидкости
- •§6. Капиллярные явления
- •§7. Упругость насыщенного пара над кривой поверхностью жидкости
- •Вопросы для самоконтроля знаний студентов
- •Глава 7. Жидкие растворы §1. Свойства растворов
- •§2. Упругость насыщенного пара над идеальным раствором
- •§3. Закон Генри
- •§4. Осмотическое давление
- •Глава 8. Кристаллическое состояние §1. Отличительные черты кристаллического состояния
- •§2. Классификация кристаллов
- •§3. Физические типы кристаллических решеток
- •§4. Тепловое движение в кристаллах
- •Глава 9. Фазовые переходы §1. Фаза и фазовые равновесия
- •§2. Условия равновесия фаз химически однородного вещества
- •§3. Уравнение Клапейрона
- •Вопросы для самоконтроля знаний студентов
- •Содержание
§7. Количество теплоты. Математическая формулировка первого начала термодинамики
Если система помещена в адиабатическую оболочку, то единственным способом изменения внутренней энергии является производство над ней макроскопической работы, что достигается путём изменения внешних параметров. Однако если адиабатической изоляции нет, то изменение внутренней энергии можно и без производства макроскопической работы. Так при соприкосновении горячего и холодного тела внутренняя энергия переходит от горячего тела к холодному, хотя при этом макроскопическая работа не совершается.
Процесс обмена внутренними энергиями соприкасающихся тел, не сопровождающийся производством макроскопической работы, называется теплообменом. Энергия, переданная телу окружающей средой в результате теплообмена, называется количеством теплоты или просто теплом полученным телом в таком процессе.
Изменение внутренней энергии тела во время теплообмена обусловлено работой каких-то внешних сил. Но это не макроскопическая работа, связанная с изменением внешних макроскопических параметров. Она является микроскопической работой, т. е. складывается из работ производимых молекулярными силами, с которыми на молекулы и атомы тела действуют молекулы и атомы окружающей среды.
Сформулируем математически первое начало термодинамики с учётом теплообмена.
Пусть термодинамическая система I находиться в тепловом контакте с системой II (рис.1). Вся система I + II заключена в адиабатическую оболочку, однако граница AB между системами является теплопроводящей. В этих условиях система I+II не может общаться с окружающей средой, однако теплообмен между системами I и II может происходить. Допустим оболочка, в которую заключена система II жёсткая, так что система II никакой работы не производит. Система I может совершать работу над окружающей средой.
Пусть система I + II перешла из произвольного состояния 1 в состояние 2. В результате совершается работа A12 над внешними телами. Эту работу совершила только система I.
Так как составная система I + II адиабатически изолирована
,
где - внутренняя энергия системы I в первом состоянии, -внутренняя энергия системы I во втором состоянии. Аналогично, - внутренние энергии системы II в состояниях 1 и 2 соответственно. Поскольку нас интересует поведение только системы I, перепишем последнее соотношение таким образом.
. (1.11)
В связи с тем, что система II не может совершать макроскопическую работу, изменение её внутренней энергии может только за счёт передачи тепла из I системы. Количество теплоты, передаваемое первой системой ко второй обозначим через Q. Тогда по определению
и выражение (1.11) можно переписать в виде
. (1.12)
Это уравнение даёт математическую формулировку I закона термодинамики. Согласно этому закону тепло Q полученное системой идёт на приращение её внутренней энергии и на производство внешней работы.
Для бесконечно малого элементарного квазистатического процесса уравнение (1.12) принимает вид:
. (1.13)
В случае кругового процесса, при котором система возвращается в исходное состояние, и, следовательно, в круговом процессе всё тепло, полученное системой, идёт на производство внешней работы, .
Если U1=U2 и Q=0, то A=0. Это означает, что невозможен процесс, единственным результатом которого является производство работы без каких либо изменений в других телах. Механизм, в котором осуществляется такой процесс, называется вечным двигателем I рода. Из первого начала термодинамики следует невозможность вечного двигателя I рода.