§7. Упругость насыщенного пара над кривой поверхностью жидкости

Испарение жидкости происходит с ее поверхности. Поэтому изменение свойств поверхностного слоя должно изменить условия равновесия между жидкостью и паром над ней. В частности, на условиях равновесия, а значит и на упругости насыщенного пара должна сказаться кривизна поверхности жидкости. Это значит, упругость насыщенного пара над кривой поверхностью должна отличаться от упругости его над плоской поверхностью. Вычислим, насколько упругость насыщенного пара над кривой и плоской поверхностями отличаются друг от друга.

Представим себе замкнутый сосуд с жидкостью, в которую частично погружена капиллярная трубка К, полностью смачиваемая жидкостью (рис.11).

Под действием капиллярных сил жидкость в трубке поднимается на высоту , определяемую формулой

. (6.18)

Упругость пара в точке. В, т.е. над вогнутой поверхностью можно определить, пользуясь барометрической формулой

. (6.19)

Поставив в (6.19) значение из (6.18), получим:

(6.20)

или

. (6.21)

Разложив в (6.20) экспоненту в ряд Тейлора и, ограничиваясь первыми двумя членами разложения, имеем:

. (6.22)

Если учесть, что насыщенный пар подчиняется уравнению состояния идеального газа

,

где - плотность насыщенного пара, уравнение (6.22) можно переписать в виде:

. (6.23)

Таким образом, упругость насыщенного пара над вогнутой поверхностью меньше, чем над плоской на величину . Очевидно, что точно таким же образом можно показать, что над выпуклой поверхностью упругость насыщенного пара больше, чем под плоской на ту же величину .

Вопросы для самоконтроля знаний студентов

1. Запишите выражение для коэффициента сжимаемости.

2. Чем объясняется малая сжимаемость жидкостей?

3. Как зависит коэффициент сжимаемости жидкостей от давления и температуры?

4. Запишите выражение для коэффициента объемного расширения жидкостей.

5. Каковы особенности теплоемкости жидкостей?

6. Чем объясняется низкое значение коэффициента диффузии в жидкостях?

7. Каков физический смысл коэффициента поверхностного натяжения?

8. Что такое сила поверхностного натяжения?

9. Наблюдаются случаи удержания на поверхности жидкости тела, плотность которого больше, чем плотность жидкости. Чем это объясняется?

10. Как объясняется явление, когда тело с плотностью, меньшей плотности жидкости, погружается в жидкость?

11. Что такое капиллярное давление?

12. Что такое краевые углы?

13. Запишите условие равновесия жидкости на границе двух сред.

14. Запишите условие равновесия жидкости на границе с твердым телом.

15. Как определяется сила сцепления между смачиваемыми пластинами?

16. Молекулы жидкости, подобно частицам твердого тела, совершают колебания около некоторых положений равновесия. В чем же отличие в поведении молекул жидких тел от поведения молекул в газах и в твердых телах?

17. В чем причина малой сжимаемости жидкостей и особых свойств поверхностного слоя?

18. В опыте Плато капля оливкового масла помещается в смесь спирта с водой такой плотности, что капля масла находится во взвешенном состоянии. Какова форма капли масла и почему?

19. Каким должен быть наибольший диаметр стальной иголки, чтобы смазанная жиром, она могла держаться в горизонтальном положении на поверхности воды?

20. Как изменяются размеры больших и малых капель, находящихся рядом при испарении.

21. Что можно говорить о соотношении между теплоемкостями С_р и C_v для жидкостей?

22. Какие факторы делают структуру жидкостей промежуточной между твердыми телами и жидкостями?

23. 3а счет каких физических факторов сжимаемость реального газа при малом давлении больше, чем идеального, а при большом — меньше?

24. С какими факторами на молекулярном уровне связана скрытая теплота перехода?

25. Какие соображения позволяют выбрать давление, при котором должна быть проведена горизонтальная изотерма реального газа, соответствующая двухфазному состоянию?

26. Как наглядно объяснить зависимость знака дифференциального эффекта Джоуля-Томсона от давления газа?

27. Каким физическим условиям в газе соответствует точка инверсии дифференциального эффекта Джоуля-Томсона?

28. Поверхностное натяжение не зависит от геометрических размеров сосудов или объема жидкости. Почему же его существование наиболее четко проявляется лишь в узких трубках и маленьких каплях?

29. Чем свойства пара отличаются от свойств газа? При каких условиях к пару можно применить газовые законы?

30. Изменяется ли температура поверхностной пленки жидкости при ее растяжении?

31. Как зависит поверхностное натяжение жидкости от температуры?

32. При каких условиях жидкость смачивает твердое тело?

33. Как связано избыточное давление поверхностной пленки жидкости с кривизной ее поверхности?

34. Как рассчитать высоту капиллярного подъема жидкости?