§9. Соотношения между коэффициентами переноса
Из выражения (4.15) и (4.18) для коэффициентов теплопроводности и вязкости следует, что между ними существует простое соотношение:
,
(4.19)
где
-
удельная теплоемкость при постоянном
объеме. Это уравнение устанавливает
связь между чисто механическими и
тепловыми явлениями в газе. Если
сравнивать выражения (4.18) и (4.6) для
коэффициентов вязкости и диффузии, то
легко показать, что они связаны
соотношением
.
Наконец, если сравнивать выражения (4.6) и (4.15) для коэффициентов диффузии и теплопроводности, то получим соотношение
.
Эту величину называют коэффициентом температуропроводности. Этот коэффициент имеет смысл коэффициента диффузии температуры.
Любой из коэффициентов переноса, будучи измерен на опыте, позволяет оценить среднюю длину свободного пробега молекулы, а следовательно, и размеры молекул. Вычисленное значение сечений молекул данного газа из разных коэффициентов переноса близко совпадают и называются газокинетическими сечениями.
§10. Физические явления в разреженных газах
Как было показано выше, длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению, т.е. . При достаточно малых давлениях, длина свободного пробега может достигнуть такой величины, которая превышает размеры сосуда, в котором содержится газ. Такое разрежение газа, при котором средняя длина свободного пробега молекул становится больше размеров содержащего газ сосуда, называется вакуумом. Понятие вакуума является относительным. Чем меньше размеры сосуда, в котором находится газ, тем при больших давлениях в нем создаются условия вакуума. Так, для газа, находящегося в пористых веществах, при размерах порядка 10-5 см, уже атмосферное давление является вакуумом.
Рассмотрим особенности явлений переноса в вакууме. Как мы указали раньше, коэффициент теплопроводности , определяется формулой
и не зависит от
давления, поскольку
,
,
а остальные величины не зависят от
давления. Если давление газа достигла
значения, при котором средняя длина
свободного пробега молекул
становится
порядка размеров сосуда, в котором
находится газ, дальнейшее уменьшение
давления не приведет к изменению
.
Таким образом, в разреженном газе
коэффициент теплопроводности
,
чем меньше давление, тем меньше
коэффициент теплопроводности. На этом
явлении основана работа сосудов Дьюара
(термоса). Сосуды Дьюара представляют
собой цилиндр или шар с двойной стенкой,
пространство между которыми откачивают
до минимально возможного давления газа.
Благодаря плохой теплопередаче через
вакуум, созданный между стенками сосуда
Дьюара, жидкость внутри него получает
мало тепло извне и отдает также малое
количество теплоты в окружающую среду,
в итоге сохраняет свою температуру.
Пока давление газа между стенками сосуда
Дьюара такова, что средняя длина
свободного пробега молекул
меньше расстояния между стенками,
теплопередача между стенками определяется
теплопроводностью воздуха и практически
не зависит от давления. Хотя теплопроводность
воздуха мала, то она все же слишком
велика, чтобы сосуд Дьюара мог выполнить
свою роль теплового изолятора и ее
необходимо уменьшить понижением
давления. При опытных для сосуда Дьюара
расстояниях между стенками около 1 см
уменьшение давления в пространстве
между стенками до величин порядка 10-2
мм.рт.ст. еще не приводит к уменьшению
теплопроводности по сравнению с ее
значением при атмосферном давлении. Но
при дальнейшем уменьшении давления
теплопередача начинает уменьшаться
прямо пропорционально давлению и когда
она достигнет значения около 10-3
мм.рт.ст. станет уже в 10 раз меньше, чем
при атмосферном давлении и при дальнейшем
уменьшении давления теплопередача
продолжает уменьшаться пропорционально
Р.