Розрахунок повної кількості приходів робітників у комору

Кількість при­ходів в оди­­ницю часу (за 15 хв.)	Кількість приходів, що спо­стеріга­ється, %	Частота приходів, що спо­стеріга­ється, %	Повна кількість приходів робітни­ків (гр.1гр.2)	Кількість приходів в оди­ни­цю часу (за 15 хв.)		Кількість приходів, що спо­стеріга­ється, %	Частота приходів, що спо­стеріга­ється, %	Повна кількість приходів робітників (гр.1  гр.2)
1	2	3	4	1		2	3	4
0	0	0	0	15		23	7,67	345
1	0	0	0	16		20	6,67	320
2	1	0,33	2	17		18	6	306
3	3	1	9	18		16	5,33	288
4	5	1,67	20	19		13	4,33	247
5	8	2,67	40	20		11	3,67	220
6	10	3,33	60	21		10	3,33	210
7	12	4	84	22		8	2,67	176
8	13	4,33	104	23		5	1,67	115
9	16	5,33	144	24		3	1	72
10	18	6	180	25		1	0,33	25
11	20	6,67	220	26		1	0,33	26
12	19	6,33	228			300	99,99
13	21	7	273
14	25	8,33	350

Частота приходу двох робітників при 300 спостереженнях дорівнює 0,33  ((1/300)  100)), трьох – 1 ((3/300  100))

Для визначення середньої кількості приходів в одиницю часу () обчислюється повна кількість приходів (N) як сума добутків кількості приходів (кількості робітників, що прийшли в комору) на кількість приходів, що спостерігається.

Таким чином, середня кількість вимог на обслуговування, тобто середня кількість приходів в одиницю часу (), складе

(1.35)

Щоб визначити розподіл імовірностей для тривалості обслуго­ву­вання при припущенні, що закон розподілу експонентний, обчислимо середню тривалість одного обслуговування (Т_обсл) (вона дорівнює 1,6 хв.):

(1.36)

Після цього можна встановити інтенсивність обслуговування (µ).

У випадку, коли  <  , збільшення черги не виникає, тому що задоволення вимог відбувається не раніше їхнього надходження. У нашому прикладі  > , (0,903 > 0,625) в коморі утвориться черга.

Точно визначити величину черги як випадкову не можна. Можна обчислити ймовірність того, що в момент часу (t) черга буде характе­ризуватися числом вимог Р_n (t):

(1.37)

де Р_n (t) – імовірність відсутності черги.

У тих випадках, коли   1, імовірність відсутності черги (₀) зви­чайно береться з графіків (у нашому прикладі  = 1,445).

Для побудови таких графіків скористаємося таблицею значень Р₀ для різних значень  і n (n – кількість комірників в інструментальній коморі).

За даними табл. 1.11, у нашому випадку розглядається много­ліній­на система, коли n  1 (кількість комірників перевищує одиницю).

Таблиця 1.11