1.1.7.2. Спосіб пропорційного розподілу і пайової участі

У ряді випадків для визначення розміру впливу чинників на при­ріст результативного показника може бути використаний спосіб пропор­ційного розподілу. Це стосується тих випадків, коли ми маємо справу з адитивними моделями Y = x_i і моделями кратно-адитивного типу:

; (1.18)

. (1.19)

У першому випадку, коли маємо однорівневу модель типу Y = a + b + c, розрахунок проводиться в такий спосіб:

; (1.20)

; (1.21)

. (1.22)

У моделях кратно-адитивного типу спочатку необхідно у способі ланцюгової підстановки визначити, на скільки змінився результатив­ний показник за рахунок чисельника і знаменника, а потім зробити розрахунок впливу чинників другого порядку за допомогою пропор­ційного розподілу за вищенаведеними алгоритмами.

Наприклад, рівень рентабельності підвищився на 8% у зв'язку зі збільшенням суми прибутку на 1 000 тис. грн. При цьому прибуток зріс за рахунок збільшення об'єму продажів на 500 тис. грн., за рахунок росту цін – на 1 700 тис. грн., а за рахунок росту собівартості про­дукції знизився на 1 200 тис. грн. Визначимо, як змінився рівень рен­табельності за рахунок кожного чинника:

; ;

.

Для рішення такого типу завдань можна використовувати спосіб пайової участі. Для цього спочатку визначається частка кожного чин­ника в загальній сумі їхнього приросту, що потім збільшується на загальний приріст результативного показника (табл. 1.4):

(1.23)

(1.24)

(1.25)

Таблиця 1.4

Розрахунок впливу чинників на результативний показник способом пайової участі

Фактор	Зміни прибутку, тис. грн.	Доля фактора в зміні загальної суми прибутку	Зміна рівня рентабельності, %
Обсяг продаж	+500	0,5	8  0,5 = +4,0
Ціна	+1700	1,7	8  1,7 = +13,6
Собівартість	-1200	-1,2	8  (-1,2) = -9,6
Разом:	+1000	1,0	+8,0

1.1.7.3. Інтегральний метод в економічному аналізі

Інтегральний метод застосовується для вимірювання впливу чин­ників у мультиплікативних, кратних і кратно-адитивних моделях. Його використання дозволяє одержувати більш точні результати розрахун­ку впливу чинників у порівнянні зі способом ланцюгової підстановки, абсолютних і відносних різниць, оскільки додатковий приріст резуль­тативного показника від взаємодії чинників приєднується не до останнього чинника, а ділиться нарівно між ними.

Розглянемо алгоритм розрахунку впливу факторів для різних моделей.

1. ƒ = xy

; чи ;

; чи .

У нашому прикладі (табл. 1.1) розрахунок впливу факторів здійснюється в такий спосіб:

ТП = ЧР  РВ (1.26)

тис. грн.

тис. грн.

2. ƒ = xyz

;

;

.

Приклад:

ТП = ЧР  Д  ДВ (1.27)

Усього +200 000 тис. грн.

Для розрахунку впливу факторів у кратних та змішаних моделях використовуються наступні робочі групи:

Вид факторної моделі:

; .

Наприклад:

; (1.28)

; тис. грн.;

тис. грн.;

тис. грн.

Вид факторної моделі:

;

;

.

Якщо в знаменнику більше двох факторів, то процедура про­довжується.

Таким чином, використання інтегрального методу не вимагає знан­ня всього процесу інтегрування. Достатньо у ці готові робочі фор­му­ли підставити необхідні числові дані і зробити не дуже складні розрахун­ки за допомогою калькулятора чи іншої обчислювальної техніки.