
- •Содержание
- •Глава 1. Постановка транспортных задач 6
- •Глава 2. Определение оптимального плана транспортных задач 28
- •Введение
- •Глава 1.Постановка транспортных задач
- •1.1.Однопродуктовая транспортная модель
- •1.2.Многопродуктовая транспортная модель
- •1.3.Модель производства с запасами
- •1.4. Методы построения опорного плана
- •1.4.1. Метод северо-западного угла
- •1.4.2.Метод минимальной стоимости
- •1.4.3.Метод двойного предпочтения
- •1.4.4.Приближенный метод Фогеля
- •Глава 2.Определение оптимального плана транспортных задач
- •2.1.Решение транспортной задачи методом моди
- •2.2.Дельта-метод решения транспортной задачи
- •2.3.Решение задач закрепления потребителей за поставщиками и клиентуры за автотранспортными предприятиями с учетом дополнительных требований
- •2.3.1.Ограничения в поставках
- •2.3.2.Несбалансированное наличие и потребности
- •2.3.3.Задача закрепления при учете взаимозаменяемости автомобилей
- •2.3.4.Задача на минимизацию времени доставки груза
- •Глава 3.Задача о назначениях
- •3.1.Постановка задачи о назначениях
- •3.2.Венгерский метод решения задачи о назначениях
- •3.3.Применение задачи о назначениях к решению экономических проблем
- •Глава 4.Оптимальное планирование грузооборота
- •4.1.Транспортная сеть и характеристика перевозимых грузов
- •Объёмы потребления грузов
- •Объёмы производства песка
- •4.2.Оптимальное планирование грузоперевозок
- •4.3.Маршрутизация перевозок грузов при помашинных отправках
- •4.4.Составление кольцевых и маятниковых маршрутов
- •Глава 5.Оптимальное планирование работы автобусного парка
- •5.1.Постановка задачи
- •5.2.Двойственная задача линейного программирования
- •5.3. Примеры формулировок двойственных задач
- •5.4. Симметричная и несимметричная двойственные пары. Основы теории двойственности
- •Основная теорема теории двойственности
- •5.5. Условия равновесия в симметричной паре. Экономическая интерпретация
- •5.6.Решение задачи оптимального планирования работы автопарка
- •Глава 6.Область применения сетевых транспортных задач
- •6.1.Примеры применения модели о кратчайшем пути
- •6.2.Алгоритмы нахождения кратчайшего пути
- •6.2.1.Алгоритм для сетей без циклов
- •6.2.2.Алгоритм для сетей с циклами
- •6.2.3.Алгоритм Флойда
- •6.3.Алгоритм нахождения максимального потока в сети
- •6.4.Представление сетевых задач как задач линейного программирования
- •Глава 7.Применение сетевых моделей в транспортировке грузов
- •7.1. Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети
- •7.2. Решение задачи коммивояжера методом "ветвей и границ"
- •7.3. Определение развозочных маршрутов для перевозки мелких партий грузов
- •7.3.1. Нахождение кратчайшей связывающей все пункты сети и набор пунктов в маршруты
- •7.3.2. Определение очередности объезда пунктов маршрута
- •Матрица кратчайших расстояний 2-го маршрута
- •7.4. Определение развозочных маршрутов для мелких партий грузов методом Кларка Райта
- •Список литературы
1.4.3.Метод двойного предпочтения
Если таблица стоимостей велика, то перебор всех элементов затруднителен. В этом случае используют метод двойного предпочтения.
Алгоритм метода:
Вычеркиваем либо строку с аi=0, либо столбец с bj=0.
|
Применим метод двойного предпочтения к задаче, условия которой записаны в табл. 17. Сначала заполняем клетки А1В4, А2В1, А3В5, а затем клетку А4В2. В оставшейся части таблицы последовательно заполняем клетки по минимальной стоимости А2В3, А2В4, А4В3, А4В5. План, полученный в табл. 17, является невырожденным опорным планом.
Найдем его стоимость:
= 100·1 + 200·2 + 50·10 + 60·0 + 200·2 + 200·8 + 50·12 + 50·13 = 4250 (ед. стоимости).
Таблица 17
Поставщики |
Потребители |
Запасы |
|||||||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|||||||
А1 |
|
10 |
|
7 |
|
4 |
VVV |
1 |
|
4 |
100 0 |
|
|
|
100 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А2 |
VV |
2 |
|
7 |
|
10 |
|
6 |
|
11 |
250 50 0 0
50 |
200 |
|
50 |
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А3 |
|
8 |
V |
5 |
V |
3 |
V |
2 |
VV |
2 |
200 0 |
|
|
|
|
200 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А4 |
|
11 |
V |
8 |
|
12 |
|
16 |
|
13 |
300 100 50 0 |
|
|
200 |
50 |
|
50 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Потребности |
200 0 |
200 0 |
100 50 0 |
100 0 0 |
250 50 0 |
850 |