- •Содержание
- •Глава 1. Постановка транспортных задач 6
- •Глава 2. Определение оптимального плана транспортных задач 28
- •Введение
- •Глава 1.Постановка транспортных задач
- •1.1.Однопродуктовая транспортная модель
- •1.2.Многопродуктовая транспортная модель
- •1.3.Модель производства с запасами
- •1.4. Методы построения опорного плана
- •1.4.1. Метод северо-западного угла
- •1.4.2.Метод минимальной стоимости
- •1.4.3.Метод двойного предпочтения
- •1.4.4.Приближенный метод Фогеля
- •Глава 2.Определение оптимального плана транспортных задач
- •2.1.Решение транспортной задачи методом моди
- •2.2.Дельта-метод решения транспортной задачи
- •2.3.Решение задач закрепления потребителей за поставщиками и клиентуры за автотранспортными предприятиями с учетом дополнительных требований
- •2.3.1.Ограничения в поставках
- •2.3.2.Несбалансированное наличие и потребности
- •2.3.3.Задача закрепления при учете взаимозаменяемости автомобилей
- •2.3.4.Задача на минимизацию времени доставки груза
- •Глава 3.Задача о назначениях
- •3.1.Постановка задачи о назначениях
- •3.2.Венгерский метод решения задачи о назначениях
- •3.3.Применение задачи о назначениях к решению экономических проблем
- •Глава 4.Оптимальное планирование грузооборота
- •4.1.Транспортная сеть и характеристика перевозимых грузов
- •Объёмы потребления грузов
- •Объёмы производства песка
- •4.2.Оптимальное планирование грузоперевозок
- •4.3.Маршрутизация перевозок грузов при помашинных отправках
- •4.4.Составление кольцевых и маятниковых маршрутов
- •Глава 5.Оптимальное планирование работы автобусного парка
- •5.1.Постановка задачи
- •5.2.Двойственная задача линейного программирования
- •5.3. Примеры формулировок двойственных задач
- •5.4. Симметричная и несимметричная двойственные пары. Основы теории двойственности
- •Основная теорема теории двойственности
- •5.5. Условия равновесия в симметричной паре. Экономическая интерпретация
- •5.6.Решение задачи оптимального планирования работы автопарка
- •Глава 6.Область применения сетевых транспортных задач
- •6.1.Примеры применения модели о кратчайшем пути
- •6.2.Алгоритмы нахождения кратчайшего пути
- •6.2.1.Алгоритм для сетей без циклов
- •6.2.2.Алгоритм для сетей с циклами
- •6.2.3.Алгоритм Флойда
- •6.3.Алгоритм нахождения максимального потока в сети
- •6.4.Представление сетевых задач как задач линейного программирования
- •Глава 7.Применение сетевых моделей в транспортировке грузов
- •7.1. Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети
- •7.2. Решение задачи коммивояжера методом "ветвей и границ"
- •7.3. Определение развозочных маршрутов для перевозки мелких партий грузов
- •7.3.1. Нахождение кратчайшей связывающей все пункты сети и набор пунктов в маршруты
- •7.3.2. Определение очередности объезда пунктов маршрута
- •Матрица кратчайших расстояний 2-го маршрута
- •7.4. Определение развозочных маршрутов для мелких партий грузов методом Кларка Райта
- •Список литературы
Матрица кратчайших расстояний 2-го маршрута
|
А |
Б |
Г |
Д |
Е |
К |
Л |
А |
--- |
6 |
9 |
3 |
7 |
11 |
10 |
Б |
6 |
--- |
6 |
9 |
10 |
17 |
13 |
Г |
9 |
6 |
--- |
12 |
13 |
20 |
16 |
Д |
3 |
9 |
12 |
--- |
4 |
8 |
7 |
Е |
7 |
10 |
13 |
4 |
--- |
7 |
3 |
К |
11 |
17 |
20 |
8 |
7 |
--- |
4 |
Л |
10 |
13 |
16 |
7 |
3 |
4 |
--- |
Сумма |
46 |
61 |
76 |
43 |
44 |
67 |
53 |
Порядковый номер по убыванию |
5 |
3 |
1 |
7 |
6 |
2 |
4 |
Составление маршрута начинается с выбора трех пунктов с наибольшей суммой. В табл. 131 это пункты Г, К, и Б. Они образуют исходный маршрут, в который должны быть включены все оставшиеся пункты по мере убывания суммарного расстояния. Отсюда исходный маршрут: Г-К-Б-Г, его длина 43 км.
Первым включается пункт, которому соответствует наибольшая сумма столбцов в матрице расстояний в данном случае пункт Л (сумма расстояний равна 53)
Г-Л-К-Б-Г, DlГК =lГЛ+lЛКlГК=16+420=0км;
Г-К-Л-Б-Г, DlКБ =lКЛ+lЛБlКБ=4+1317=0 км;
Г-К-Б-Л-Г, DlБГ =lБЛ+lЛГlБГ=13+166=23 км.
Наименьше нулевое приращение имеет первый и второй маршруты. Выбираем любой из них, например первый. Таким образом, пункт Л нужно включить между Г и К. Следующим включаем пункт А (сумма 46).
Г-А-Л-К-Б-Г, DlГЛ =lГА+lАЛlГЛ=9+1016=3км;
Г-Л-А-К-Б-Г, DlЛК =lЛА+lАКlЛК=10+114=17км;
Г-Л-К-Л-Б-Г, DlКБ =lКА+lАБlКБ=11+613=4км;
Г-Л-К-Б-А-Г, DlБГ =lБА+lАГlБГ=6+96=9км.
Наименьше приращение 3 имеет первый маршрут. Таким образом, пункт А нужно включить между Г и Л. Следующим включаем пункт Е (сумма 44). Г-Е-А-Л-К-Б-Г, DlГА =lГЕ+lЕАlГА=13+79=11км;
Г-А-Е-Л-К-Б-Г, DlАЛ =lАЕ+lЕЛlАЛ=7+310=0км;
Г-А-Л-Е-К-Б-Г, DlЛК =lЛЕ+lЕКlЛК=3+74=6км;
Г-А-Л-К-Е-Б-Г, DlКБ =lКЕ+lЕБlКБ=7+1013=4км;
Г-А-Л-К-Б-Е-Г, DlБГ =lБЕ+lЕГlБГ=10+136=17км.
Наименьше нулевое приращение имеет второй маршрут. Таким образом, пункт Е нужно включить между А и Л. Следующим включаем пункт Д.
Г-Д-А-Е-Л-К-Б-Г, DlГА =lГД+lДАlГА=12+39=6км;
Г-А-Д-Е-Л-К-Б-Г, DlАЕ =lАД+lДЕlАЕ=3+47=0км;
Г-А-Е-Д-Л-К-Б-Г, DlЕЛ =lЕД+lДЛlЕЛ=4+73=8км;
Г-А-Е-Л-Д-К-Б-Г, DlЛК =lЛД+lДКlЛК=7+84=11км;
Г-А-Е-Л-К-Д-Б-Г, DlКБ =lКД+lДБlКБ=8+913=4км;
Г-А-Е-Л-К-Б-Д-Г, DlБГ =lБД+lДГlБГ=9+126=15км.
Наименьше нулевое приращение имеет второй маршрут, перепишем его, начиная с начального пункта А и рассчитаем длину:
А-Д-Е-Л-К-Б-Г-А L=3+4+3+4+17+6+9=46 км.
Таким образом получили второй маршрут той же длины, что и исходный, но с другим порядком объезда пунктов маршрута
Суммарная длина двух развозочных маршрутов: L=49 + 46 = 95 км, что на 6 км короче суммы визуальных маршрутов (101-95=6) и на 9 км короче суммы исходных маршрутов выбранных по кратчайшей связывающей сети (104-95=9). На рисунках 7.7 и 7.8 приведены схемы визуальных развозочных маршрутов. На рисунках 7.9 и 7.10 проведены развозочные маршруты, полученные методом суммирования по столбцам.
Рис. 7.23. Схема движения по первому маршруту
|
Рис. 7.24. Схема движения по второму маршруту |
Рис. 7.25. Схема движения по первому маршруту А-Ж-М-Н-И-З-В-А |
Рис. 7.26. Схема движения по второму маршруту А-Д-Е-Л-К-Б-Г-А |