- •«Исследование цепей синусоидального тока с конденсатором и индуктивной катушкой»
- •Лабораторная работа №1
- •Параллельное соединение индуктивной катушки и конденсатора
- •Программа работы
- •Порядок выполнения работы
- •Указания к построению векторных диаграмм
- •Контрольные вопросы
- •1. Записать выражение закона Ома для цепи с последовательным соединением конденсатора и индуктивной катушки. Чему равны полное сопротивление цепи и коэффициент мощности cos ?
- •2. Условие, признак и применение резонанса напряжений. В каком случае резонанс напряжений вреден? Почему?
- •3. Какими способами можно достичь резонанса напряжений?
- •5. Какова особенность резонанса напряжений? Объяснить ее.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение ВПО
«Иркутский государственный технический университет»
Кафедра электроснабжения и электроники
Допускаю к защите Доцент кафедры «ЭиЭ»
должность
Кирюхин Ю.А.
подпись Фамилия И.О.
«Исследование цепей синусоидального тока с конденсатором и индуктивной катушкой»
Лабораторная работа №1
Выполнил студент группы |
|
|
|
|
|
|
П.А.Чернышев |
|
|
Шифр группы |
|
|
подпись |
|
И.О.Фамилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дата |
|
|
Проверил к.т.н. доцент |
|
Доцент к.т.н. |
|
|
|
|
Ю.А.Кирюхин |
|
|
Должность |
|
|
подпись |
|
И.О.Фамилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дата |
|
|
Иркутск 2015
Лабораторная работа №1
Исследование цепей синусоидального тока с
конденсатором и индуктивной катушкой
Цель работы – исследование режимов работы цепей синусоидального тока с последовательным и параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки.
Краткие теоретические сведения
Последовательное соединение индуктивной катушки и конденсатора
При прохождении тока по индуктивной катушке ее обмотка нагревается, а также возникает магнитное поле. Преобразование электрической энергии в тепловую характеризуется активным сопротивлением R. Преобразование электрической энергии в энергию магнитного поля характеризуется индуктивностью L. Поэтому параметрами индуктивной катушки являются активное сопротивление R и индуктивность L. В конденсаторе электрическая энергия источника преобразуется в энергию электрического поля. Эта способность конденсатора характеризуется его емкостью С.
Схема цепи с последовательным соединением индуктивной катушки и конденсатора представлена на рис.1.
Рис. 1. Схема цепи с последовательным соединением индуктивной катушки и конденсатора
Между напряжениями на отдельных участках цепи существуют углы сдвига фаз, поэтому складывать их можно только геометрически. Напряжение на входе цепи можно найти на основании второго закона Кирхгофа в векторной форме.
, (1)
где – активная составляющая напряжения катушки. Векторсовпадает по фазе с вектором тока;
–индуктивная составляющая напряжения катушки. Вектор опережает вектор токана;
–емкостное напряжение конденсатора. Вектор отстает от вектора токана.
Модули этих напряжений:
, ,, (2)
где – индуктивное сопротивление катушки,
; (3)
–емкостное сопротивление конденсатора,
. (4)
В зависимости от соотношения между индуктивным и емкостным сопротивлениями в цепи возможны 3 режима:
1. XL >XС – цепь имеет индуктивный характер.
UL >UC , поэтому напряжение на входе цепи U опережает ток на угол (>0) (рис.2,а).
2. XC>XL – цепь имеет емкостный характер.
UC >UL, напряжение на входе цепи отстает от тока на угол (<0) (рис.2,б).
3. XL=XC, UL=UC и напряжение на входе цепи совпадает по фазе с током. Угол =0 (рис.2, в).
Из рис.2,а следует, что модуль напряжения на входе цепи ,
где – модуль реактивного напряжения.
Векторы индуктивного и емкостного напряжений находятся в противофазе и
.
.
Подставив значения UR, UL, UС из формул (2), получим
, (5)
где Z – полное сопротивление цепи переменного тока
. (6)
Из формулы (5) получим закон Ома для цепи переменного тока
.
Режим, при котором в цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного элементов напряжение на входе совпадает по фазе с током, называется резонансом напряжений. Условием возникновения резонанса напряжений является равенство индуктивного и емкостного сопротивлений XС=XL или . Следовательно, режим резонанса может быть достигнут изменением индуктивности катушки L, емкости конденсатора С или частоты входного напряжения .
В режиме резонанса реактивное сопротивление, а полное сопротивлениеZ = R, т.е. имеет минимальное значение. Поэтому ток в цепи I=U/R будет максимальным, что является признаком резонанса напряжений.
Реактивная мощность цепи Q = UI sin при резонансе напряжений равна нулю ( = 0, sin = 0).
Активная мощность цепи Р =UI cos = RI2 максимальная и равна полной мощности S. Коэффициент мощности cos при резонансе напряжений равен единице
cos =. (7)
Важнейшей особенностью резонанса напряжений является усиление напряжения, отсюда и название этого явления. Напряжения на индуктивном и емкостном элементах равны между собой и, если XL =XC>>R, могут значительно превышать входное напряжение. UL = UC >> UR = U. Поэтому внезапное возникновение резонансного режима в цепях большой мощности может вызвать аварийную ситуацию, привести к пробою изоляции проводов и кабелей и создать опасность для обслуживающего персонала.
В ряде областей электротехники резонанс напряжений находит полезное применение. Колебательные контуры, например, представляют неотъемлемую часть всякого радиотехнического устройства. В частности, настройка радиоприемника заключается в том, чтобы изменением емкости или индуктивности добиться совпадения частоты колебательного контура в приемнике с частотой генераторов передающей радиостанции.
В выпрямительных устройствах применяются электрические фильтры, в которых используется резонанс напряжений для выделения на нагрузке напряжения определенной полосы частот, вследствие чего их называют полосовыми.
В измерительной технике существует резонансный метод измерения параметров индуктивной катушки RK и LK.