4.3.Маршрутизация перевозок грузов при помашинных отправках
Цель маршрутизации перевозок грузов состоит в том, чтобы составить маршруты движения автомобилей, обеспечивающие минимальный холостой (порожний) пробег. При решении задачи выбирается марка автомобиля-самосвала (КАМАЗ, грузоподъемностью 10 т) и определяется количество ездок с грузом. Составляются кольцевые и маятниковые маршруты и рассчитываются коэффициенты использования пробега.
- кратчайшее расстояние между соответствующими поставщиком и потребителем, оптимальный план из таблицы 70, объёмы производства (табл. 64) и объёмы потребления песка из табл. 67 пункта 4.1. Совмещённый план с минимальным порожним пробегом представлен в таблице 71.
Таблица 71
Сводный план перевозок щебня и песка
Поставщики |
Потребители |
Объем пр-ва ai |
||||||||||||||
В |
И |
Л |
Ж |
З |
Е |
|||||||||||
А |
|
2 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
4 |
|
7 |
140 |
|||
20 |
|
120 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Б |
|
4 |
|
11 |
|
13 |
|
13 |
|
6 |
|
10 |
210 |
|||
150 |
|
|
50 |
10 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Г |
|
7 |
|
14 |
|
16 |
|
16 |
|
9 |
|
13 |
80 |
|||
|
|
|
80 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Н |
|
16 |
|
9 |
|
18 |
|
20 |
|
14 |
|
21 |
210 |
|||
|
180 |
30 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Д |
|
5 |
|
12 |
|
7 |
|
12 |
|
7 |
|
4 |
140 |
|||
|
|
|
|
|
140 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
К |
|
13 |
|
20 |
|
4 |
|
15 |
|
15 |
|
7 |
110 |
|||
|
|
|
|
|
110 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Объем потребл. bj |
170 |
180 |
150 |
130 |
10 |
250 |
890 |
|||||||||
Для
перевозки задан КАМАЗ, грузоподъёмностью
q=10
т
количество
ездок без груза
пересчитываем
по формуле (4.3).
|
(4.17) |
,т.к.
не
задан, полагаем его равным 1.
Таблица 72
План ездок с грузом при перевозке щебня и песка
Поставщики |
Потребители |
Число ездок от поставщиков |
||||||||||||||
В |
И |
Л |
Ж |
З |
Е |
|||||||||||
А |
|
2 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
4 |
|
7 |
14 |
|||
2 |
|
12 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Б |
|
4 |
|
11 |
|
13 |
|
13 |
|
6 |
|
10 |
21 |
|||
15 |
|
|
5 |
1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Г |
|
7 |
|
14 |
|
16 |
|
16 |
|
9 |
|
13 |
8 |
|||
|
|
|
8 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Н |
|
16 |
|
9 |
|
18 |
|
20 |
|
14 |
|
21 |
21 |
|||
|
18 |
3 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Д |
|
5 |
|
12 |
|
7 |
|
12 |
|
7 |
|
4 |
14 |
|||
|
|
|
|
|
14 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
К |
|
13 |
|
20 |
|
4 |
|
15 |
|
15 |
|
7 |
11 |
|||
|
|
|
|
|
11 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Число ездок к потребителям |
17 |
18 |
15 |
13 |
1 |
25 |
89 |
|||||||||
Одним
из математических
методов определяется рациональный план
движения автомобилей из пунктов выгрузки
в пункты погрузки, т.е. оптимальный план
ездок без груза. Найдём
опорный план доставки пустых КАМАЗов
методом двойного предпочтения по табл.
73. Начинаем загрузку с клеток табл. 73,
помеченных двумя галочками:
,
вычёркиваем первую строку;
,
вычёркиваем шестую строку;
,
вычёркиваем пятую строку, т.к. нужное
число КАМАЗов уже закрепили.
,
вычёркиваем второй столбец.
Теперь
выполняем закрепление в клетки, помеченные
одной галочкой.
.
Вычёркиваем первый столбец, т.к. у
потребителя В пустых КАМАЗов больше
нет. Невычеркнутых клеток, помеченных
галочкой в табл. 47
нет, в оставшиеся клетки делаем назначение
по методу наименьшей (минимальной)
стоимости.
Таблица 73
Поставщики |
Ui
Vj |
Потребители |
Число ездок от поставщиков |
|||||||||||||||
В |
И |
Л |
Ж |
З |
Е |
|||||||||||||
V1=4 |
V2=2 |
V3=13 |
V4=13 |
V5=6 |
V6=10 |
|||||||||||||
А |
U1=-2 |
VV |
2 |
|
9 |
|
10 |
V |
11 |
V |
4 |
|
7 |
1 0 |
||||
14 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
13 |
|
-1 |
|
0 |
|
0 |
|
-1 |
|
|||||||
Б |
U2=0 |
V |
4 |
|
11 |
Ө
|
13 |
|
13 |
|
6 |
|
10 |
2 1 1 8 17 |
6 2 0
|
|||
3 |
|
4 |
2 |
1 |
11 |
|||||||||||||
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Г |
U3=3 |
V |
7 |
|
14 |
|
16 |
|
16 |
|
9 |
|
13 |
8 0 |
||||
|
|
|
8 |
|
|
|
||||||||||||
0 |
|
9 |
|
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|||||||
Н |
U4=7 |
|
16 |
VV |
9 |
|
18 |
Ө
|
20 |
|
14 |
|
21 |
2 1 3 0 |
||||
|
18 |
|
3 |
|
|
|
||||||||||||
5 |
|
|
|
-2 |
|
|
|
1 |
|
4 |
|
|||||||
Д |
U5=-6 |
|
5 |
|
12 |
|
7 |
|
12 |
|
7 |
VV |
4 |
1 4 0 |
||||
|
|
|
|
|
14 |
|||||||||||||
7 |
|
16 |
|
0 |
|
5 |
|
7 |
|
|
|
|||||||
К |
U6=-9 |
|
13 |
|
20 |
VV |
4 |
|
15 |
|
15 |
|
7 |
1 1 0 |
||||
|
|
11 |
|
|
|
|||||||||||||
18 |
|
27 |
|
|
|
11 |
|
18 |
|
6 |
|
|||||||
Число ездок к потребителям |
1 7 3 0 |
1 8 0 |
1 5 4 0 |
1 3 1 1 3 0 |
1 0 |
2 5 1 1 0 |
89 |
|||||||||||
4
Минимальное
расстояние среди не вычеркнутых клеток
равно 6 (
).
,
вычёркиваем столбец З, т.к. пустых КАМАЗов
не осталось.
вычеркиваем
столбец Е,
вычеркиваем
столбец Л,
вычеркиваем
строку
Б,
.
Методика получения оптимального плана изложена в главе 2. С использованием метода МОДИ получен оптимальный план ездок без груза (план возврата порожних автомобилей), который представлен в табл.74.
Таблица 74
Поставщики |
Ui
Vj |
Потребители |
Число ездок от поставщиков |
||||||||||||||
В |
И |
Л |
Ж |
З |
Е |
||||||||||||
V1=4 |
V2=3 |
V3=12 |
V4=13 |
V5=6 |
V6=9 |
||||||||||||
А |
U1=-2 |
|
2 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
4 |
|
7 |
14 |
|||
2 |
|
|
|
|
12 |
||||||||||||
|
|
13 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
||||||
Б |
U2=0 |
|
4 |
|
11 |
|
13 |
|
13 |
|
6 |
|
10 |
21 |
|||
15 |
|
|
5 |
1 |
|
||||||||||||
|
|
8 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||
Г |
U3=3 |
|
7 |
|
14 |
|
16 |
|
16 |
|
9 |
|
13 |
8 |
|||
|
|
|
8 |
|
|
|
|||||||||||
0 |
|
8 |
|
1 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
||||||
Н |
U4=6 |
|
16 |
|
9 |
|
18 |
|
20 |
|
14 |
|
21 |
21 |
|||
|
18 |
3 |
|
|
|
|
|||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
6 |
|
||||||
Д |
U5=-5 |
|
5 |
|
12 |
|
7 |
|
12 |
|
7 |
|
4 |
14 |
|||
|
|
1 |
|
|
13 |
||||||||||||
6 |
|
14 |
|
|
|
4 |
|
6 |
|
|
|
||||||
К |
U6=-8 |
|
13 |
|
20 |
|
4 |
|
15 |
|
15 |
|
7 |
11 |
|||
|
|
11 |
|
|
|
||||||||||||
17 |
|
25 |
|
|
|
10 |
|
17 |
|
6 |
|
||||||
Число ездок к потребителям |
17 |
18 |
15 |
13 |
1 |
25 |
89 |
||||||||||
В табл.74 все dij положительны, значит план оптимальный.