2.3.3.Задача закрепления при учете взаимозаменяемости автомобилей

При решении вопросов оптимального закрепления клиентуры за автотранспортным предприятием может возникнуть возможность взаимозаменяемости автомобилей различных марок. Например, можно поставить либо автомобили МАЗ-503, либо КрАЗ-222. Если при этом клиенту требуется 10 автомобилей МАЗ-503 общей грузоподъемностью 70 т., то это количество автомобилей может быть заменено 7 автомобилями КрАЗ-222 с той же общей грузоподъемностью: каждый автомобиль КрАЗ-222 имеет грузоподъемность 10 т, а автомобиль МАЗ-503 только 7 т. Если от автотранспортного предприятия до этого клиента расстояние 10 км, то при подаче нулевой пробег автомобилей МАЗ-503 составит 1010=100 км, а КрАЗ-222 только 107=70 км.

Однако эта разница (100-70=30) в нулевом пробеге не позволяет определить ту экономию, которую получит автотранспортное предприятие, так как себестоимость 1 км пробега МАЗ-503 меньше, чем себестоимость 1 км пробега автомобиля КрАЗ-222.

Можно предложить прием составления матрицы, который учитывает оба этих фактора - различную себестоимость 1 км пробега разных автомобилей и их разную грузоподъемность.

Проиллюстрируем этот прием на следующем примере. Имеются три автотранспортных предприятия № 1, № 2 и № 3. Предприятие №1 ежедневно выпускает на линию 30 автомобилей МАЗ-503, предприятие №2 - 10 автомобилей МАЗ-503 и 15 автомобилей КрАЗ-222 и предприятие № 3 - 10 автомобилей МАЗ-503 и 10 автомобилей КрАЗ-222.

Клиенту Б₁ необходимо подавать 10 автомобилей МАЗ-503, клиенту Б₂ - 10 автомобилей МАЗ-503 и, кроме того, либо 30 автомобилей МАЗ-503, либо 21 автомобиль КрАЗ-222, клиенту Б₃ - 10 автомобилей КрАЗ-222.

Себестоимость 1 км пробега (без заработной платы водителя) автомобиля МАЗ-503 составляет 21 коп, а автомобиля КрАЗ-222 — 33 коп или соответственно на 1 т грузоподъемности 3 и 3,3 коп.

В табл. 38 даны расстояния между автотранспортными предприятиями и клиентами. Умножая расстояния, указанные в табл. 38 , себестоимости 1 км пробега 1 т грузоподъемности автомобилей, получим себестоимость подачи каждой тонны грузоподъемности автомобилей из каждого автотранспортного предприятия каждому клиенту (табл. 39).

Таблица 38

Клиенты	Автотранспортное предприятие
	№1	№2	№3
	Расстояние, км
Б1	10	7	5
Б2	16	10	12
Б3	8	5	10

Таблица 39

Клиенты	Себестоимость подачи 1 т грузоподъемности, коп
	МАЗ-503					КрАЗ-222
	Автотранспортное предприятие					Автотранспортное предприятие
	№1	№2		№3		№1		№1	№1
Б1	30		21		15		33	23,1	16,5
Б2	48		30		36		52,8	33	39,6
Б3	24		15		30		26,4	16,5	33

При составлении матрицы (табл. 40) проделаем следующие операции:

1)количество автомобилей, выпускаемых из автотранспортных, предприятий, и количество потребных каждому клиенту автомобилей выразим в их общей грузоподъемности по каждой марке в отдельности. При этом выделим отдельно грузоподъемность взаимозаменяемых автомобилей по каждому клиенту. Потребность клиента Б₁ составляет 10 автомобилей МАЗ-503 с общей грузоподъемностью 70 т. Потребность Б₂ составляет 70 т грузоподъемности автомобилей МАЗ-503 и 210 т. грузоподъемности автомобилей или МАЗ-503 или КрАЗ-222. Клиенту Б₃ необходимо подавать только автомобили КрАЗ-222 грузоподъемностью 100 т;

2) вместо расстояний в матрице проставим себестоимость по 1 т грузоподъемности соответствующих марок автомобилей;

3) между «резервным клиентом» и всеми автотранспортными предприятиями принимаем нулевые себестоимости подачи автомобилей;

4) в клетках, соответствующих той марке автомобилей, которую нельзя подавать данному клиенту, проставляем такие фиктивные стоимости, которые значительно превышают любые другие в матрице.

Например, клиенту Б₁ нужно подавать только автомобили МАЗ-503, поэтому в клетках, соответствующих автомобилям КрАЗ-222 по автотранспортным предприятиям, проставляются стоимости, равные большому числу, например, 100. Решение полученной в результате этих преобразований матрице в табл. 40 производится обычным способом.

Для определения количества автомобилей, которое необходимо подавать каждому клиенту из каждого автотранспортного предприятия, разделим полученные в результате оптимального решения цифры общей грузоподъемности каждой марки автомобилей на грузоподъемность одного автомобиля и полученный результат запишем в таблицу. Если при этом получаются дробные числа, то их необходимо округлить до целых единиц. Например, в табл. 40 получилось, что из автотранспортного предприятия № 1 клиенту Б₂ надо подавать автомобиль МАЗ-503 общей грузоподъемностью 60 т. При делении этой грузоподъемности на грузоподъемность одного автомобиля МАЗ-503 получаем 60:7=8,6 автомобиля. В табл. 41 нужно записать 9 автомобилей.

Таблица 40

Клиенты	Автомобиль	Ui Vj	Автотранспортные заводы															Потребность в авт.общей грузоподъемностью, т.
			№1			№2						№3
			МАЗ-503			МАЗ-503			КрАЗ-222			МАЗ-503			КрАЗ-222
			V1=0			V2=18			V3=15			V4=12			V5=8,4
Б1	МАЗ503	U1=27		30			21			100			15				100	70
												70
Б2	МАЗ503 или КрАЗ222	U2=48		48			30			33			36				39,6	210
						60			50						100
	МАЗ503	U3=48		48			30			100			36				100	70
			60			10						0
Б3	КрАЗ222	U4=31,5		100			100			16,5			100				33	100
									100
Резерв	МАЗ503 или КрАЗ222	U5=0			0			0			0			0		0			150
			150
Выпуск автомобилей грузоподъемностью, т шт.			210			70			150			70			100				600

Таблица 41

Клиенты	Автотранспортное предприятие
	№1	№2		№3
	Марка автомобиля
	МАЗ-503	МАЗ-503	КрАЗ-222	МАЗ-503	КрАЗ-222
Б1				10
Б2	9	10	5		10
Б3			10