Вариант 9
Среди 10 лотерейных билетов 3 выигрышные. Наудачу взяли 2 билета. Определить вероятность того, что а) оба билета выиграли, б) один выиграл, 2-ой нет.
В. партии из 50 деталей 5 нестандартных. Определить вероятность того, что среди выбранных наудачу для проварки шести деталей все стандартные.
Наудачу выбирается пятизначное число. Какова вероятность того, что оно одинаково читается слева на право и справа налево?
Четыре человека случайно отбираются из 10 согласившихся участвовать в интервью для выяснения их отношения к продукции фирмы по производству продуктов питания. Эти 4 человека прикрепляются к 4 интервьюерам. Сколько существует различных способов составления таких групп? Если выбор случаен, чему равна вероятность прикрепления определенного человека к интервьюеру?
20 мальчиков поехали на пикник. При этом 5 из них обгорели, 8 были покусаны комарами, а 10 остались всем довольны. Какова вероятность того, что обгоревший мальчик не был покусан комарами?
Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в зеленой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что зеленый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,3, что черный — в 0,2, а вероятность того, что будет моден красный цвет — в 0,15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из выбранных цветов.
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по одной мишени, делая по одному выстрелу. Вероятность попадания для 1-ого, 2-ого, 3-его стрелков равны соответственно 0,6; 0,4; 0,8. Какова вероятность того, что в мишени 3 дырки.
Только один из 10 ключей подходит к данной двери. Найти вероятность того, что придется опробовать не более четырех ключей.
Два стрелка A и B поочерёдно стреляют в мишень до первого попадания, но не более двух раз каждый. Вероятность попадания при одном выстреле для A равна 0,8, для B – 0,6. Первый стрелок определяется жребием: кидается монета и, если выпадает герб, то первым стреляет A, если цифра, то B. В результате стрельбы выиграл стрелок B. Какова вероятность, что он стрелял первым?
Из 1000 ламп 200 принадлежит 1 - ой партии, 300 -2 -ой, 500 - 3-ей. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Определить вероятность того, что наудачу выбранная лампа - бракованная.
При слиянии акционерного капитала 2 фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью, равной 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы выйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха будет равна 0,30. Предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя составляет 0,70. Чему равна вероятность успеха сделки?
Ракета накрывает цель с вероятностью 2/3. По цели выпущено две ракеты.Известно, что при одном попадании цель поражается с вероятностью 1/2, а при двухс вероятностью 5/6 . Цель поражена. Какова вероятность, что в неё попала ровно одна ракета?
Две монеты бросают 5 раз. Какова вероятность того, что два герба появятся только один раз.
Вероятность того, что вы не знаете ответ на произвольный вопрос, равна 0,8. Найти вероятность того, что а) вы ответите на 4 вопроса из 25 заданных; б) вы ответите хотя бы на 15 вопроса из 25 заданных.
На участке пять одинаковых станков. Вероятность того, что в произвольный момент каждый из них свободен и готов к обработке поступившей детали равна 1/5. Научасток для обработки поступают две детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них будет сразу же принята к обработке.
Станок-автомат штампует детали. Вероятность р того, что деталь бракованная мала. Найти р, если вероятность того, что среди 500 деталей все небракованные равна 0,02