Вариант 13
На семи карточках написаны буквы А,Б,В,Г,Д,Е,Ж. Берутся по очереди четыре карточки. Определить вероятность того, что они образуют слово БЕДА.
В школьную библиотеку поступило 100 учебников, из них 5 с дефектами переплета. Какова вероятность, что среди четырех взятых учебников окажется один с дефектным переплетом?
Из телефонной книги, в которой все номера семизначные, наугад выбирается номер телефона. Найти вероятности следующих событий: А = {четыре последние цифры номера одинаковы}, B = {все цифры номера различны}.
Какова вероятность того, что четырехзначный номер случайно взятого автомобиля имеет две пары одинаковых цифр (предполагается, что номер может состоять из одних нулей)?
Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 7 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 карты красной масти?
Из колоды в 36 карт последовательно извлекают две карты. Найти вероятность того, что обе карты красной масти, при условии, что первая карта красной масти.
Из ста карточек с числами 00,01,02,03,…98,99 случайно выбирается одна. Какова вероятность, что сумма цифр на карточке равна 9, при условии, что их произведение равно 0?
Три стрелка делают по одному выстрелу. Вероятность того, что промахнется первый стрелок, равна 0,1, второй - 0,15, третий - 0,2.. Найти вероятность того, что в мишени окажутся только 2 пробоины.
В урне 1 белый и 2 черных шара. Два игрока поочередно извлекают шары. Выигрывает тот, кто первый вынет белый шар. Определить вероятность выигрыша начинающего игру.
После предварительного контроля деталь проходит одну из 3-х операций обработки с вероятностью 0,25; 0,35; 0,40 соответственно. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02; на 2-ой - 0,04; на 3-ей - 0,05. Найти вероятность получения набракованной детали после обработки.
Исследованиями психологов установлено, что мужчины и женщины по-разному реагируют на некоторые жизненные обстоятельства. Результаты исследований показали, что 70% женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, в то время как 40% мужчин реагируют на них негативно. 15 женщин и 5 мужчин заполнили анкету, в которой отразили свое отношение к предлагаемым ситуациям. Случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию. Чему равна вероятность того, что ее заполнял мужчина?
В пяти одинаковых коробках упакованы ракеты для фейерверка. В трех из них синий цвет дают 70% ракет, остальные дают оранжевый цвет. В двух других оранжевый цвет дают 70% ракет, остальные – синий. Пиротехник из случайной коробки взял случайную ракету. Каков вероятность того, что она дает синий цвет?
Две монеты бросают 5 раз. Определить вероятность того, что два «герба» появятся не более одного раза.
Вероятность появления случайного события А в одном испытании равна 0,4. Проведено 38 независимых испытаний. Найти вероятность того, что событие А появилось: а) 6 раз; б) не менее 25 раз; в) по крайней мере один раз.
Две трети всех секретарей большого стенографического бюро имеют права водителя автомобиля. Для участия в поездке случайным образом выбирают 5 секретарей. Какова вероятность того, что, по крайней мере, двое из них имеют права?
На лекции должно присутствовать 200 студентов. Вероятность того, что любой из них сбежит с лекции 0.02 . Найти вероятность того, что на лекции не будет точно 5 студентов.