Вариант 4
Имеется 15 изделий, из них 5 бракованных. Для контроля наудачу берутся 2 изделия. Определить вероятность того, что а) брак не обнаружен; б) одно изделие бракованное, другое нет.
В магазин поступило 15 кинескопов, причем 10 из них: изготовлены Симферопольским заводом. Найти вероятность того, среди пяти проданных кинескопов окажутся три кинескопа Симферопольского завода.
Из колоды в 52 карты наудачу извлекаются три карты. Найти вероятности событий: А = {извлечены тройка, семерка, туз}, B = {извлечены две карты бубновой масти}, C = {извлечены два короля}.
Бросаются 6 игральных костей. Найти вероятность того, что выпадут три единицы, две тройки и одна шестерка.
На 6 карточках написаны буквы О, О, Б, Л, О, Т. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «БОЛОТО»?
Из урны, содержащей три белых и семь красных шаров, наудачу последовательно и без возвращения извлекают два шара. Найти вероятность того, что первый шар белый, если известно, что по крайней мере один из вынутых шаров белый?
Анализ работы кредитного отдела банка выявил, что 12% фирм, бравших кредит в банке, обанкротились и не вернут кредиты по крайней мере в течение 5 лет. Также известно, что обанкротились 20% кредитовавшихся в банке фирм. Если один из клиентов банка обанкротился, то чему равна вероятность того, что он окажется не в состоянии вернуть долг банку?
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,95, для второго - 0,9. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадёт только один стрелок.
Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при трех выстрелах равна 0.875. Найти вероятность попадания при одном выстреле, если она не меняется от выстрела к выстрелу?
Из 4-х игральных костей одна фальшивая. На ней 6 очков выпадает с вероятностью 1/3. При бросании случайно выбранной кости выпала шестёрка. Какова вероятность того, что была выбрана фальшивая кость?
В первой урне 2 белых и 5 черных шаров, во второй - 5 белых и 2 черных. Из первой урны во вторую переложили один шар, затем из второй урны извлекли один шар. Определить вероятность того, что взятый из второй урны шар - белый.
Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15; 0,70 и 0,15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,60, когда ситуация «хорошая»; с вероятностью 0,30, когда ситуация «посредственная», и с вероятностью 0,10, когда ситуация «плохая». Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния возрос. Чему равна вероятность того, что экономика страны на подъеме?
При передачи сообщения вероятность искажения одного знака 0,04. Передано сообщение из 50 знаков. Найти вероятность того, что только один знак - неверен.
Подводная лодка атакует корабль, выпуская по нему последовательно и независимо одна от другой 6 торпед. Каждая торпеда попадает в корабль с вероятностью 0,5.
Каждая попавшая в корабль торпеда с одинаковой вероятностью попадает в любой из 4 отсеков, на которые разделена подводная часть корабля. Торпеда, попавшая в отсек, приводит к его заполнению водой. Корабль идёт ко дну, если водой заполнено не менее двух отсеков. Найти вероятность того, что корабль будет пущен ко дну.
Из урны, содержащей 20% белых и 80% черных шаров, наудачу с последующим возвращением извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров будет не менее четырех белых, если процедуру повторяют пять раз.
Тест состоит из 36 вопросов. На каждый вопрос дано 3 возможных ответа, средикоторых необходимо выбрать один вариант. Какова вероятность того, что методом простого угадывания удастся ответить, по крайней мере, на 25 вопросов?