Вариант 19
По схеме случайного выбора с возвращением из множества натуральных чисел {1,2,3.....,10} выбираются два числа. Найти вероятность того, что они оба простые.
Устройство состоит из пяти элементов, среди которых 2 изношенных. При включении устройства включаются случайным разом 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.
Бросается 6 игральных костей. Найти вероятности событий: А = {выпадут 3 единицы, 2 тройки, 1 шестерка}, В = {выпадут разные цифры}, С = {выпадут одинаковые цифры}.
Двенадцать мест стоянки автомобилей расположены в один ряд. На стоянке случайным образом размещены восемь автомобилей. Какова вероятность того, что четыре пустых места следуют одно за другим?
На 7 карточках написаны буквы О, О, О, К, Р, К, Б. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «КОРОБОК»?
По ведомости о расходе запасных частей было установлено, что при ремонте автомобильных двигателей деталь 1 заменялась в среднем в 36% случаях, деталь 2 – в 42% случаях, а обе детали одновременно – в 30% случаях. Найти вероятность того, что при ремонте двигателя деталь 2 будет заменена, при условии, что деталь 1 заменена.
Эксперты торговой компании полагают, что покупатели, обладающие пластиковой карточкой этой компании, дающей право на скидку, с 90%-й вероятностью обратятся за покупкой определенного ассортимента товаров в ее магазины. Если это произойдет, обладатель пластиковой карточки приобретет необходимый ему товар в магазинах этой компании с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что обладатель пластиковой карточки торговой компании приобретет необходимый ему товар в ее магазинах?
На полке расставлено 10 учебников, 4 из них в переплете. Взяли З учебника. Определить вероятность того, что хотя бы один из них будет в переплете.
Из урны, содержащей 9 шаров с номерами от 1 до 9, последовательно вынимают два шара, причем первый шар возвращают, если его номер не равен 1. Определить вероятность того, что шар с номером 2 будет вынут вторым.
В магазин поступили однотипные изделия с 3-х заводов, причем 1-й завод поставляет 20% изделий, 2-ой - 30%, 3-й - 50%. Среди изделии 1-го завода 80%, 2-го - 60%, 3-го - 50% первосортных. Определить вероятность купить первосортное изделие.
Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, а в период экономического кризиса - 0,13. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит? Вероятность того, что в некотором производстве изделие удовлетворяет стандарту, равна 0.96. Предполагается упрощенная система испытаний, которая для стандартных изделий дает положительный результат с вероятностью 0.98, а для изделий, не удовлетворяющих стандарту, с вероятностью 0.05. Какова вероятность того, что изделие, выдержавшее испытание, удовлетворяет стандарту?
При переливании крови надо учитывать группы крови донора и больного. Человеку с четвертой группой крови можно перелить кровь любой группы, человеку со второй и третьей группой крови можно перелить кровь или той же группы или первой, человеку с первой группой можно перелить только кровь первой группы. Среди населения 33.7% имеют первую группу, 37.5% - вторую, 20.9% - третью, 7.9% - четвертую. Найти вероятность того, что случайно взятому больному можно перелить кровь случайно взятого донора.
Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что из 40 новорожденных детей половина мальчиков; б) не менее 3 девочек.
В ралли участвует 10 однотипных машин. Вероятность выхода из строя за период соревнований каждой из них 1/20. Найти вероятность того, что к финишу придут не менее 8 машин.
Два равных противника играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть не менее 2 партий из 4, или не менее 3 партий из 6? Ничьи во внимания не принимаются.
Вероятность опаздания на лекцию какого-либо студента равна 0,04. Найти вероятност того, что из 50 студентов опаздавших будет не более двух.