Необходимо выполнить из №1-9 любые 5 задач, из №10-12 любые 2 задачи, из № 13-16 любые 3 задачи. При оформлении работы указать номер своего варианта, номер выполняемого задания с его полностью записанным условием.
Вариант 1
Трое пассажиров входят в лифт пятиэтажного дома. Какова вероятность, что двое из них выйдут на одном этаже.
Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты студент подготовил 50. Найти вероятность того, что взятый наудачу студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов.
По схеме случайного выбора с возвращением из 18 натуральных чисел выбираются 2 ( х и у ). Найти вероятность того, что: 1) х2 - у2 делится на 2, 2) х2 - у2делится на 3.
Семь яблок, три груши и четыре апельсина раскладывают случайным образом в два пакета так, чтобы в каждом пакете было одинаковое количество фруктов. Какова вероятность того, что в каждом пакете было по два апельсина.
Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 5 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 картинки черной масти?
Брошены две игральные кости. Какова вероятность, что на них выпало одинаковое число очков, если известно, что сумма выпавших очков делится на 3?
Вероятности попадания в мишень для трех стрелков равны, соответственно, 0,8; 0,7; 0,9. Стрелки делают по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишени только 1 пробоина.
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и потому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более чем, в три места.
Три студента разыгрывают приз. Они бросают по монете. Приз получает тот, чья монета упадет не той стороной, которой она выпала у двух других. Если же все три монеты выпадут одной стороной, то подбрасывания повторяются. Какова вероятность того, что приз будет разыгран при втором бросании?
Первая урна содержит 3 красных, 2 белых и 1 синий шар. Вторая урна содержит 4 белых и 2 синих шара. Бросается игральная кость. Если на ней выпало 1 или 6 очков, вынимается шар из первой урны, в противном случае – из второй. Вытащен синий шар. Какова вероятность, что он взят из второй урны?
Для контроля продукции из 3-х партий деталей взята для испытания одна деталь. Деталь с равной вероятностью может быть взята из каждой партии. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 деталей бракованных, а в 2-х других - все доброкачественные ?
Среди студентов института - 30% первокурсники, 35% студентов учатся на 2-м курсе, на 3-м и 4-м курсе их 20% и 15% соответственно. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на отличные оценки, на 2-м - 30%, на 3-м - 35%, на 4-м - 40% отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником. Чему равна вероятность того, что он (или она) -третьекурсник?
Вероятность поймать в пруду карпа при однократном отлове равна 0,3. Какова вероятность того, что из 7 пойманных рыб 4 оказались карпами? Хотя бы 3оказались карпами? Какова вероятность того, что вы не поймали ни одного карпа?
Производиться испытание на " самовозгорание " пяти телевизоров. Прогонка продолжается двое суток. За указанное время каждый из телевизоров перегревается и "самовозгорается" с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что на момент окончания испытаний сгорит не более двух телевизоров.
Вероятность встретить на улице своего учителя равна 0,4. Найти вероятность того, что из 60 прохожих вы встретите не менее 3-х своих учителей.
Завод отправляет на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,01. Найти вероятность того, что в пути повредится хотя бы одно изделие..