Вариант 23
Имеется множество {l,2,..,20}. Из него извлечено два числа. Определить вероятность того, что а) оба числа четные; б) одно четное, другое - нечетное.
Группа из 10 мужчин и 10 женщин делится случайно на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части мужчин и женщин поровну.
Телефонный номер состоит из 6 цифр. Некто забыл номер телефона, но помнит, что он состоит из нечетных цифр. Какова вероятность того, что номер будет угадан с первой попытки?
В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со второго. Какова вероятность того, что все пассажиры выйдут на разных этажах?
По сведениям геологоразведки 1 из 15 участков земли по всей вероятности содержит нефть. Однако компания имеет средства для бурения только 8 скважин. Сколько способов отбора 8 различных скважин у компании? Какова вероятность того, что случайно отобранные для бурения участки окажутся, например, самыми северными?
Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше семи, если известно, что их разность меньше трех?
Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4, вероятность выиграть его в стране В равна 0,3. Вероятость того, что контракты будут заключены и в стране А, и в стране В, равна 0,12. Чему равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?
ЭВМ состоит из 3-х блоков, неисправность каждого из которых вызывает сбой в работе машины. Вероятность возникновения неисправности в течение часа в каждом из блоков равна, соответственно , 0,1;0,1;0,2. Определить вероятность сбоя ЭВМ в течение часа.
За некоторый промежуток времени от 0 до Т амеба может погибнуть с вероятностью ¼, выжить с вероятностью ¼ и разделиться на две с вероятностью ½. В следующий промежуток времени от Т до 2Т с каждой амебой происходит то же самое, независимо от ее «предыстории». Какова вероятность, что к концу второго промежутка будет существовать две амебы?
Взяли две колоды по 52 карты и случайным образом переложили две карты из первой колоды во вторую. Затем из второй колоды вытащили одну карту, которая оказалась картой пиковой масти. Какова вероятность того, что среди переложенных карт не было карт пиковой масти?
Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,45; в противном случае - в 0,25. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,40. Чему равна вероятность заключения контракта.
В группе из 9 стрелков пятеро поражают цель с вероятностью 0,6; трое- с вероятностью 0,8; один с вероятностью 0,9. Какова вероятность поражения цели наугад взятым стрелком.
При отклонении от нормы режима вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных и равна 0,2. Испытано 9 приборов. Найти вероятность того, что отказало не менее шести приборов.
Из урны, содержащей 20% белых и 80% черных шаров, наудачу с последующим возвращением извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров будет не менее четырех белых, если процедуру повторяют семь раз.
Вероятность того, что покупатель купит шоколад «АЛЕНКА» равна 0,6. Какова вероятность того, что из проданных 30 шоколадок 25 «АЛЕНКА»?
Вероятность того, что при транспортировке бутылка разобъется равна 0,04. Какова вероятность, что из доставленных 100 бутылок не более 2-х разбитых?