Вариант 18
Какова вероятность того, что четырехзначный номер автомобиля а) имеет точно две цифры разные; б) четный.
Контролю подлежат 50 деталей, из которых 5 нестандартных. Какова вероятность, что среди взятых наудачу трех деталей окажется одна нестандартная?
Шесть человек вошли в лифт на первом этаже семиэтажного дома. Считая, что любой пассажир может с равной вероятностью выйти на любом этаже, найти вероятности событий: А = {пассажиры выходят, начиная с 5 этажа}, В = {трое пассажиров выйдут на 7 этаже}, С = {на каждом этаже выйдет по одному пассажиру}.
Из чисел 1,2,…,9 наудачу выбирают два числа. Какова вероятность того, что одно из них меньше четырех, а другое – больше четырех?
Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо набрать пароль из 4 цифр. Оператор забыл или не знает необходимого кода. Сколько всевозможныхкомбинаций он может составить для набора пароля: а) если цифры в коде не повторяются; б) если повторяются? С какой вероятностью можно открыть замок с первой попытки?
Из гаража в случайном порядке последовательно выезжают три автобуса маршрута №1 и 4 автобуса маршрута №2. Найти вероятность того, что вторым по порядку на линию выйдет автобус маршрута №2, если первым вышел автобус маршрута №1.
В фирме 550 работников, 380 из них имеют высшее образование, а 412 — среднее специальное образование, у 357 высшее и среднее специальное образование. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или и то и другое?
Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадает герб. Начинает игрок А. Определить вероятность того, что выиграет В не позднее 4-ого броска.
Найти вероятность того, что при случайном распределении трех шаров по трем урнам, одна урна будет пустой.
В двух пакетах находятся конфеты. В первом пакете 16 штук сорта «Белочка» и 8 штук сорта «Жар-птица», во втором 15 сорта «Белочка» и 5 сорта «Жар-птица». Из первого пакета во второй переложили две конфеты, взятые случайным образом, содержимое второго пакета перемешали и вытащили оттуда одну конфету, которая оказалась «Жар-птицей». Какова вероятность, что из первого пакета во второй переложили одну «Белочку» и одну «Жар-птицу»?
Противник использует самолеты пяти типов. Известно, что на данном участке фронта сосредоточено примерно равное числе самолетов каждого типа. Вероятности сбить самолет при проходе над оборонительной зоной соответственно равны для них 0.6. 0,3, 0,2, 0,1, 0,1. Самолет противника, прорывавшийся через оборонительную зону, сбит. Чему равна вероятность того, что это самолет первого типа?
Число бракованных микросхем в партии из 1000 штук априори считается равновозможным от 0 до 3. Наудачу опробовали 100 микросхем, оказавшихся исправными. Какова вероятность тот, что все схемы в данной партии исправны?
Вероятность того, что лотерейный билет не выиграет, равна 3/4. Вы купили 18 билетов. Найти вероятность того, что: а) 4 билета выигрышные; б) не менее 8 билетов выигрышные.
Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле 0,6. Для получения зачета достаточно, по крайней мере, трех попаданий. Найти вероятность получить зачет по стрельбе, если делается 5 выстрелов.
Рабочий обслуживает 15 одинаковых станков. Вероятность того, что станок потребует внимание рабочего в течение промежутка времени Т, равна 1/3. Чему равна вероятность того, что 4 станка за время Т потребуют к себе внимание рабочего?
На заводе 1000 станков, каждый выходит из строя в течение часа с вероятностью
0,001. Найти вероятность, что за час выйдет из строя не более двух станков.