Вариант 22
Среди 10 книг на полке 6 в мягкой обложке. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 5 книг 3 будут в мягкой обложке? В машинном зале 10 компьютеров, из которых 3 с черно-белым экраном.
Преподаватель произвольным образом рассаживает 10 студентов за эти компьютеры. Какова вероятность того, что студенты Иванов, Петров, Сидоров окажутся за компьютерами с черно-белым экраном?
Иванов, Петров и еще 8 человек стоят в очереди. Какова вероятность того, что Иванов и Петров отделены друг от друга тремя лицами?
На 6 карточках написаны буквы А, А, К, Н, Т, С. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «СТАКАН»?
Дважды бросается игральная кость. Найти вероятность того, что при первом бросании выпала единица, при условии, что сумма выпавших очков не превосходит четырех.
В городе 3 коммерческих банка, оценка надежности которых - 0,95, 0,90 и 0,85 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересуют ответы на следующие вопросы: а) какова вероятность того, что в течение года обанкротятся все 3 банка; б) что обанкротится хотя бы 1 банк?
Два игрока А и В поочерёдно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадет герб. Начинает игрок А. Найти вероятность того, что выиграет игрок В до 4-го броска.
Три студента решают, пойти ли им на дискотеку, или нет. Первые два (независимо друг от друга) бросают по монете, и если выпал герб – голосуют «за». Если решения у них совпадают, то третий к ним присоединяется, иначе он бросает кубик, принимая положительное решение при выпадении шести очков. Какова вероятность того, что студенты пойдут на дискотеку?
Берут две колоды карт по 52 карты и из первой во вторую перекладывают случайным образом 2 карты. Затем из второй колоды берётся одна карта. Какова вероятность, что она окажется дамой?
Три самолёта - штурмовика ведут стрельбу по наземной мишени, ориентируясь на команду «Огонь», подаваемую с командного пункта. Вероятность попадания для каждого из самолётов равна 0,2; 0,4; 0,6;. Команда огонь подается в 2 раза чаще 1-му самолёту, чем 2-му и 3-му по отдельности. Найти вероятность того, что мишень окажется непоражённой.
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, рама 0,95; из винтовки без оптического прицела - 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет выстрел из наудачу взятой винтовки.
Число грузовых автомобилей, проезжающих по шоссе, на котором стоит заправка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина равна 0.03; для легковой машины эта вероятность равна 0.06. На заправку заехала машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
Кость бросают 20 раз. Найти вероятность того, что шестерка выпадает не менее 8 раз.
Вероятность выигрыша по одному билету мгновенной лотереи равна 1/5. Какова вероятность, имея 5 билетов, выиграть хотя бы по одному билету? Выиграть повсем билетам?
Найти вероятность того, что 4-значный номер первой встретившейся автомашины содержит ровно две пятерки.
На факультете 500 студентов. Найти вероятность того, что 1-е сентября является днём рождения одновременно для 3-х студентов.