Вариант 3
Король Артур и 9 рыцарей садятся за круглый стол в случайном порядке. Определить вероятность того, что а) сэр Браун окажется рядом с королем; б) сэр Браун и сэр Мерлин окажутся рядом с королем.
На 6 карточках написаны буквы П, Д, Р, Л, Е, Е. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ПРЕДЕЛ»?
В пачке из 100 лотерейных билетов 10 выигрышных. Некто покупает 5 билетов. Найти вероятности событий: А = {все купленные билеты выигрышные}, B = {два билета выигрывают}, C = {выигрывает хотя бы один билет}.
Цифры 1,2,…,9 записываются в случайном порядке. Чему равна вероятность того, что на четных местах будут стоять четные цифры.
Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 6 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 карты бубновой масти?
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность безотказной (в течение смены) работы первого элемента равна 0,9; второго 0,7; третьего 0,6. Найти вероятность того, что в течение смены без сбоя будут работать только 2 устройства.
Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,9, из второго -0,8, из третьего - 0,6. Найти вероятность того, что только одно орудие попадет в цель.
Из урны, содержащей 3 белых, 5 черных и 2 красных шара, два игрока поочередно извлекают по одному шару без возвращения. Выигрывает тот, кто первым вынет белый шар. Если появляется красный шар, то объявляется ничья. Найти вероятность выигрыша для первого игрока.
Определить вероятность того, что две лампочки, взятые наудачу из 10, окажутся исправными, если число испорченных лампочек на 10 штук равно - возможно от 0 до 3.
Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависит от их местоположения и равны соответственно 0,7, 0,8, 0,9. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, равна для первой кассы 0,3, для второй - 0,4, для третьей - 0,5. Пассажир направился в одну из касс и приобрел билет. Найти вероятность того, что это была первая касса.
По самолету производится три одиночных выстрела с вероятностью попадания 0.5, 0.6, 0.8 соответственно. Самолет выходит их строя при трех попаданиях с вероятностью 1, при двух – с вероятностью 0.6, при одном – 0.3. Найти вероятность того, что самолет будет сбит.
В урне 2 черных и 6 белых шаров. Шар извлекается из урны, а затем возвращается назад. Определить вероятность того, что при 5 извлечениях будет 4 белых шара.
Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 18 проверенных изделий будет ровно 2 изделия высшего сорта.
Транспортные средства оптовой базы обеспечивают за день выполнение не более трех заявок. База обслуживает 7 магазинов. Вероятность заявки от каждого из них в течение дня равна 0,3. Найти вероятность того, что все поступившие на базу в течение дня заявки будут выполнены.
Вратарю забивают в среднем 80% всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он пропустит три из пяти после матчевых пенальти?
На испытательный стенд поставлено 4 конденсатора. Вероятность пробоя конденсатора в течение 1000 часового испытания равна 0.1. Найти вероятность отказа 3 конденсаторов.