Вариант 6
Абонент забыл последние две цифры телефона и помнит только то, что они различны. Определить вероятность того, что он набрал нужный номер.
На 6 карточках написаны буквы Е, О, К, Л, О, С. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «КОЛЕСО»?
В партии из 30 изделий 5 бракованных. Для контроля наудачу берутся 3 изделия. Найти вероятности событий: А = {все отобранные изделия бракованы}, B = {два изделия бракованы}, C = {хотя бы одно изделие браковано}.
Телефонная книга раскрывается наудачу и выбирается случайным образом номер телефона. Телефонные номера состоят из шести цифр, причем все комбинации цифр равновозможны. Найти вероятность того, что номер содержит две цифры 5, две цифры 1 и две цифры 2.
Среди 10 шаров в ящике лежат 6 зеленых. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 4 шаров будут 2 зеленых?
Монета бросается несколько раз до выпадения герба, либо четырехкратного выпадения цифры. Найти вероятность того, что монета была брошена четыре раза, если известно, что в первых двух подбрасываниях выпала цифра.
Покупатель может приобрести акции 2 компаний А и В. Надежность 1-й оценивается экспертами на уровне 90%, а 2-й - 80%. Чему равна вероятность того, что: а) обе компании в течение года не станут банкротами; б) наступит хотя бы одно банкротство?
Вероятность прорыва эсминца на первой линии мин равна 0,3, на второй- 0,4. Определить вероятность того, что эсминец проскочит обе линии мин.
Ведется стрельба по удаляющейся цели. При каждом выстреле вероятность попадания меньшается вдвое, для первого выстрела она составляет 0.8. Сделано четыре выстрела. Найти вероятность ровно двух попаданий.
Если при бросании кости выпадает больше 2-х очков, то вынимают 2 шара из первой урны, содержащей 1 красный и 4 чёрных шара. Иначе два шара берутся из второй урны, содержащей 3 красных и 2 чёрных шара. Вытащили 1 красный и 1 чёрный шар. Какова вероятность, что они взяты из первой урны?
В ящике находится 10 теннисных мячей, из которых половина новых. Для первой игры наугад берутся два мяча, которые потом возвращаются в ящик. Для второй игры также наугад берутся два мяча. Найти вероятность того, что мячи взятые для второй игры новые.
Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке, если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,67. Вероятность того, что товар будет пользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего товара, равна 0,42. Вероятность того, что конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар на рынок в течение интересующего нас периода, равна 0,35. Чему равна вероятность того, что товар будет иметь успех?
Устройство состоит из 8 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из элементов за время T одинакова и равна 0,2. Найти вероятность отказа прибора, если для этого достаточно чтобы отказали хотя бы три элемента из восьми.
Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,7. Сделано 20 выстрелов. Найти вероятность того, что: а) 6 пуль попали в цель; б) хотя бы одна пуля попала в цель.
Данные о состоянии погоды в некотором регионе сообщают 7 автоматических метеостанций. Для получения уверенной информации для прогноза необходима исправная работа, по крайней мере, пяти из них. В течение года каждая из станций выходит из строя с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что в течение года центр обработки наблюдений будет получать достаточную для уверенного прогноза информацию.
Проводятся испытания 10000 образцов на усталость. Вероятность поломки одного образца в течение суток равна 0.05. Найти вероятность того, что в течение суток все образцы будут исправны.