Вариант 17
В записанном телефонном номере две последние цифры стерлись. Определить вероятность того, что это а) различные цифры, б) одинаковые цифры.
В ящике лежат 9 зеленых и 4 желтых шара. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 6 шаров будут 3 зеленых?
Поезд состоит из 6 вагонов. Какова вероятность того, что 3 пассажира сядут в один вагон?
Десять человек входят в комнату, где имеется 7 стульев и рассаживаютсяслучайным образом. Какова вероятность, что два определенных лица окажутся без места?
Брокерская фирма предлагает акции различных компаний. Акции десяти из них продаются по наименьшей среди имеющихся акций цене и обладают одинаковой доходностью. Клиент собирается приобрести акции 3 таких компаний — по 1 от каждой компании. Сколько существует способов выбора 3 таких акций из 10, если выбор осуществляется в случайном порядке? Какова вероятность того, что в числослучайно отобранных попадут акции, рост цен на которые будет наибольшим в следующем году?
Из цифр 1,2,3,4,5 сначала вычеркивают случайным образом одну, а потом еще одну. Найти вероятность того, что вторая цифра нечетная при условии, что первая четная.
Монета бросается до тех пор, пока 2 раза подряд она не выпадает одной и той же стороной. Найти вероятность того, что опыт кончится до 5-го бросания.
Вытачивается деталь прибора в виде прямоугольного параллелепипеда. Деталь считается годной, если длина каждого из ее ребер отклоняется от заданных размеров не более, чем на 0.01 мм. Вероятность отклонений, превышающих 0.01 мм, составляет по длине 0.08, по ширине – 0.12, по высоте – 0.1. Найти вероятность непригодности детали.
Готовясь к экзамену, студент должен был подготовить ответы на две серии вопросов, каждая из которых содержала по 10 вопросов. Он выучил 9 вопросов первой серии и 8 второй. Экзаменатор случайно выбирает серию вопросов и два вопроса из нее, на оба из которых студент должен ответить. Каковы шансы, что студент сдаст экзамен?
В кармане имеются три монеты по 10 коп., 4 по 50 коп. Некто опустил в карман ещё одну монету. Определить вероятность вынуть из кармана 10 коп.
В тире имеется 5 ружей, вероятности попадают из которых соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Стреляющий берет наудачу одно из ружей. Найти вероятность попадания из него.
Три дочери – Катя, Аня и Маша моют тарелки. Старшая, Катя, моет 40% тарелок, Аня и Маша – по 30% тарелок. Для Кати вероятность разбить тарелку равна 0.02, для Ани – 0.03, для Маши 0.04. Родители слышат звон разбитой тарелки. Какова вероятность того, что тарелку разбила Маша?
Вероятность поражения крейсера торпедой равна 0,4. Произведено четыре залпа. Определить вероятность того, что крейсер остался невредим.
Монету наугад подбрасывают 7 раз. Найти вероятность того, что: а) «герб» выпадет 5 раз; б) «герб» выпадет не менее 5 раз; в) «герб» выпадет хотя бы 1 раз.
Обрабатываемые на станке детали сортируются по размерам на 2 группы. Каждая очередная деталь независимо от предыдущей с равными вероятностями попадает в первую или во вторую группу. Для каждой группы приготовлено по ящику, в которые помещаются 40 деталей. Какова вероятность того, что в момент, когда очередную деталь будет некуда класть, в другом ящике будет 5 деталей?
Учебник издан тиражом 1000 экземпляров. Вероятность того, что он сброшюрован неправильно равна 0,002. Определить вероятность того, что все учебники сброшюрованы верно.