Вариант 2
В упаковке содержится 36 радиоламп, среди которых 4 с пониженной характеристикой. Для проверки наугад выбираются 3 лампы. Найти вероятность того, что среди проверяемых радиоламп будет ровно 1 с пониженной характеристикой.
На книжной полке стоят 7 книг по экономике и 4 книги по философии. Какова вероятность того, что из 5 наугад взятых книг 3 будут по экономике?
В экзаменационный билет включается два теоретических вопроса. Студент из 60 вопросов программы выучил только 40. Найти вероятности событий: А = {студент знает оба вопроса билета}, B = {студент знает только один вопрос билета}, C = {студент знает хотя бы один вопрос билета}.
Брошены четыре игральные кости. Какова вероятность того, что в точности на двух из них выпадут одинаковые числа?
На 7 карточках написаны буквы О, О, П, Л, О, Т, Н. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ПОЛОТНО»?
Согласно переписи населения, проведенной в Англии в 1831 году, темные глаза у отца и сына наблюдались в 5%; светлые у отца и сына – в 78.2%; темные у отца, светлые у сына – в 7.9%; а светлые у отца и темные у сына – в 8.9% случаев. Найти вероятность того, что у сына темные глаза, при условии, что у отца тоже темные.
Вероятности попадания в мишень для трех стрелков равны, соответственно, 0,7; 0,9; 0,6. Стрелки сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в цель не попал один стрелок?
Система состоит из двух приборов, дублирующих друг друга. При выходе из строя одного из приборов происходит мгновенное переключение на второй. Надежность (вероятность безотказной работы прибора) каждого прибора равны 0,7 и 0,8 соответственно. Определить надежность системы.
Два стрелка по очереди стреляют в мишень, причем у каждого из них по два выстрела. Попавший первым получает приз. Найти вероятность получения приза для каждого игрока, если вероятность попадания при одном выстреле для первого равна 0.3, а для второго – 0.4.
По цели производится 3 выстрела с вероятностью попадания 0,2 при каждом выстреле. Вероятность уничтожения цели при 1-ом попадании равна 0,3; при 2-х –0,6; при 3-х – 0,9. Найти вероятность уничтожения цели.
В группе спортсменов - 20 лыжников, 6 велосипедистов, 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму равна для лыжника 0,9; для велосипедиста -0,8; для бегуна - 0,75. Вызванный наудачу спортсмен норму выполнил. Найти вероятность того, что это бегун.
При разрыве снаряда образуется крупные, средние и мелкие осколки в отношении 1:3:6. При попадании в бронетранспортер, крупный осколок пробивает броню с вероятностью – 0.9, средний – 0.3, мелкий – 0.1. Какова вероятность, что попавший в броню осколок пробьет броню?
На контроль поступило 50 деталей. Вероятность обнаружить среди них, хотя бы одну нестандартную деталь 0,9. Какова вероятность обнаружить нестандартную деталь при одном испытании?
При въезде в новую квартиру в осветительную сеть было включено 20 новых электролампочек. Каждая электролампочка в течение года перегорает с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что в течение года не менее половины первоначально включенных лампочек придётся заменить новыми.
Школьник для прохождения тестирования по математике должен решить 18 из 20 задач. Он правильно решил 15 задач, а на остальные из-за нехватки времени отвечает наобум. Какова вероятность пройти тестирование, если в каждой задаче дается пять вариантов ответа и только один из них правильный?
Учебник издан тиражом 1000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,002. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно три бракованных книги.