Вариант 24
На 6 карточках написаны буквы А, О, О, Д, Р, Г. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ДОРОГА»?
На 8 карточках написаны числа: 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13. Из двух наугад взятых карточек составлена дробь. Какова вероятность того, что она сократима?
Каждый из трех пассажиров может с равной вероятностью сесть в любой из 10 вагонов пассажирского поезда. Чему равна вероятность того, что все трое попадут в первые пять вагонов?
В урне лежат 9 красных и 6 синих шаров. Наугад вытащены 4. Какова вероятность того, что среди них 2 синих?
Подбрасываются три игральные кости. Найти вероятность того, что хотя бы на одной грани шестерка, при условии, что на трех костях выпали разные грани.
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность того, что в течение смены выйдет из строя первый элемент, равна 0,3; второй - 0,2; третий - 0,1. Найти вероятность того, что в течение смены произойдет сбой в одном из устройств.
Два игрока поочередно извлекают шары из урны, содержащей два белых и четыре черных шара. Выигрывает тот, кто первый вынет белый шар. Найти вероятность выигрыша начавшего игру.
Два игрока трижды подбрасывают по монете. Определить вероятность того, что хотя бы один раз у них совпадут результаты подбрасываний.
30% телевизоров поступает в магазин с первой фабрики, 20% со второй и остальные с третьей. Брак на этих фабриках составляет 5%, 3% и 4% соответственно. Купленный телевизор оказался бракованным. Какова вероятность того, что он поступил с третьей фабрики?
Имеются две партии изделий по 12 и 10 штук, причём в каждой партии одно бракованное. Одно изделие из 1 партии переложили во вторую. Определить вероятность извлечения бракованного изделия из 2 партии.
Перед тем, как начать маркетинг нового товара по всей стране, компании производители часто проверяют спрос на него по отзывам случайно выбранных потенциальных покупателей. Для определенного товара известно, что вероятность его возможного успеха на рынке составит 0,75, если товар действительно удачный, и 0,15, если он неудачен. Из прошлого опыта известно, что новый товар может иметь успех на рынке с вероятностью 0,60. Если новый товар прошел выборочную проверку, и ее результаты указали на возможный его успех, то чему равна вероятность того, что это действительно так?
В корзине лежат 10 теннисных мячей, из которых половина новых. Для первой игры наугад берутся два мяча, которые потом возвращаются в ящик. Для второй игры также наудачу берутся два мяча. Найти вероятность того, что из взятых мячей -один старый, второй новый.
В библиотеке имеется техническая и художественная литература. Вероятность любого взять техническую книгу равна 0,7; художественную – 0,3. Определить вероятность того, что 5 читателей возьмут только художественные книги.
Производиться испытание 30 изделий на надежность. Вероятность выдержать испытание для каждого изделия 0,7. Найти вероятность того, что испытание выдержат хотя бы два изделия.
Путем длительных наблюдений установлено, что в данной местности в сентябре в среднем бывают 12 дождливых дней. Что вероятнее: из 8 наудачу взятых дней сентября будет 2 дождливых или 3 дождливых дня?
Вероятность того, что в паспорте допущена ошибка равна 0,004. Какова вероятность, что из 500 выписанных паспортов хотя бы один имеет ошибку.