Вариант 7
Собрание из 5 томов поставлено на полку случайным образом. Найти вероятность того, что
а) все тома стоят подряд, б) 1,2,3-ий стоят подряд.
В конверте среди 100 фотографий находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлекается 10 фотографий. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.
В неполной перетасованной колоде 10 красных карт и 8 черных. Из колоды вынимают сразу пять карт. Найти вероятность p того, что две из них будут красными, а три черными.
В купейный вагон (9 купе по 4 места) вошли двое пассажиров. Считая, что они размещаются в вагоне случайным образом, определить вероятность того, что пассажиры попали в одно купе.
Сколько существует способов составления в случайном порядке списка из 7 кандидатов для выбора на руководящую должность? Какова вероятность того, что кандидаты будут расставлены в списке по возрасту (от меньшего к большему)?
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены его внимания потребует первый станок, равна 0,3; второй - 0,4; третий - 0,5. Найти вероятность того, что в течение смены внимания потребуют какие-либо два станка.
В урне имеется 9 шаров с номерами от 1 до 9 . Шары извлекают наудачу по одному без возвращения. Какова вероятность того, что 4 первых извлечениях номера шаров совпадут с номерами извлечений?
Швее потребовались желтые нитки. Она начинает случайным образом без возвращения извлекать по одной катушке из коробки, содержащей шесть катушек с белыми и 4 с желтыми нитками. Найти вероятность того, что ей придется извлечь не менее трех катушек.
Игроки могут с равной вероятностью играть в одну из двух игр. В одной игре используется одна игральная кость, а в другой – две. Счёт в игре в первом случае равен количеству очков, выпавших на кости, а во втором – сумме очков, выпавших на обеих костях. Вы слышите, что выпало два очка. Какова вероятность, что играют в игру с одной костью?
Приборы одного наименования изготовляются двумя заводами. 1-ый завод поставляет 2/3 всех приборов, 2-ой 1/3. Надежность приборов 1-го завода 0,95 а 2-го - 0,92. Найти надежность прибора, поступающего в продажу.
Отдел менеджмента одного из супермаркетов разрабатывает новую кредитную политику с целью снижения числа тех покупателей, которые, получая кредит, не выполняют своих платежных обязательств. Менеджер по кредитам предлагает в будущем отказывать в кредитной поддержке тем покупателям, которые на 2 недели и более задерживают очередной взнос, тем более что примерно 90% такихпокупателей задерживают платежи, по крайней мере, на 2 месяца. Дополнительные исследования показали, что 2% всех покупателей товаров в кредит не только задерживают очередной взнос, но и вообще не выполняют своих обязательств, а 45% тех, кто уже имеют 2-месячную задолженность по кредиту, уплатил очередной взнос в данный момент. Учитывая все это, найти вероятность того, что покупатель, имеющий 2-месячную задолженность, в действительности не выполнит своих платежных обязательств по кредиту. Проанализировав полученные вероятности, критически оцените новую кредитную политику, разработанную отделом менеджмента.
На книжной полке 4 книги являются детективами, 6 – романы, а 10 – фантастика. Вероятность того, что книга понравится, равна: для детектива – 0.8, для романа –0.6, для фантастики – 0.35. В дорогу выбирается первая попавшаяся книга. Чемуравна вероятность того, что она понравится?
Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове = 0,1. Поступило 5 вызовов. Найти вероятность того, что сбоев точно три.
Вероятность поражения самолета средствами ПВО объекта 0,6 . Найти вероятность того, что из 8 атакующих объект самолетов к нему прорвется не более шести.
Имеем 2000 элементов. Вероятность отказа любого элемента за сутки 0,001. Найти вероятность того все элементы целы.
При передаче сообщения вероятность искажения одного знака 0,1. Передано сообщение из 24 знаков. Определить вероятность того, что сообщение содержит не более двух искажений.