Вариант 10
Номер состоит из 6 цифр. Определить вероятность того, что а) все числа номера различны; б) номер делится на пять.
Среди 10 шаров в ящике лежат 6 зеленых. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 4 шаров будут 2 зеленых?
Бросается 10 игральных костей. Найти вероятности следующих событий: А = {хотя бы на одной кости выпадет 6 очков}, В = {ровно на трех костях выпадет 6 очков}.
На полку в случайном порядке ставят 9 романов: 2 детективных, 4 фантастических и 3 исторических. Какова вероятность того, что детективы окажутся в начале, а исторические романы в конце?
На железнодорожной станции имеется 5 путей. Сколькими способами можно расставить на них 3 состава? Какова вероятность того, что составы случайно будут расставлены на путях в порядке возрастания их номеров?
Известно, что при бросании 4-х игральных костей, появилась по крайней мере одна единица. Какова вероятность того, что появилось две единицы или более?
Вероятности попадания в мишень для трех стрелков равны соответственно 0,8; 0,7;0,9. Стрелки делают по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишени не более 2 пробоин.
Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадет «герб». Начинает игрок А. Определить вероятность того, что выиграет А не позднее 4-ого броска.
Три студента решают, пойти ли им на дискотеку, или нет. Первые два бросают по монете, и если выпал герб – голосуют «за». Третий бросает кубик, принимая положительное решение при выпадении шести очков. Какова вероятность пойти на дискотеку, если решение принимается большинством голосов.
Имеются три одинаковых ящика. В первом ящике лежат 2 белых и 2 чёрных шара; во втором ящике - 3 чёрных; в третьем - 1 чёрный и 5 белых. Некто, случайным образом выбирая ящик, наугад вынимает из него шар. Какова вероятность, что шар будет белый?
Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших 6 месяцев с вероятностью 0,9, если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшаться. Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок составит 0,5. Экономист, консультирующий агента, полагает, что с вероятностью, равной 0,7, экономическая ситуация в регионе в течение следующих 6 месяцев будет ухудшаться. Чему равна вероятность того, что участок будет продан в течение ближайших 6 месяцев?
Телевизор принимает четыре канала с номерами 1,2,3,4, каждый из которых показывает мультфильмы в течение 1-го, 2-х, 3-х, 4-х часов соответственно в 20-ти часовом воскресном эфире. В случайный момент времени телевизор включился на случайном канале. Найти вероятность того, что включен 3-й канал, если оказалось, что идут мультфильмы.
На контроль поступила партия из 20 деталей. Известно, что 5% всех деталей не удовлетворяют стандарту. Найти вероятность того, что в партии не более 2-х нестандартных деталей.
Монету наугад подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что: а) «решка» выпадет 6 раз; б) «решка» выпадет не менее 8 раз.
Обрабатывающий центр снабжается заготовками от 24 однотипных накопителей, выдающих при поступлении запроса по одной детали. Вероятность того, что на момент запроса в накопителе имеется заготовка, равна 0,8. Экономически достаточная загрузка центра обеспечивается одновременным поступлением по запросам не менее трех деталей. Найти вероятность того, что при очередномзапросе будет обеспечена достаточная загрузка.
Завод отправил в магазин 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность, что одна бутылка разобьется в пути равна 0,001. Найти вероятность того, что в пути разобьется хотя бы одна бутылка.