Вариант 15
Найти вероятность того, что при шести бросаниях игральной кости появятся все грани.
В группе из 17 студентов, среди которых 8 девушек, разыгрывается 7 билетов на вечер отдыха. Найти Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки и 3 юноши.
Пяти радиостанциям разрешено вести передачи на шести частотах. Каждая радиостанция наудачу выбирает себе частоту. Найти вероятности событий: А = {все радиостанции работают на одной частоте}, B = {хотя бы две радиостанции работают на разных частотах}, С = {все радиостанции работают на разных частотах}.
В первом ряду кинотеатра, состоящем из 10 мест, случайным образом занимают места три человека. Какова вероятность того, что они сидят рядом?
Для разгрузки поступивших товаров менеджеру требуется выделить 6 из 20 имеющихся рабочих. Сколькими способами можно это сделать, осуществляя отбор в случайном порядке? Какова вероятность того, что в число отобранных войдут самые высокие рабочие?
Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по каждому из 3 центральных телевизионных каналов, равна 0,05. Предполагается, что эти события — независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по всем 3 каналам; б) хотя бы по 1 из этих каналов?
Опыт состоит в кратковременном включении блока питания. Вероятность отказа в каждом опыте одинакова и равна 0,2. Опыты независимы и производятся последовательно до наступления отказа. Найти вероятность того, что придётся произвести 4-ое включение.
Два студента А и В бросают монету. Если она падает гербом вверх, А получает очко, в противном случае очко получает В. Тот кто первым наберет 3 очка, получает приз. Найти вероятность выигрыша для А.
В трёх одинаковых урнах находятся шары: в первой с номерами от 1 до 9 , во второй от 10 до 20 и в третьей от 21 до 30 включительно. Из случайно взятой урны берётся шар и оказывается, что его номер делится на 5. Какова вероятность, что этот шар взят из первой урны?
В первой урне 1 белый и 9 черных шаров, во 2-ой -1 черный и 5 белых. Из каждой урны берут по одному шару. Оставшиеся шары ссыпают в третью урну. Определить вероятность того, что шар, взятый из 3-ьей урны - белый.
Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в сезон. Поскольку в этом виде бизнеса очень высокая конкуренция, то важно, чтобы все каюты зафрахтованного под круизы корабля были полностью заняты туристами, тогда компания получит прибыль. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предсказывает, что вероятность того, что корабль будет полон в течение сезона, будет равна 0,92, если доллар не подорожает по отношению к рублю, и с вероятностью - 0,75, если доллар подорожает. По оценкам экономистов, вероятность того, что в течение сезона доллар подорожает по отношению к рублю, равна 0,23. Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?
Две из четырех независимо работающих ламп прибора отказали. Найти вероятность того, что отказали первая и вторая лампы, если вероятности отказа ламп соответственно равны 0.1, 0.2, 0.3, 0.4.
Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,7. Определить вероятность того что из 25 выстрелов 20 будут успешными.
Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 1/4. Вы купили 8 билетов. Найти вероятность того, что: а) 5 билетов выигрышные; б) хотя бы один билет выигрышный; в) не менее 3 билетов выигрышные.
Для разорения страховой фирмы необходимо, чтобы в течение года из 10 застрахованных судов хотя бы 5 затонули. Вероятность потерпеть аварию для каждого из судов 1/20. Найти вероятность того, что страховая фирма в течение года не разориться.
На лекции должно присутствовать 150 студентов. Вероятность р того, что любой (один) из студентов сбежит с лекции равна 0,2. Найти вероятность того, чтона лекции будет присутствовать не менее 100 и не более 140 человек.