Вариант 21
В аудитории 20 студентов из них 15 девушек и 5 юношей. Преподаватель пригласил к доске 2-х студентов. Найти вероятность того, что это а) оба юноши, б) 1 юноша, 1 девушка.
В урне 4 белых и 2 черных шара. Из этой урны наудачу извлечены 2 шара. Какова вероятность того, что эти шары разного цвета?
52 карты раздаются четырем игрокам. Найти вероятности событий: А = {каждый игрок получит туз}, В = {один из игроков получит все 13 карт одной масти}.
Гардеробщица одновременно выдала номерки шести студентам. После этого она куртки повесила наугад. Найти вероятность того, что ровно два студента получат свои куртки.
Руководство фирмы может обратиться в 6 туристических агентств с просьбой об организации для своих сотрудников 3 различных туристических поездок. Сколько существует способов распределения 3 заявок между 6 агентствами, если каждое агентство может получить не более одной заявки? Какова вероятность того, что заявки получат агентства с наибольшим оборотом, причем, чем крупнее агентство, тем крупнее заявку оно получает?
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены его внимания потребует первый станок, равна 0,3; второй - 0,4; третий - 0,5. Найти вероятность того, что в течение смены внимания не потребует только один станок.
При повышении напряжения в сети машина А выходит из строя с вероятностью 0,1, а машина В - с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что а)обе машины выйдут из строя; б)хотя бы одна из машин выйдет из строя, если их выход из строя независим друг от друга.
Взяли две колоды по 52 карты и случайным образом переложили две карты из первой колоды во вторую. Затем из второй колоды вытащили одну карту, которая оказалась картой пиковой масти. Какова вероятность того, что среди переложенных карт не было карт пиковой масти?
В правом кармане имеются две монеты по 10 коп. и одна монета по 50 коп. В левом - одна монета по 10 коп. и две монеты по 50 коп. Из правого кармана в левый переложили одну монету. Найти вероятность извлечь 10 коп. из левого кармана.
Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,45; в противном случае - в 0,25. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,40. Чему равна вероятность заключения контракта?
Студент знает только 20 из 25 экзаменационных билетов. В каком случае его шансы получить знакомый билет выше, когда он тянет билет первым или вторым по счету?
Половина всех арбузов поступает в магазин с 1 базы, 1/3 - со 2 базы, остальные - с 3 базы. Арбузы с повышенным содержанием нитратов составляют на 1 базе 15%, на 2 базе - 10%, на 3 - 20%. Какова вероятность купить недоброкачественный арбуз?
15 лампочек включены в цепь последовательно. Вероятность перегореть для любой лампочки при повышении напряжения равна 0,1. Найти вероятность разрыва цепи при повышении напряжения в цепи.
На факультете 400 студентов. Найти вероятность того, что 1-е января является днём рождения одновременно для 4-х студентов.
Центр наблюдения поддерживает связь с шестью самолетами, выполняющими учебное задание при условии создания противником активных помех. Связь после ее нарушения не восстанавливается. Вероятность потери связи за период выполнения задания 0,2. Найти вероятность того, что в момент окончания задания центр потеряет связь не более чем с третью самолетов.
В грунт сажают 100 зёрен. Вероятность, что зерно не прорастёт 0,15. Найти вероятностьтого, что прорастет не менее 80 и не более 90 семян.