21.Графік швидкості рівноприскореного руху.

Побудуємо графік швидкості для випадку, коли початкова швидкість дорівнює 0; . Прискорення є величина стала; значить, швидкість змінюватиметься пропорційно до часу.

З рівняння визначаємо значення для залежно від .

Відкладаючи час на осі абсцис, а відповідне значення швидкості на перпендикулярах до осі абсцис, дістанемо точки для кожної пари значень часу і швидкості. Лінія що проходить через ці точки, являє собою графік швидкості рівноприскореного руху (рис. 11).

Для швидкості дістанемо таку залежність:

Нехай графічно зображується відрізком (рис. 12). Тоді через 1 секунду швидкість зобразиться відрізком , через 2 секунди — відрізком і т. д. Якщо швидкість збільшується за кожну секунду на однакову величину, то лінія, що з'єднує точку , , і т. д., буде пряма, але вона вже не проходить через початок координат тому, що в момент початку відліку, що відповідає , значенню , швидкість тіла не дорівнювала 0.

Вправи.

1. Побудувати графік швидкості рівноприскореного руху з прискоренням і

2. Побудувати графік швидкості рівноприскореного руху, якщо і .

22.Вільне падіння тіл.

З досвіду відомо, що на Землі всяке тіло, якщо його ніщо не держить, починає рухатися вниз — падає. Вільним падінням називається рух тіл від дії земного тяжіння. Почепивши на тонкому шнурку важке тіло , ми помітимо, що шнурок витягнеться і матиме певний напрям. Цей напрям називається вертикальним, а шнурок з вантажем називається виском. Якщо перепалити шнурок, почеплене тіло падатиме у вертикальному напрямі.

1590 року Галілей зробив свою історичну спробу кидання куль різної ваги з похилої башти у місті Пізі. При цьому виявилося, що навіть при дуже великій різниці у вазі кулі долітали до землі одночасно. Цією спробою доведено, що швидкість падання тіл не залежить від їх ваги.

Правильність висновків Галілея легко перевірити, кидаючи одночасно в суточки між високими сходами дві кульки різної ваги — стальну та свинцеву. Обидві кульки падають на підлогу одночасно.

Проте, наші спостереження показують, що багато тіл у звичайних умовах падають з різною швидкістю. Наприклад, якщо кинути з однієї висоти свинцеву кульку й аркуш паперу, то кулька впаде набагато швидше. Розгорнений аркуш паперу падає повільно, а зігнутий — швидше, хоч вага його лишається та сама. Очевидно, причиною того, що одні тіла падають у повітрі повільніше, а інші швидше, є опір повітря, який залежить від форми тіла та інших умов. Через те, наприклад, розгорнений аркуш паперу падає повільніше, ніж згорнений.

Я кщо усунути опір повітря, то швидкість падіння різних тіл має бути однакова. Це підтверджено таким дослідом.

Якщо в довгу скляну трубку (рис. 13) покласти кусочки свинцю, паперу й пірце і викачати з трубки повітря, то кусочки свинцю й паперу та пірце падатимуть з однаковою швидкістю. Можна зробити висновок: у безповітряному просторі всі тіла падають з однаковою швидкістю.

Запитання.

1. Який рух називається вільним падінням?

2. Як називається напрям вільного падіння тіл ?

3. Яку спробу зробив Галілей, щоб довести, що швидкість тіл, які вільно падають, не залежить від їх ваги ?

4. Чому у звичайних умовах тіла падають з різною швидкістю?

5. Якими спробами можна довести, що швидкість тіл, які вільно падають, не залежить від їх ваги ?