VII. Робота і енергія

63. Робота.

Щоб надати руху візкові з вантажем, підняти вантаж, розпиляти дрова, забити гвіздок, розтягти пружину, нам доводиться змінювати положення перелічених вище речей або їх стан. Дії, які ми виконуємо, щоб надати руху візкові, або розтягти пружину, чи забити гвіздок, неоднакові, але при цих діях ми повинні прикласти силу, під впливом якої переміщатиметься візок, гвіздок, кінець пружини й інші речі, до яких ми прикладаємо силу.

Якщо тіло , діючи на тіло з будь-якою силою, переміщує його, то говорять, що тіло виконує роботу.

Прикладаючи силу, ми змушуємо рухатися візок, підіймаємо вантаж, переміщуємо кінці розтягненої пружини. У всіх цих випадках точка прикладання сили переміщається. Якщо при дії сили немає переміщення, то немає й роботи. Важкий вантаж, що лежить на стільці, діє на стілець своєю вагою, але стілець не переміщається, отже ніякої роботи не виконується.

Розглянемо кілька випадків роботи.

1. Припустимо, що при переміщенні тіла діюча сила натрапляє на опір, супротивний силі і величиною рівний їй. На цей раз тіло або залишиться в спокої, або, якщо воно вже рухалося після початкового поштовху, воно рухатиметься далі рівномірно із швидкістю

Коли б не було сили , то тіло під впливом опору зупинилося б. Отже робота сили , що переміщає тіло із сталою швидкістю, полягає в тому, що підтримує незмінною швидкість рухомого тіла.

Цілком. природно припустити, що робота сили пропорційна величині діючої сили і величині відстані , на яку перемістилася точка прикладання сили в напрямі цієї сили. Позначаючи роботу буквою , при відповідному доборі одиниць можемо написати:

Робота вимірюється добутком сили на шлях, пройдений точкою прикладання сили в напрямі даної сили.

2. Якщо на тіло діє тільки сила і ніякого зовнішнього опору немає, то під впливом сили тіло набуває прискорення. В цьому випадку виконується робота для перемагання інерції тіла. І на цей раз робота виміряється добутком діючої сили на шлях, пройдений в напрямі цієї сили.

3. Можуть бути випадки, коли виконується робота і для перемагання опору і для надання прискорення. Якщо сила опору рухові , менша, ніж прикладена сила , то за силу, що надає прискорення, доводиться вважати різницю і робота в цьому випадку . Частина роботи вданому випадку витрачається на перемагання опору, частина — щоб надати прискорення.

Такий випадок ми маємо, наприклад, коли поїзд рушає із станції: частина роботи сили тяги витрачається, щоб перемогти тертя та опір повітря, а частина — щоб надати поїздові прискорення.

4. У тих випадках, коли при переміщенні змінюється напрям сили, або її величина, ми можемо обчислити роботу, поділивши пройдений шлях на найдрібніші дільниці, на кожній з яких можна було б вважати напрям і величину сили за сталі. Склавши роботи на всіх дільницях, матимемо роботу на всьому пройденому шляху.

Хай сила діє на тіло в точці в напрямі (рис. 72). Тіло ж, в наслідок тих чи інших причин, може рухатись тільки в напрямі що утворює кут а з напрямом сили .

Рис. 72

Розкладемо силу за правилом паралелограма на дві складових: в напрямі руху і перпендикулярно до Сила не впливає безпосередньо на рух тіла в напрямі Діючою силою являється .

В цьому випадку робота вимірюються добутком сили на шлях:

Отже робота дорівнює добуткові сили на пройдений шлях та на косинус кута між напрямом сили і напрямом переміщення.

Окремі випадки.

а) Напрям сили однаковий з напрямом руху.

Така робота при вертикальному підійманні вантажу.

б) Напрям сили перпендикулярний до напряму руху.

в) Сила, напрямлена протилежно до напряму руху тіла.

За одиницю роботи береться 1 джоуль (Дж).

Вправи.

2. Камінь, що важить 3 кг, піднято вгору на висоту 1 м. Обчислити роботу, витрачену на підіймання.

3. Людина, що важить 70 кг_, зійшла на гору, заввишки 6100 м. Визна­чити роботу, яку виконала людина.

4. Коли виконується більше роботи: при вертикальному підійманні тіла, що важить кілограмів, на висоту метрів, чи при підійманні цього тіла по похилій площині, висота якої також дорівнює метрам? Тертя до уваги не брати (рис. 73).

Рис. 73