35. Розклад швидкостей.

Дирижабль летить з певною швидкістю у напрямі ОС. Величина цієї швидкості й напрям її авіаторові відомі (рис. 22).

Швидкість руху дирижабля є складна швидкість, складена з двох: з швидкості, що її надають дирижаблеві мотори в напрямі , і швидкості вітру в напрямі . Ці швидкості напрямлені під певним кутом одна до одної. Визначаємо ці швидкості так: з точки проводимо лінію, паралельну з напрямом однієї швидкості; вона відітне відрізок рівний швидкості, яку розвиває мотор. З цієї самої точки проводимо лінію, паралельну з швидкістю ця лінія відітне на напрямі швидкості відрізок (швидкість вітру).

Отже, за даною швидкістю ми знайшли дві швидкості, що складають її, ми виконали дію, обернену додаванню швидкостей.

Відшукування за даною швидкістю її складових називається розкладом швидкостей.

Через те, що кожну швидкість можна розглядати як складну швидкість, кожну швидкість можна розкласти на дві складові.

Такий розклад швидкостей іноді набагато спрощує вивчення складного руху.

Розклад даної швидкості, на дві складові є, взагалі кажучи, задача неозначена. Дану швидкість можна зобразити як діагональ багатьох паралелограмів з різними сторонами (рис. 23). Отже, дану швидкість можна розкласти на дуже багато різних швидкостей.

Щоб зробити задачу розкладу швидкості означеною, потрібні додаткові умови.

На практиці найчастіше трапляються такі випадки розкладу швидкості.

Дано швидкість і дано напрями складових; подібну задачу розв’язано на початку параграфа (рис. 22).

Дано складну швидкість (рис. 24), напрям однієї складової швидкості і величину другої складової швидкості . Розв'язання цієї задачі дано на рис. 24, де і відомі і, крім того, дано тут кут . За правилом паралелограма відшукаємо

Запитання та вправи

1. У чому полягає правило розкладу швидкостей?

2. Швидкість складного руху , її складові взаємно перпендикулярні, при чому - . Знайти другу складову.

3. Знайти величини складових швидкостей, якщо вони утворюють з результативною швидкістю, рівною 10 , кути на .

36.Рух тіла, кинутого в горизонтальному напрямі.

Поклавши на край стола кульку й штовхнувши її, ми помітимо, що кулька падатиме з стола кривою лінією (рис. 25). Подібними ж кривими рухається всяке горизонтально кинуте тіло.

Рис. 25

Розглянемо рух кульки, що скотилася з дугоподібного жолоба (рис. 26).

Рис. 26

Рис.27

Кулька, скотившись з жолоба, у точці набуває певної швидкості, з якою вона за інерцією намагається рухатись у напрямі рівномірно й прямолінійно. Через секунду вона була б у точці пройшовши шлях через дві секунди — в точці _, при чому ; через три секунди — в точці і т. д. З другого боку, якби кулька не мала швидкості з горизонтальному напрямі, то від точки її рух відбувався б від дії тільки сили тяжіння. Кулька стала б вільно падати в напрямі ; через секунду вона була б у точці , пройшовши шлях через дві секунди — в точці при чому ; через три секунди — в точці , при чому . Але кулька бере участь одночасно в двох рухах, при чому сила тяжіння надаватиме того самого прискорення, що й при вільному падінні. Через секунду кулька буде не в точці і не в точці , а в точці , пройшовши в горизонтальному напрямі рівномірно шлях а у вертикальному — шлях . Так само через дві секунди кулька буде в точці пройшовши рівномірно за інерцією шлях і впавши від дії ваги ,через три секунди кулька буде в точці нижче від точки на і т. д.

Застосовуючи подібні міркування до кожного якого завгодно малого проміжку часу, ми дістанемо ще ряд точок, через які кулька проходитиме при своєму русі. З'єднуючи добуті точки плавною лінією, дістанемо криву руху кульки; криві такого роду називаються параболами,

Отже, рух тіла, кинутого горизонтально, відбувається по параболі.

Розглянутий рух є складний рух, що складається з рівномірного прямолінійного — за інерцією і рівномірно – прискореного - від дії ваги.

По параболах витікають струмені води з бічних отворів посудини (рис. 27). При цьому, що більший тиск, то більш полога буває парабола і, навпаки, що менший тиск води, тобто що менша горизонтальна складова швидкості, то крутіша парабола.

Запитання та вправи.

1. Як рухається тіло, кинуте в горизонтальному напрямі ?

2. З яких двох рухів складається рух тіла, кинутого в горизонтальному напрямі ?

3. Від чого залежить крутість параболи, по якій рухаються тіла, кинуті горизонтально ?

4. З однієї точки в горизонтальному напрямі кинуто два тіла: одно з швидкістю , друге з швидкістю . Намалювати траєкторію руху цих тіл. Яке з цих тіл раніше впаде на землю (опір повітря не враховується) ?

5. Людина стріляє в точку на відстані 40 м від неї і при цьому тримає рушницю так, що ціль є на продовженні ствола. Наскільки нижче від цілі вдарить куля, якщо її швидкість дорівнює (опір повітря не враховується) ?

6. З гармати, що стоїть на башті заввишки на 44,1 м, вилітає в горизонтальному напрямі снаряд із швидкістю . Через який час і на якій відстані від підніжжя башти снаряд упаде на землю?

7. Два тіла одночасно починають падати з тієї самої висоти: одне по вертикалі, друге по параболі. Чи в той самий час обидва тіла впадуть на землю ?

8. Аероплан летить горизонтально з швидкістю на висоті 490 м. Коли він пролітає над точкою А, з нього кидають бомбу. На якій відстані від точки А упаде бомба ?