56. Приклади розкладу сил.

1. Похила площина. По похило поставлених дошках викочують вгору важку бочку (рис. 57). Вага бочки на похилій площині розкладається на дві сили. Одна сила скочує бочку по похилій площині; вона напрямлена вздовж цієї площини. Друга сила притискує бочку до похилої площини; вона напрямлена перпендикулярно до цієї площини. Щоб знайти величину сил, на які розкладається вага бочки , треба побудувати паралелограм, одна сторона якого напрямлена паралельно з похилою площиною, а друга сторона — перпендикулярна до похилої площини. З точки проводимо лінію , паралельну з і лінію перпендикулярну до (рис. 57).

З точки проводимо лінії паралельні з і , тобто доповнюємо фігуру до паралелограма. Маємо вектори і , на які ми розкладали вагу тіла на похилій площині. Робітникам треба зрівноважити силу і тоді бочка не скотиться вниз. Сила менша від ваги отже, з допомогою похилої площини ми виграємо в силі.

Відшукаємо залежність вектора від вектора . Трикутники і подібні, вони прямокутні і, крім того, кути і утворені взаємно перпендикулярними сторонами; із подібності трикутників маємо:

Звідси:

Але відношення синусу кута нахилу а тому остаточно , тобто сила, напрямлена вздовж похилої площини, дорівнює вазі тіла, помноженій на синус кута нахилу.

2. Паперовий змій. Лінія (рис. 58) є площина паперового змія. Покажемо, що під час вітру утворюється підіймальна сила. Ми знаємо, що вітер тисне на поверхню змія. Сила тиску перпендикулярна до поверхні змія. Отже, сила тиску вітру на поверхню змія е вектор . Розкладемо його на два складові вектори: і . З них вектор є опір змія вітрові, а вектор — підіймальна сила. Сила тільки частково врівноважується вагою змія, решту йде на підіймання.

3

Рис. 59

. Крило літака. Таким же способом утворюється підіймальна сила на крилах літака (рис. 59). Відмінність від змія тут у тому, що вітер утворюється тягою самого літака. Тиск повітря на крила літака, що рухається, зображено вектором . Розкладаючи його за правилом паралелограма, ми дістанемо два складові вектори: — так званий лобовий опір і – підіймальну силу. При певному нахилі крил літака (кут атаки) і належній швидкості руху утворюється достатня підіймальна сила, наслідком чого літак під час руху тримається в повітрі і не падає.

4

Рис. 60

. Вітрило. Припустимо, що вітер дме в напрямі, зображеному на рис. 60 стрілкою. Силу вітру позначено вектором . Розкладемо цей вектор за правилом паралелограма на вектор , що ковзає вздовж вітрила, і вектор , перпендикулярний до поверхні вітрила. Вектор є сила тиску вітру на вітрило. Розкладаючи вектор на два напрями, один з яких іде вздовж кіля човна, і другий, йому перпендикулярний, відшукуємо силу що рухає човен вперед, і силу , що тисне на човен збоку. Вітер діє на вітрило човна з силою , а човен рухається в напрямі .

Вправи.

1. На двох однакових завдовжки тросах висить тягар 50 кг. Кут між трасами . Знайти сили, що тримають тягар.

2. Визначити сили, що тримають тягар 50 кг, якщо кут між рівними довжиною тросами дорівнює: а) 45 ; б) 120 ; в) .

3. Чи може бути такий випадок, що рівнодійна дорівнює 30 кг, а дві складові сили — по 10 кг кожна.