29.Другий закон Ньютона.

Зміна швидкості руху тіла залежить від величини діючої сили і часу її дії. Величезна сила тиску порохових газів у стволі гармати за короткий час надає снарядові дуже великої швидкості. Цілком зрозуміло, що такої швидкості не можемо надати снарядові, штовхаючи його руками. Камінь падає на землю прискорено. Що довше падає камінь, то більша стає його швидкість.

Щоб порівнювати між собою різні рухи, треба встановити міру для виміру рухів. У механіці за міру руху приймають добуток маси рухомого тіла на швидкість його руху:mv . Цей добуток називається кількістю руху. Цілком зрозуміло, що коли більшає швидкість руху тієї самої маси, ми можемо говорити про збільшення кількості руху цієї маси. Так само з двох мас, що рухаються з однаковою швидкістю, більшу кількість руху має більша маса.

Другий закон Ньютона формулюється так: зміна кількості руху пропорційна до прикладеної сили і відбувається в тому напрямі, в якому діє сила.

Якщо маса m , що рухалася з швидкістю v , від дії сталої сили f протягом t секунд стала рухатися з швидкістю v₁ , то кількість руху змінилась за t секунд на mv₁-mv . За кожну секунду зміна кількості руху дорівнювала . За другим законом Ньютона ця зміна пропорційна до діючої сили f :

(1)

де k — коефіцієнт, що залежить від вибраних нами одиниць.

Поділивши обидві частини рівності (1) на m , дістаємо:

(2)

Через те, що є зміна швидкості за одиницю часу, тобто прискорення a , можна рівність (2) записати так:

(3)

Прискорення пропорційне до сили. Чим більша сила, яка діє на тіло, то більшого прискорення надає вона даному тілу.

Отже, різні сили можна порівнювати одну з одною за величиною прискорень, яких вони надають тому самому тілу. Якщо яка-небудь сила надала певному тілу прискорення в n разів більшого, ніж друга сила, то перша з цих сил в n разів більша від другої сили.

Якщо сила f надає масі m якого-небудь прискорення a , то та сама сила f масі m₁ надає прискорення:

(4)

Поділивши рівність (3) на рівність (4), дістаємо:

(5)

Прискорення, яких надає та сама сила різним масам, обернено пропорційна до мас.

Порівнюючи зроблені висновки, ми пересвідчуємося, що другий закон Ньютона встановлює залежність між зміною руху і силою, яка спричиняє цю зміну.

Прискорення, надане тілу, прямо пропорційне до сили і обернено пропорційне до маси тіла.

Цей висновок можна зробити на підставі рівняння (3):

.

Підібравши відповідні одиниці для виміру сили, ми можемо коефіцієнт k зробити рівним одиниці, і наша формула (3) матиме такий вигляд:

.

Розв'язуючи цю формулу відносно f , дістаємо:

Сила вимірюється добутком маси на прискорення.

Якщо в цій формулі прийняти m = 1 г, a=1см/с² , то для f дістанемо значення, яке дорівнює f=1г*1см/сек²=1г*см/сек² .

За одиницю сили у фізиці прийнята така сила, яка масі на 1 г надає прискорення 1см/сек².

Запитання та вправи.

1. Що називається масою тіла?

2. Якими одиницями виміряється маса тіла?

3. Що називається в механіці силою?

4. У чому полягає другий закон Ньютона?

5. Яка залежність між силою, масою і прискоренням, що його набуває дана маса?

6. Яка потрібна сила, щоб масі на 5 г надати прискорення 10 см/сек² ?

7. Яке прискорення дістане маса 100 г, на яку діє сила 400 Н?

8. Якій масі сила на 15 Н надасть прискорення 3 см/сек² ?

9. Важок на 1 г падає з прискоренням 981 см/сек² , бо на нього діє сила притягання Землі, рівна 1 г. Визначити, чому дорівнює сила на 1 г.

10. Тіло масою n грамів від дії сили набуває прискорення в 1 см/сек² . Знайти величину сили, що діє на тіло.