81. Хвилі.

На досліді з маятниками ми бачили, що коливання передаються від одних тіл до других через те, що між ними є зв'язок. Від першого маятника коливання передаються перекладці, від перекладки — другому маятникові. Всяке тіло оточене матеріальним середовищем, наприклад повітрям, так або інакше зв'язане з цим середовищем; якщо тіло коливається, то коливання передаються й середовищу. Прив'яжемо один кінець В довгої гумової трубки (або вірьовки) до гачка в стіні (рис. 92), а за другий кінець А будемо її підтримувати. Зробимо рукою одне повне коливання вгору, вниз і назад до середнього положення А. Ми побачимо, що коливання від точки А передалися сусіднім точкам гумової трубки, а за цей час (за період коливання Т) на ній утворилася одна хвиля (один гребінь і одна западина). Коливання трубкою передаються від однієї точки до другої, і хвиля переміщається по трубці від А до В. Зробимо рукою два коливання: на трубці за цей час коливання встигають поширитися далі і утворюють дві хвилі. Коливатимемо далі рукою кінець А. По гумовій трубці коливання передаватимуться від точки до точки і по ній побіжать хвилі. Рука в даному разі служить вібратором (джерелом коливання), а гумова трубка — матеріальним середовищем, де поширюються хвилі.

Рис.92.

Кинувши камінь у ставок, побачимо, як від того місця, де камінь упав у воду, утворюватимуться кругові хвилі і як вони поширюватимуться на всі боки дедалі більше (рис.93). Камінь, падаючи в воду, насамперед витискує її, і в тому місці, де він упав, на воді утворюється западина. Витиснена з цієї западини вода утворює навколо неї кільцеподібний горбок, валок. Цей валок зразу ж починає розширюватися у всі сторони і все далі відходить від місця, де впав камінь; за першим валком утворюється другий, за ним третій і т. д. Валки один від одного розділені западинами.

Рис.93.

Дуже важливо усвідомити собі, що вода зовсім не біжить разом із хвилею. Про це легко можна дізнатися з такого досліду. Розкидаємо на поверхні води кілька поплавців (корки, кору тощо). Хвиля біжить по поверхні води, а поплавці залишаються на місці і тільки то підносяться вгору, потрапляючи на валок хвилі, то опускаються вниз, коли потрапляють у западину. Те саме буде й з окремими частинками води: вони теж не біжать за хвилею, не пересуваються в напрямі хвилі, а тільки коливаються вгору і вниз у напрямі, перпендикулярному до поверхні води, де рухається хвиля.

Отже справжній рух — це є коливальний «рух частинок середовища, а хвильовий рух — це позірний (уявний) рух.

У хвилях, що їх ми щойно розглядали, частинки коливаються в напрямі перпендикулярному до поширення самої хвилі, тобто впоперек руху хвилі. Такі хвилі називаються поперечними.

82. Утворення поперечних хвиль.

Частинки гумової трубки, коли кінець її коливати рукою, частинки води, коли кинути камінь, починають коливатись, як ми бачили, але не всі разом. Щоб коливання передалося від однієї частинки середовища до другої, потрібний якийсь час.

Візьмемо гумову трубку (рис. 94; цифрами 0, 1, 2, 3, 4 і т.д. позначено різні частини трубки). Частинка 0, що їй надано поштовху вгору, почала коливатися з якимсь періодом Т, Частинка 0, коливаючись, надає коливального руху й суміжним частинкам трубки, але не всім зразу, а за якийсь час. Наприклад, за час Т/12 від початку коливання частинки О заколивається частинка 1 і почне коливатись, запізнюючись за фазою на 2π/12. За 2π/12 від початку коливання частинки 0 коливання дійдуть до частинки 2, яка тільки почне коливатись; на цей момент часу частинка 0 відбуде 2/12 від циклу свого повного коливання і перебуватиме у фазі 2*2π/12=π/3; частинка 1 на той же момент перебуватиме в фазі; 2π/12=π/6; частинка 2 в фазі φ=0; проміжні між ними частинки перебуватимуть у проміжних фазах, а до частинок, що лежать далі, ніж частинка 2, коливання ще не дійдуть. Так само можна розглянути положення частинок трубки й для будь якого іншого моменту часу. Наприклад, коли мине час Т/2 від початку коливання частинки 0, то ця частинка перебуватиме в фазі π (тобто переходитиме своє середнє положення, рухаючись униз), коливання вздовж трубки встигнуть поширитися до частинки 6, проміжні частинки між 0 і 6 перебуватимуть у різних фазах, розміщаючись по синусоїді, утворюючи горб (див. рис. 17, рядок VI). За час одного повного коливання Т від початку коливання частинки 0 коливання поширяться до частинки 12 (див. рис. 94, рядок XII); на трубці за цей час утвориться горб і западина. Горб, і западина разом утворюють хвилю.

Рис.94.

У наслідок коливань наша трубка набуває вигляду "синусоїди" (рис. 94).

Не важко уявити, що на протязі одної хвилі (горб плюс западина) ми зустрінемо по одному разу всі можливі фази для коливальних частинок, а далі хвиля повторюється.

Віддаль, що її займають горб і западина, називається довжиною хвилі; позначають її грецькою буквою λ (ламбда). Цю віддаль обмежовують дві точки, що містяться в тій самій фазі коливань. Наприклад, за довжину хвилі може служити віддаль між вершинами двох суміжних гребенів (рис. 93), між двома суміжними западинами, взагалі між двома суміжними точками, що містяться в однакових фазах коливання (рис. 94).

У поперечних хвилях ми спостерігаємо, як переміщаються горби й западини. Напрям, в якому хвиля переміщається, називають променем. У хвилях на воді , як ми бачили, ці напрями променів йдуть у всі сторони від вібратора (місця, де впав камінь) радіусами.