91. Основний тон і обертони струни.

Кожна струна рояля має свій власний тон. Товстіші, довші й легко натягнені струни видають і нижчі звуки. Число коливань струни при інших однакових умовах: 1) обернено пропорціональне її довжині, 2) обернено пропорціональне її товщині, 3) прямо пропорційне квадратному кореневі з її натягу,4)обернено пропорціональне квадратному кореневі з густини речовини струни. У коливаючій струні завжди є дві нерухомі точки — місця, де її закріплено. В цих точках завжди будуть вузли стоячих хвиль, що утворюються під час коливань струни. Між двома вузлами завжди є ціле число стоячих хвиль, в найпростішому випадку одна стояча хвиля з видугою посередині струни. Під час такого простого коливання струна видає так званий основний тон.

Але між цими основними вузлами А і В можна помістити й більше число хвиль (2, З, 4...) (рис. 111). Між вузлами А і В появляються тоді проміжні вузли. Частини струни, відокремлені цими проміжними вузлами, коливатимуться самостійно й дадуть нові звуки. Легко зміркувати, що в цих нових звуків, які мають меншу довжину хвилі, ніж основного тону, частоти будуть відповідно в 2, 3, 4... рази більші, ніж в основному тоні.

Отже, струна може, крім основного тону, давати ще чимало вищих тонів, так званих обертонів, або верхніх тонів.

Рис.111.

Вдаримо по струні, а потім яким-небудь вістрям затримаємо її посередині. Тоді в тому місці струни утворюється нерухома точка — новий вузол (рис. 37— другий зверху). Для стоячої хвилі, що утворює основний тон, у цій точці мала бути видуга — найбільший рух, а тепер цього бути не може, і ця хвиля повинна зникнути. Разом із нею зникне й основний тон. Проте друга хвиля, удвоє менша основної, залишиться, тому, що для неї посередині струни лежить вузол. Наслідком цього ми почуємо вищий звук, ніж основний тон. Він слабший від основного тону і через те цей його глушив.

Притискуючи струну на віддалі одної третини від її кінця, ми так само виявимо дальший обертон. Затримуючи ж струну під час звучання в вузлах дальших обертонів, ми зможемо виявити і їх. Всі обертони струни складають певний ряд, що називають гармонічним.

У струні одночасно з основним тоном звучать і його обертони. Отже, звук струни складний. На основне його коливання накладаються коливання обертонів.

При обертонах звук стає повніший, набуває приємніших відтінків.

Вправи.

1. Струна дає основний тон з частотою в 300 герців. Якими способами можна на тій самій струні добути топ з частотою в 600 герців ?

2 Натяг струни збільшується вчетверо. Як змінюється її основний тон і обертони ?

3. Від чого залежить основний тон струни ?

4. Що називається обертоном ?

92. Тембр звука.

Звуки одного тону, взяті на скрипці, кларнеті, роялі, взяті співцем або співачкою, або навіть однією будь-якою особою на різні голоси, відмінні один від одного. Ця відмінність називається тембром, або звуковим забарвленням. Основний тон завжди супроводять додаткові обертони, число й сила яких надає звукові того або іншого відтінку, тобто утворює тембр. Хоч би яке було складне звукове коливання, його завжди можна розглядати як сукупність багатьох простих тонів, що складають гармонічний ряд. Найпростіший звук, що складається з основного тону і не має обертонів, дає камертон при невеликому його дрижанні. Такий звук дає графік у формі простої синусоїди (рис. 38 угорі). Якщо ж камертон збудити різко, то до основного тону прилучаються й обертони, змінюється тембр, а разом із тим на кривій появляється цілий ряд частих зубців, що мають період, який відповідає періодові обертону (рис. 112 внизу). Але основний період нижньої кривої зливається з періодом верхньої кривої, тобто період і частота основного тону залишаються однакові.

Рис.112.

Якщо дано графік складного коливання, то його можна розкласти знов на складові синусоїди і цим розв'язати завдання розкладу складного звука на ті прості тони, з яких він утворився, тобто з аналізувати звук.

Криві складних звуків (коливань) можна добувати різними способами. Один із найпростіших способів належить російському фізикові Лебедєву. Звук видобувають перед невеликим рупором (рис. 113), дном якого є тонка коркова пластинка. Під впливом звукових хвиль, що доходять до пластинки, ця пластинка починає коливатись. Ці коливання передаються дзеркальцю М. На дзеркальце М падає пучок світлових променів від ліхтаря D. Зайчик від дзеркальця М падає на дзеркальце S, що обертається навколо осі А. Цей зайчик відбивається на екран Е. Якщо дзеркальце 5 не обертається, на екрані буде ясна пляма. Якщо ж ми будемо дзеркальце обертати, то ясна пляма розтягнеться у ясну пряму горизонтальну лінію. Якщо ми будемо перед рупором видобувати звуки, то коркова пластинка почне коливатись і передасть коливання на дзеркальце М, а на екрані замість прямої лінії утвориться крива, що й буде графіком нашого звука.

Рис.113.

Запитання.

1. Що таке тембр ?

2. Чим зумовлюється тембр звука ?

3. Як записати криву звука ?

4. Що спільного в кривих звуків різного тембру, які мають однаковий основний тон ?