18.Пройдений шлях при рівноприскореному русі.

Нехай в початковий момент тіло, що рухається рівноприскорено, має швидкість через час його швидкість стала . Через те, що у рівноприскореному русі швидкість більшає рівномірно, то середня швидкість даного руху за час дорівнюватиме середньому арифметичному початкової і кінцевої швидкостей:

Але

то:

Якби тіло з даною середньою швидкістю рухалось рівномірно, то за проміжок часу воно пройшло б шлях:

, або

Такий самий шлях за цей час тіло пройде, якщо воно рухатиметься не рівномірно, а рівноприскорено.

Одержаний вираз

є рівняння рівноприскореного руху.

Якщо початкова швидкість , то матимемо простішу формулу для обчислення пройденого шляху рівноприскореного руху без початкової швидкості:

Запитання та вправи.

1. Як виводиться формула шляху рівноприскореного руху?

2. Написати формулу шляху рівноприскореного руху з початковою швид­кістю і без початкової швидкості.

3. Знайти шлях, пройдений тілом за одну хвилину рівноприскорено з прискоренням 2 . Початкова швидкість дорівнює нулеві.

4. Поїзд, рушивши із станції, пройшов рівноприскорено 1 км за 100 с. Визначити прискорення та кінцеву швидкість поїзда.

5. Автомобіль, спускаючись узвозом з початковою швидкістю 10 і з прискоренням 20 , досяг у кінці узвозу швидкості 72 . Знайти довжину узвозу і час, протягом якого автомобіль їхав узвозом.

6. Рушнична куля рухається всередині ствола, завдовжки 1,25 м, протягом 0,005 сек. Вважаючи рух за рівноприскорений, визначити прискорення кулі й швидкість її в момент вильоту.

19.Пройдений шлях при рівносповільненому русі.

У рівносповільненому русі найбільша швидкість буде в початковий момент. Далі швидкість рівномірно зменшується за секунд до

Середня швидкість дорівнює в цьому випадку пів сумі початкової й кінцевої швидкостей:

.

Пройдений шлях дорівнює

;

отже:

Порівнюючи знайдену формулу пройденого шляху для рівносповільненого руху з формулою шляху рівноприскореного руху, бачимо, що вони відмінні знаком при .

Через це, якщо буквою позначити і додатне і від'ємне значення прискорення, то загальну формулу для шляху рівномірно - змінного руху можна написати так:

Визначимо, яку відстань пройде до зупинки тіло, що рухається рівносповільнено з початковою швидкістю

Ми знаємо, що Тіло рухатиметься доти, доки його швидкість стане рівна 0. Якщо , то

20.Формули рівномірно-змінного руху.

Для обчислення швидкості та шляху рівномірно - змінного руху ми дістали такі формули:

Для швидкості рівноприскореного руху:

(1)

Для пройденого шляху:

(2)

Ці формули, якщо початкова швидкість , мають такий ввигляд:

(3)

(4)

Визначимо з рівняння (3) Підставивши його значення в рівняння (4), матимемо:

звідси:

і (5)

Ця формула дає змогу визначити швидкість у будь-який момент руху, знаючи прискорення та пройдений до цього моменту шлях.

Так само, якщо з рівняння (1) визначити і підставити його значення в рівняння (2), матимемо формулу:

(6)

Запитання та вправи.

1. Як виводять формули і ?

2. Поїзд від станції проходить рівноприскореним рухом 600 м і розвиває швидкість 72 . Визначити прискорення поїзда і час, протягом якого він проходить перші 600 м.

3. Автомобіль набув швидкості 54 , пройшовши після зупинки 150 м. Визначити прискорення і час.

4. Сани, рушивши з гори з швидкістю 1,5 , їхали 10 секунд рівноприскорено з прискоренням 2 . Визначити пройдений шлях та швидкість наприкінці руху.

5. Вагон трамвая, пройшовши після зупинки 100 м, набув швидкості 10 . Знайти прискорення і час руху.

6. Поїзд іде з швидкістю 72 , при гальмуванні швидкість його сповільнюється на 0,4 . Визначити, за який час до приходу поїзда на станцію і на якій від неї відстані треба почати гальмування.