2.2. Количественные характеристики поляризации диэлектрика .Поляризованность

Количественной мерой поляризации диэлектрика служит поляризованность, численно равная отношению электрического дипольного момента малого объема диэлектрикак этому объему:

Здесь – электрический дипольный моментi-ой молекулы;N– общее число молекул в объеме. Этот объем должен быть достаточно малым, чтобы в его пределах поле можно было считать однородным. В то же время число молекул в таком объеме должно быть достаточно велико, чтобы к ним можно было применить статистические закономерности. Таким образом, вектор поляризации диэлектрика численно равен дипольному электрическому моменту единицы объема вещества.

В пределах малого объема все молекулы диэлектрика имеют одинаковые дипольные моменты, поэтому с учетом (2.6) и (2.7) получаем

где n– концентрация молекул диэлектрика.

Величина называетсядиэлектрической восприимчивостьювещества. Из рассмотрения механизма поляризации неполярных диэлектриков следует, что их диэлектрическая восприимчивость не зависит явно от температуры. Это видно из (2.5). Температура может влиять на значениетолько косвенно – через концентрацию молекул.

Диэлектрическая восприимчивость полярных диэлектриков обратно пропорциональна температуре (рис. 2.3).

Из (2.7) получаем, что

Тепловое движение мешает выстраивать электрические моменты полярных молекул по направлению .

В очень сильном электрическом поле и при достаточно низкой температуре электрические моменты всех молекул располагаются практически параллельно напряженности внешнего поля . При этом поляризованность полярного диэлектрика достигает максимального значения. Поэтому линейная зависимость модуля поляризованности от модуля напряженности поля наблюдается только в достаточно слабых полях (рис.2.4).

Следует отметить, что в жидких и газообразных диэлектриках одновременно могут происходить и электронная, и ориентационная поляризация (молекулярные диполи в таких веществах могут поворачиваться). В твердых диэлектриках наблюдается только электронная поляризация. Молекулы этих веществ достаточно жестко связаны друг с другом, чтобы позволить диполям повернуться. Из этого следует, что относительная диэлектрическая проницаемость диэлектриков в твердой фазе меньше, чем у тех же веществ в жидкой или газообразной фазе. Например, , а.

2.3. Связанные заряды на поверхности диэлектрика

В ходе поляризации диэлектрика в тонких слоях у его поверхностей возникают нескомпенсированные связанные заряды, называемые поверхностными поляризационными зарядами. Поверхностную плотность связанных зарядовможно найти следующим образом.

На рис. 2.5 показан слой неполярного диэлектрика, помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью . Электрические моменты и оси всех диполей диэлектрика ориентированы одинаково – вдоль направления напряженности. Внешняя нормаль к границе диэлектрика составляет некоторый уголс направлениями векторови. Выделим в слое некоторый объем диэлектрика в виде косого цилиндра с площадью основанияdSи длиной образующейl.Суммарный электрический момент диполей, попавших в этот объем, определится произведением модуля связанного заряда на поверхности диэлектрикаиl:

С другой стороны, в соответствии с (2.8),

где P_и– проекция вектора поляризации на нормаль к границе диэлектрика. Сравнение (2.12) и (2.13) дает

Таким образом, поверхностная плотность связанных зарядов на границе диэлектрика с другой средой (с другим веществом) равна проекции вектора поляризации диэлектрика на нормаль к выбранной поверхности.