- •16.11.06.
- •Корпускулярно-волновая двойственность частиц вещества.
- •Дифракция электронов на кристаллах.
- •20.11.06. Дифракция электронов.
- •Вероятностный смысл волн де Бройля.
- •27.11.06. «Вывод» уравнения Шредингера.
- •Стационарное уравнение Шредингера.
- •30.11.06. Атом водорода. Модель Резерфорда-Бора.
- •1). Существование стационарных орбит.
- •2). Квантование частот.
- •Радиальная симметрия. Оператор Лапласа в сферических координатах.
- •04.12.06. Линейный гармонический осциллятор.
- •Состояние электронов в атомах.
- •Опыты Штерна и Герлах. (1921г.).
- •11.12.06.
- •Спонтанное и вынужденное состояние.
- •14.12.06. Квантовые статистики. Система тождественных частиц.
- •2 Задачи квантовой статистики:
- •Температурный критерий вырождения из соотношения неопределенностей.
- •Удельное сопротивление.
- •Собственная и примесная проводимости полупроводников.
16.11.06.
Упругое рассеяние 2 закона.
I. Закон сохранения импульса (ЗСИ).
, - импульс электроноотдачи
- импульс падающего фотона
- импульс рассеяного фотона
II. Закон сохранения энергии (ЗСЭ).
Надо получить связь и.
Из ЗСИ (1)
ЗСЭ
(2)
Приравняем (1) и (2).
Приведя подобные слагаемые, получим:
, - угол рассеяния,,
,
Заменяя , получим:
Сравниваем с экспериментальной формулой
, - комптоновская длина волны.
Если или, эффекта нет (так как нет изменения длины волны), то есть квантовый эффект проявляется только на больших частотах.
Энергия электроноотдачи.
Кинетическая энергия электроноотдачи.
{- релятивистская энергия,- энергия покоя}.
Дж.
эВ Дж. (оптического фотона).
(эффект наблюдаем).
Давление света с точки зрения квантовой теории излучения.
Фотонный газ в полости с зеркальными стенками.
,
,
, - объемная плотность энергии.
Изотропное излучение, то есть число проходящих электронов не зависит от ориентации зеркальной площадки.
, - интенсивность отраженного света (или падающего света, если стенка не зеркальная).
Наклонный пучок создает меньшее давление :
Корпускулярно-волновая двойственность света (излучения).
I. (1). Волновая теория.
1). Интерференция.
2). Дифракция.
3). Поляризация.
4). Дисперсия.
новая теория «Волна-частица».
(2). Квантовая теория
1). Тепловое излучение.
2). Фотоэффект.
3). Эффект Комптона.
II. С ростом частоты более четко проявляются корпускулярные свойства:
а). Формула Рэлея-Джинса.
б). Фотоэффект(нет квантового эффекта, но классич. возможен).
в). Эффект Комптона (нет эффекта).
III. Статистические вероятности подхода.
Фотон корпускула.
- фактически плотность вероятности появления фотона в точке
- амплитуда волны.
Корпускулярно-волновая двойственность частиц вещества.
Де Бройль (1924г.)
Для фотонов:
Возможна справедливость равенства и для других частиц, то есть они будут обладать волновыми свойствами.
или , где- длина волны де Бройля.
Если есть длина волны де Бройля, значит есть и сама волна де Бройля.
Нужно найти экспериментальное доказательство волнового свойства электрона.
Дифракция электронов на кристаллах.
Электронография- метод исследования веществ с помощью дифракции электронов на структурах поверхности этих веществ.
Дифракция на объемной кристаллической решетке:
Эксперимент повторили во многих лабораториях с поликристаллами. Максимумы проявляются в виде окружностей:
20.11.06. Дифракция электронов.
электронография- метод исследования кристаллической структуры с помощью
дифракции электронов (дифракция на монокристалле).
нейтронография
Пример расчета длины волны де Бройля для пули массой кг,м/с:
м.
Некоторые свойства волн де Бройля:
1). Фазовая скорость.
а). б).
2). Групповая скорость.
.
Итоги:
Корпускулярные характеристики: Волновые характеристики:
масса длина волны.
скорость - частота
импульс фазовая скорость
- энергия - групповая скорость