17.2. Мощность электрического тока

Мощностью называется работа, совершаемая за единицу времени:

(17.6)

Мощность измеряется в Ваттах: [P] = Дж/с = Вт. Мощность электрического тока

(17.7)

Для однородного участка цепи

(17.8)

Для неоднородного участка цепи

(17.9)

Для замкнутой цепи

(17.10)

где r - внутреннее сопротивление источника тока;

R - внешнее сопротивление замкнутой цепи.

Коэффициентом полезного действия (КПД) называется отношение полезной работы к работе затраченной:

(17.11)

Поскольку то отсюда следует

(17.12)

где P_полез - полезная мощность;

P_полн - полная мощность электрической цепи.

КПД потребителя электроэнергии:

(17.13)

КПД источника тока:

(17.14)

где полезной считается мощность, выделившаяся во внешней цепи:

Полная мощность в цепи равна сумме полезной мощности, выделяющейся во внешней цепи и мощности, потерянной внутри источника тока:

(17.15)

17.3. Закон Джоуля - Ленца для участка цепи

При протекании тока по проводнику происходит преобразование энергии электрического поля в другие виды энергии.

Проводник может нагреваться, в этом случае энергия электрического поля превращается в тепло.

Он может излучать электромагнитные волны, как это происходит при нагревании металлической спирали электрической лампочки.

Проводник с током может перемещаться, если он находится в магнитном поле - в этом случае энергия электрического поля переходит в механическую энергию.

Таким образом, работа, совершаемая электрическим током, может быть записана в виде

(17.16)

где Q - количество теплоты, выделяющейся в проводнике;

W - энергия электромагнитного излучения;

- механическая энергия.

Если энергия электрического поля переходит только в теплоту и не возникает других форм энергии, то можно считать, что работа электрического поля равна количеству теплоты, выделяющейся в проводнике:

Закон Джоуля - Ленца для участка цепи:

Количество теплоты, выделяющейся в проводнике, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и на время протекания электрического тока:

(17.17)

Применяя закон Ома, можно закон Джоуля - Ленца записать также в виде

(17.18)

или в виде

(17.19)

Джоуль Джеймс Прескотт (1818 – 1889), английский физик, родился в Солфорде. Получил домашнее образование.

Работы посвящены электромагнетизму, теплоте, кинетической теории газов. Экспериментально показал, что теплоту можно получить за счет механической работы.

Установил зависимость количества тепла, выделяющегося в проводнике, от величины тока и сопротивления проводника.

Ленц Эмилий Христианович (1804 – 1865), русский физик, родился в Дерпте (Тарту). Учился в Дерптском ун-те.

Основные работы в области электромагнетизма. Независимо от Джоуля установил закон теплового действия тока. Сформулировал правило определения направления электродвижущей силы индукции (закон Ленца).

В дифференциальной форме закон Джоуля - Ленца можно получить следующим образом.

Пусть в проводнике объемом за время выделяется количество теплоты:

(17.20)

Введем понятие удельной мощности электрического тока – это мощность, выделяющаяся в единице объема проводника за единицу времени:

(17.21)

Разделим правую и левую часть уравнения (17.20) на произведение :

(17.22)

Введем замену

(17.23)

где l - длина проводника;

E - напряженность электрического поля в проводнике.

Сопротивление участка цепи можно записать в виде

где  - удельное сопротивление проводника;

S - площадь сечения проводника.

Подставим (17.23) и (17.24) в уравнение (17.22), находим

(17.24)

Здесь учитывалось, что объем участка цепи можно записать в виде:

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводностью:

Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме имеет вид

(17.25)