Принцип суперпозиции сил

Пусть имеется несколько точечных зарядов q₁, q₂, ..., q_n . Для нахождения силы, с которой все заряды действуют на один из них q_n , применяется принцип суперпозиции сил:

(11.7)

(11.8)

где F_i - сила, действующая на заряд q_n со стороны заряда q_i;

r_in - радиус-вектор, соединяющий заряды q_n и q_i.

Рассмотрим систему, состоящую из трех точечных зарядов, и найдем результирующую силу, с которой заряды q₁ и q₂, действуют на заряд q₃:

(11.9)

где  - угол между векторами F₁ и F₂ (рис. 11.3).

Справедливость закона Кулона проверяется и в настоящее время. С законом Кулона связано установление массы покоя фотона. Опыты Уильямса, Фоллера и Хилла, американских физиков, проведенные в 1972 г. показали, что масса фотона может быть примерно равна Наличие у фотона ненулевой массы покоя должно было бы сказаться на условии равновесия газа в галактиках Вселенной.

Рис. 11.3.

11.3. Напряженность электрического поля

Электрическое поле является носителем взаимодействия между зарядами, подобно гравитационному полю, которое определяет взаимодействие материальных тел.

Напряженность электрического поля Е - величина, определяющая силу, с которой один заряд взаимодействует с другим зарядом или системой зарядов.

Пробным зарядом называется малый по размеру положительный заряд q', который при внесении в электрическое поле не вызывает в нем искажений.

Напряженность электрического поля можно определить, как отношение электрической силы, действующей на пробный заряд, к величине этого заряда

(11.10)

Напряженность электрического поля имеет размерность: [E] = В/м. Подставим в (11.10) силу кулоновского взаимодействия зарядов (11.3), получим напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом:

(11.11)

Как можно видеть из формулы (11.11), величина напряженности не зависит от пробного заряда.

Напряженность электрического поля в пространстве можно изобразить непрерывными линиями. Направление этих линий в каждой точке совпадает с направлением поля, они называются силовыми линиями электрического поля. Напряженность E является силовой характеристикой поля. Силовая линия начинается на положительном заряде и заканчивается на отрицательном (рис. 11.4). В каждой точке силовой линии напряженность электрического поля изображается в виде вектора, направленного по касательной к силовой линии. Длина вектора равна величине напряженности электрического поля.

Рис. 11.4. Рис. 11.5.

К

143

оличество линий, проходящих через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно этим линиям, должно численно равняться величине напряженности электрического поля в данной области (рис. 11.5).

Рис. 11.6. Рис. 11.7.

Рис. 11.8. Рис. 11.9.

Диаграммы силовых линий: для одиночного положительного заряда представлены на рис. 11.6, для одиночного отрицательного заряда – на рис. 11.7, для двух зарядов противоположного знака – на рис. 11.8 и для двух зарядов одного знака – на рис. 11.9.