Метод пропорционального деления и долевого участия

1. Метод пропорционального деления используется для определения ве­личины влияния факторов на прирост результативного показателя. Он применяется в тех случаях, когда имеем дело с аддитивными моделями типа у = V Ш, и моделями кратно-аддитивного типа:

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

В моделях кратно-аддитивного вида прежде всего необходимо способом цепной подстановки определить, насколько изменил­ся результативный показатель за счет числителя, а затем произ­вести расчет влияния факторов второго порядка способом про­порционального деления по вышеприведенным алгоритмам.

2. Методом долевого участия сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножа­ется на общий прирост результативного показателя:

Интегральный метод в ФЭА

1. Интегральный метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и кратно-аддитив­ных моделях. Его использование позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относите­льных разниц, поскольку дополнительный прирост результа­тивного показателя от взаимодействия факторов не присое­диняется к последнему фактору, а поровну делится между всеми факторами.

2. Интегральный метод используется в таких моделях, как: модель типа f = ху:

Для расчета влияния факторов в кратных и смешанных моделях используются следующие рабочие формулы:

• факторная модель типа

Если в знаменателе больше двух факторов, то процедура про­должается.

Метод логарифмирования в фэа

Метод логарифмирования применяется в ФЭА для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. Как и при ин­тегрировании, здесь результат расчета также не зависит от ме­сторасположения факторов в моделях. По сравнению с инте­гральным методом логарифмирование обеспечивает более вы­сокую точность расчетов.

Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимо­действия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия фак­торов распределяется пропорционально доле изолированного влия­ния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток — в ограниченности сферы применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании ис­пользуются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения). Предположим, результативный показатель (/) можно представить в виде произведения трех факторов: f= xyz

Их влияние определяется следующим образом:

Из формул следует, что общий прирост результативного пока­зателя распределяется по факторам пропорционально отноше­ниям логарифмов факторных индексов к логарифму результа­тивного показателя. И не имеет значения, какой логарифм ис­пользуется - натуральный или десятичный. Сферу применения приемов детерминированного факторного анализа можно представить в виде матрицы: