Моделирование взаимосвязей в факторном анализе

Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь ис­следуемого показателя с факторами выражается в форме кон­кретного математического уравнения. Моделирование мультипликативных факторных систем в ФЭА

осуществляется путем последовательного расчленения факто­ров исходной системы на факторы-сомножители

Этот тип моделей применяется в случаях, когда результатив­ный показатель представляет собой произведение нескольких факторов, например:

ВП=ЧР * ГВ;

ВП=ЧР * Д * ДВ;

ВП=ЧР * Д * П * ЧВ где:

• ВП- стоимость валового выпуска продукции;

• ЧР - среднесписочная численность работников предприятия;

• ГВ - среднегодовая выработка продукции 1 работником;

• Д- количество отработанных дней 1 работником за год;

ДВ - доля реализованной продукции в объеме выпущенной продукции отчетного периода;

• П - средняя продолжительность 1 рабочего дня;

• ЧВ- среднечасовая выработка 1 рабочим.

Эти модели отражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет рас­членения на сомножители комплексных факторов. Степень де­тализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показа­телей в пределах установленных правил.

2. Моделирование аддитивных факторных систем также осущест­вляется путем расчленения факторов исходной модели на сос­тавные элементы-слагаемые:

У =^∑х1=Х₁+Х2+Хз+……+ Хп

Они используются в тех случаях, когда результативный показа­тель представляет собой алгебраическую сумму нескольких фак­торных показателей. Так, например, объем реализованной про­дукции (Vpjj) может быть представлен в следующем виде:

V pn = VbП - ОНП> где:

• VbП объем произведенной продукции;

• ОНП остатки нереализованной продукции.

Часть нереализованной продукции может находиться на складе готовой продукции (О_скл), а часть отгружена, но не оплачена заказчиком (О_отг), тогда.

VРП = V_ВП - О_скл - О_отг

3. Кратные модели используются тогда, когда результативный по­казатель получают делением одного фактора на величину другого: Õ = Х1 / Х2

Здесь используются следующие методы:

удлинения. Он предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Так, удельная себестоимость может быть представлена в виде: С = З / VВП

Если общую сумму затрат (3) заменить их отдельными элемен­тами: оплата труда (ОТ), сырье и материалы (СМ), амортиза­ция (А), накладные расходы (HP), тогда

• Х₁- трудоемкость продукции;

• х₂ - материалоемкость продукции;

• х₃ - фондоемкость продукции;

• х₄- уровень накладных расходов;

расширения. Предусматривает расширение исходной факторной модели путем умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько показателей:

В результате получается конечная мультипликационная модель в виде произведения нового набора факторов;

сокращения. Представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель. Например, рентабельность активов (R) определяется отношением суммы прибыли (П) к среднегодо­вой стоимости активов (A):

Если числитель и знаменатель разделим на выручку (товаро­оборот), то получим кратную модель с набором следующих фак­торов: рентабельность продаж и капиталоемкость продукции:

смешанный - сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей