9.1. Синтез линейных сар

Схематические этапы проектирования САР показаны на рис. 80.

Разработка ТЗ

Разработка ТП

Техническое

проектирование

Испытания

Рабочее

проектирование

Испытания

Рис. 80. Структурная схема этапов проектирования САР

Исходные данные для проектирования САР следующие:

1. тип САР (стабилизация программного управления, следящая система);

2. виды и характеристики воздействий;

3. значение отдаваемой мощности;

4. требования точности к элементам системы САР в целом;

5. показатели качества (запасы устойчивости, длительность переходного процесса, перерегулирование).

При современных высоких требованиях к САР обычно не удается построить регуляторы, состоящие только из основных необходимых элементов:, измерительных, усилительных, преобразующих и исполнительных. Для придания устойчивости и получения необходимых показателей качества приходится использовать дополнительную коррекцию цепи.

В автоматике применяют следующие способы коррекции динамических характеристик:

1) последовательная коррекция (последовательно в прямой цепи);

2) параллельная коррекция (параллельно прямой цепи);

3) с помощью корректирующей обратной связи (КОС);

4) комбинированная.

Рис. 81. САР с последовательным корректирующим устройством и

корректирующей обратной связью

На рис. 81 W_d(s) – последовательное корректирующее устройство; Z(s) – корректирующая обратная связь.

Задача синтеза состоит в определении W_d(s) и Z(s), обеспечивающих небходимые показатели качества .

В качестве последовательных корректирующих устройств используются активные или пассивные RC-фильтры. Они просты по конструкции, но имеют низкую эффективность при изменении параметров и характеристик элементов САР; высокую чувствительность к помехам.

9.2. Корректирующие Обратные Связи

Корректирующие обратные связи снижают зависимость динамических свойств от изменения параметров элементов, снижают влияние помех но имеют высокую стоимость и громоздкость (тахогенераторы, вращающие трансформаторы).

Проектирование САР сводится к следующим этапам: проектирование нескорректированной САР из условий физической осуществимости; проектирование идеальной модели системы (желаемая характеристика); компенсирование различий этих систем с помощью корректирующих цепей.

Синтез корректирующей цепи заключается в выборе ее вида, определении передаточной функции, расчете параметров цепи.

9.3. Построение желаемой лах

Ранее было установлено, что между видом h(t) и Р₃(ω) существует вполне определенная связь. Очевидно, что в качестве желаемой можно принять типовую трапецеидальную характеристику, которой будут соответствовать наилучшие переходные характеристики. Однако в этом случае между Р₃(ω) наиболее часто встречающейся на практике и простейшей будет существовать различие. Это может привести к необходимости сложных корр. устройств.

Поэтому в качестве исходной принимается трапецеидальная характеристика (рис.82)

Рис. 82. Трапецеидальная характеристика

Форма характеристикиa определяется наклонами.

и коэффициентами формы

Типовым трапецеидальным характеристикам с различным коэффициентом наклона χ соответствуют различные переходные процессы, время регулирования которых находится в пределах .

Наименьшему времени переходного процесса соответствует типовая трапеция с коэффициентом наклона . В соответствии с этими значениями ЛАХ в области средних частот имеет наклон –20…–30 дБ/дек. с учетом наклона типовых звеньев, кратных 20 дБ/дек.

Таким образом, желаемая ЛАХ должна пересекать ось абсцисс под углом –20 дБ/дек.

Для решения задач синтеза САР вычислены функции:

Т_п.п.max = f₁(P_max);

_max = f₂(P_max).

При построении желаемой ЛАХ на всем диапазоне частот выделяются три основных участка: низкочастотный, среднечастотный и высокочастотный.

Порядок определения желаемой ЛАХ следующий:

1. Низкочастотная асимптота проходит под наклоном –20 ν дБ/дек, где ν – порядок астатизма, а при частоте имеет ординату 20 lg K (дБ);

2. По заданному значению _max = f(P_max) определяют значение P_max . Значение P_min ≈ P_max -1.

3. Определяют частоту среза

,

где , w_max – заданное максимальное ускорение объекта регулирования.

находят по кривой при значении P_max из п.2;

4. через точку ω_ср проводят среднечастотную асимптоту с наклоном –20дБ/дек;

5. производят сопряжение среднечастотной асимптоты с низкочастотной:

а) если в ТЗ задана точность и порядок астатизма, то ω₁≈0,15 ω_n;

б) если требования точности не определены, то сопряжение начинают с L₂ω=+16 дБ;

6. проверяют запасы устойчивости по модулю и фазе;

7. Строят высокочастотную асимптоту так, чтобы она мало отличалась от нескорректированную САР. Желательно L₃≈-L₂. Вид желаемой ЛАЧХ показан на рис. 83.

Рис. 83. Вид желаемой ЛАЧХ

Синтез последовательного корректирующего устройства…

Рис. 84. Схема разомкнутой САР

Передаточная функция разомкнутой САР W_p(s) = W_d(s) W₀ (s).

Учитывая, что

(117)

(118)

(119)

(120)

Тогда (121)

Затем аппроксимируется L_d() дробно-рациональной функцией, находится схема фильтра и производится расчет параметров.