
- •Основы теории управления
- •Историческая справка
- •Основные понятия и определения тау
- •Структурные схемы
- •Пример типовой функциональной схемы сау
- •Детектирующие свойства элементов систем
- •Математическое описание сау
- •Уравнения динамики и статики
- •Линеаризация
- •Методология математического описания сау
- •Классификация сау
- •1. Классификация по характеру динамических процессов в системе
- •1.1. По виду сигналов, протекающих по контуру системы.
- •1.2. По виду дифференциальных уравнений.
- •1.3. По условиям функционирования.
- •2. Классификация по характеристикам управления
- •2.1. По принципу управления.
- •2.2. По режимам функционирования.
- •2.3. По свойствам системы в установившемся режиме.
- •3. Классификация сау по другим признакам
- •Основные (типовые) управляющие воздействия сау
- •Принцип суперпозиции для линейных систем
- •Временные характеристики сау
- •Переходные характеристики h(t) и (t) называют временными.
- •Передаточной функцией w(p) называют отношение изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях:
- •Частотные динамические характеристики
- •Классификация звеньев. Типовые динамические звенья
- •Апериодическое звено
- •Существует так называемое неустойчивое апериодическое звено
- •Колебательное звено
- •Общие свойства статических звеньев
- •Интегрирующие звенья
- •Идеальное интегрирующее звено
- •Реальное интегрирующее звено
- •Общие свойства интегрирующих звеньев
- •Изодромное интегрирующее звено
- •Идеальное дифференцирующее звено
- •Реальное дифференцирующее звено
- •Структурные преобразования схем сау
- •Типовые элементы структурных схем сау
- •Многоконтурные структурные схемы
- •Некоторые правила структурных преобразований
- •Изображение структурных схем в виде графов
- •Векторно-матричная форма описания многомерных элементов
- •Способ описания вход-выход
- •В общем случае каждая входная переменная связана с каждой выходной переменной. Если взаимосвязи по всем каналам линейны (линеаризованы), то в общем случае элемент можно описать следующей системой:
- •Описание сау методом пространства состояния
- •Схемы переменных состояний (спс)
- •Метод прямого программирования (базовый)
- •Методы последовательного и параллельного программирования
- •Схемы переменных состояния типовых звеньев
- •Связь между описанием “вход-выход” и мпс
- •Матрица перехода. Аналитический способ получения матрицы перехода
- •Получение изображения матрицы перехода по схеме переменных состояния
- •Получение матрицы перехода разложением в ряд
- •Устойчивость систем сау
- •Если свободная составляющая неограниченно возрастает, т.Е. Если
- •Алгебраические критерии устойчивости
- •Критерий Гурвица. Автоматическая система, описываемая характеристическим уравнением
- •Критерий Рауса.
- •Частотные критерии устойчивости
- •Принцип аргумента. Рассмотрим уравнение:
- •Критерий Михайлова Рассмотрим характеристическое уравнение системы
- •Критерий Найквиста
- •У замкнутой системы изменение аргумента при изменении частоты от 0 до :
- •Система неустойчивая.
- •Запас устойчивости Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица
- •Запас устойчивости при частотных критериях устойчивости
- •Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания
- •Влияние параметров на устойчивость системы.
- •Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы
- •Влияние структуры и передаточного коэффициента системы на устойчивость
- •Рассмотрим влияние передаточного коэффициентасистемы на устойчивость. Учтём, что для одноконтурных систем коэффициентkвходит в выражение для афчх как множитель:
- •Анализ качества сау
- •Основные (прямые) показатели качества сау
- •Прямые методы оценки качества (методы построения переходной характеристики)
- •Операторный метод:
- •2. Частотный метод.
- •Понятие обобщенной частотной передаточной функции
- •3. Моделирование с использованием вычислительных средств
- •Косвенные методы оценки показателей качества сау
- •Корневые методы оценки показателей качества
- •Смещенные уравнения
- •Влияние нулей передаточной функции на качество переходного процесса
- •Диаграмма Вышнеградского
- •Частотные методы Приближенное определение показателей качества по виду р() (Косвенный метод)
- •О тбрасываемая часть при частотах свышеПвлияет на начало переходной характеристикиh(t).
- •Построение вещественной частотной характеристики с использованием
- •Линейная интегральная оценка
- •Метод Кулебакина
- •Модульная интегральная оценка
- •Квадратичная интегральная оценка
- •Апериодическая интегральная оценка
- •Рассмотрим передаточную функцию типовой одноконтурной системы
- •Тогда ошибка будет зависеть только от задающего воздействия
- •Ошибки статических и астатических систем при типовых задающих воздействиях
- •Ошибка при возмущающем воздействии, не равном нулю
- •Основные понятия о синтезе систем управления
- •Особенности синтеза
- •Этапы синтеза сау
- •Т иповые законы регулирования линейных систем
- •Коэффициенты характеристического полинома замкнутой системы, оптимальные по критерию ивмо.
- •Синтез систем методом лачх
- •Желаемая лачх
- •Построение желаемой лачх
- •Синтез последовательных корректирующих устройств
- •Алгоритм построения сау с последовательными корректирующими звеньями
- •Синтез сау с параллельными корректирующими устройствами
- •Модальный регулятор.
- •Управляемость и наблюдаемость.
- •Импульсные сау
- •М атематическое описание дискретной системы
- •Главное достоинство и удобство z-преобразования заключается в том, что сама запись z-изображения указывает простой способ выполнения прямого и обратного преобразования:
- •Свойства z-преобразования аналогичны свойствам обычного преобразования Лапласа. Приведем важнейшие из них.
- •Дискретная передаточная функция
- •Передаточная функция на основе разностных уравнений
- •Примеры типовых дискретно-непрерывных систем
- •Годографы вектора f(ejt) для устойчивой и неустойчивой системы второго порядка показаны на рисунке.
- •Описание дискретных систем в терминах пространства состояния
- •Метод прямого программирования
- •Метод переменного коэффициента усиления.
2.2. По режимам функционирования.
В зависимости от характера изменения задающего воздействия во времени автоматические системы управления разделяются на следующие классы:
а)Стабилизирующая автоматическая
система управления (система
стабилизации) – это система, алгоритм
функционирования которой содержит
предписание поддерживать значение
управляемой величины постоянным:
б) Алгоритм функционирования программной автоматической системы содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее заданной функцией времени f(t):
в) Следящая автоматическая системауправления предназначена для изменения управляемой величины в соответствии с изменениями другой величины, которая действует на входе системы и закон изменения которой заранее не известен:
,
Следящие системы используют обычно для дистанционного управления перемещением объектов в пространстве.
2.3. По свойствам системы в установившемся режиме.
а) Статические системы это такие системы, в которых управляемая величина в установившемся режиме зависит от величины возмущающего воздействия, в них при заданном воздействии, которое стремится к постоянному, отклонение управляемой величины также стремится к постоянной величине, отличной от нуля.
б) Астатические системы это такие системы, в которых управляемая величина в установившемся режиме не зависит от величины возмущающего воздействия, в них отклонение управляемой величины при любом постоянном задающем воздействии стремится к нулю.
3. Классификация сау по другим признакам
3.1. По усилению мощности сигнала.
а) САУ прямого действияэто такая САУ, в которой используется энергия управляемого объекта.
б) САУ непрямого действия это САУ, в которых управляющий сигнал создаётся дополнительным усилительным устройством.
3.2. По количеству контуров в системе.
а) одноконтурные САУ – системы, в которых существует только одна главная обратная связь.
б) многоконтурные САУ – системы, в которых помимо обратной главной связи существуют местные обратные связи.
3.3. По связности системы.
а) односвязные САУ это САУ, в которых присутствует либо один регулятор, либо несколько регуляторов, взаимодействие которых учитывается в законе управления.
б) многосвязные САУ это САУ, в которых присутствует несколько регуляторов независимых друг от друга.
3.4. По размерности системы.
а) одномерные САУ – системы, в которых существует один управляющий сигнал и одна управляемая величина.
б) многомерные САУ – системы, в которых количество управляемых величин и управляющих сигналов превышает единицу.
Примеры систем регулирования
Электродвигатель
постоянного тока.
Фд магнитный поток двигателя;
iя ток якоря двигателя;
Uя напряжение якоря двигателя;
Rя сопротивление якоря двигателя;
iв ток обмотки возбуждения;
Uв напряжение обмотки возбуждения;
Мтр момент трения, возникающий на валу двигателя;
частота вращения вала двигателя;
J момент инерции механизма, приведенного к валу двигателя;
Мнагр момент нагрузки на валу двигателя.
Запишем уравнения:
-
динамические характеристики.
При статической характеристике все производные зануляются.
a1 и c1 конструктивные параметры двигателя;
Фд - является нелинейной функцией от тока возбуждения;
Мтр является нелинейной функцией от частоты вращения вала двигателя;
Управляющим воздействием является Х = Uя(Uв), управляемой величиной – У = , нагрузка (внешнее воздействие) – Z = Uв(Uя), Мнагр, Мтр – помеха.