§ 113. Закон радіоактивного розпаду

Альфа-, бета- і гамма-промені випускаються атомни­ми ядрами радіоактивних елементів. Виникає запитання: що ж відбувається з ядром хімічного елемента під час ра­діоактивного випромінювання?

Для відповіді на це запитання скористаємося законами збереження електричного заряду і маси. Альфа-частинка є ядром атома гелію, її заряд дорівнює 2 елементарним електричним зарядам і масове число дорівнює 4 одиницям. Отже, в результаті вилітання альфа-частинки ядро даного радіоактивного елемента перетворюється в ядро нового хімічного елемента з меншим на дві одиниці зарядом і на чотири одиниці масовим числом. Таким чином, новий елемент міститься в таблиці Менделєєва на дві клітинки ближче до її початку, ніж даний радіоактивний елемент. Наприклад, під час альфа-розпаду радію маємо:

Тут зліва, внизу, вказані порядкові номери елементів у таблиці Менделєєва, тобто заряди їх ядер, а вгорі — ма­сові числа.

Rn — благородний газ радон. У загальному вигляді схему радіоактивного альфа-розпаду ядер можна запи­сати :

Літерою X позначенохімічний символ ядра, яке роз­падається (часто його називають материнським), літерою У — хімічний символ ядра, яке утворюється (дочірнього).

У випадку бета-розпаду ядро радіоактивного елемента самодовільно випускає електрони і перетворюється

при цьому в нове атомне ядро, атомний номер якого на оди­ницю більший (легко зрозуміти, що віднімання від'ємної одиниці означав додавання одиниці), але з тим самим ма­совим числом А, оскільки маса електрона в 1840 раз менша за масу протона. Таким чином, у результаті бета-розпаду виникає елемент, який розміщується в таблиці Менделєєва в наступній клітинці за даним радіоактивним елементом. Наприклад:

Схематично рівняння бета-розпаду ядер записується:

Розглянуті вищеправила, за допомогою яких можна встановити масове число і заряд нового елемента, що

виникає внаслідок альфа- або бета-перетворення, дісти... яазву правил зміщення.

Явище гамма-випромінювання ядер полягає у випус­канні ядром гамма-кванта без зміни заряду ядра (по­рядкового номера елемента в таблиці Менделєєва Z) і масового числа А.

Легко зрозуміти, що коли за одним альфа-перетворен-вям відбувається підряд два бета-перетворення, то кінцевий продукт їх повинен повернутися в те саме місце таблиці Менделєєва, де був вихідний елемент, маючи на 4 одиниці менше масове число. Хімічні елементи, які відрізняються масовими числами, але мають один і той самий заряд атомних ядер і тому займають одне й те саме місце в таблиці Менделєєва, називаються ізотопами. З курсу хімії 9-го класу ви знаєте, що ядерні властивості ізотопів одного й того самого елемента різні. Однак їх хімічні вла­стивості майже однакові. Зараз установлено, що більшість елементів у природі є сумішшю ізотопів. Пізніше ви ознайомитесь з методами створення штучних радіоактив­них ізотопів, з їх властивостями й використанням.

Досить часто елемент, який виникає в результаті радіо­активного перетворення, теж є радіоактивним. Наприклад, ізотоп уранув результаті альфа-розпаду перетворює-

ться в ізотоп торіюякий, у свою чергу, внаслідок

альфа-розпаду перетворюється в ізотопРадій в

бета-радіоактивним, і, випустивши бета-частинку, пере­творюється в ізотоп актинію. Актиній також бета-радіоактивний і внаслідок бета-розпаду перетворюється в ізотоп торіюі т. д. Завершується цей ланцюжок радіоактивних перетворень утворенням ядра стабільного (нерадіоактивного) ізотопу.

На малюнку 226 приведена схема послідовних пере­творень ізотопу урануЗакінчується цей радіоактив­ний ряд стабільним ізотопом свинцю На схемі в кружках вказано символ ізотопу, його масове число й атомний номер. Літери а і р біля стрілок чи над ними вказують характер радіоактивного перетворення. Сукуп­ність усіх ізотопів, які виникають внаслідок послідовних радіоактивних перетворень з однієї материнської речовини (на схемі такою речовиною є ізотоп урану), прийнято називати радіоактивним рядом, або сім'єю. Дослідження показали, що всі природні радіоактивні елементи в члена­ми чотирьох радіоактивних рядів:

1. ряд

2. ряд

3. ряд

4. ряд

Радіоактивний альфа- чи бета-розпад веде до неперерв­ного зменшення числа атомів вихідного елемента. Для одних елементів це зменшення відбувається дуже швид­ко — протягом хвилин і навіть секунд, для інших на це йдуть сотні років. Мірою швидкості радіоактивного перетворення може служити час, за який розпадається половина атомів будь-якої кількості елемента. Цей час називають періодом гаврозпаду Т. Наприклад, період пів-розпаду полоніюдорівнює Т= 140 днів. Значить,

від 1 г полонію через 140 днів залишиться 1/2 г. Яка буде швидкість подальшого розпаду? Досліди показали, що вона залишиться незмінною, тобто від 1/2 г полонію за­лишиться половина, тобто 1/4 г_: рівно через 140 днів. Це означає, що 1/16 г полонію, яка залишиться через 560 днів від вихідного грама, не відрізняється абсолютно нічим від 1/16 вихідного грама полонію. Це надзвичайно важли­вий факт. Він свідчить про те, що розпад не є результатом зміни властивостей ядра (своєрідного ♦старіння»). Власти­вості радіоактивних ядер з часом не змінюються, ядра не «старіють» у процесі свого існування. Так, наприклад, ядра атома актинію, що виникають при розпаді протакти­нію, мають однакові шанси зазнати радіоактивного розпа­ду як відразу ж після свого утворення, так і через добу чи через кілька років після цього. Розпад будь-якого атом-

ного ядра — це, так би мовити, не «смерть від старості», а «нещасний випадок» в його житті.

Розпад того чи іншого ядра в певний момент часу є випадковою подією. Ми не можемо сказати, що станеться саме з даним ядром. Воно може однаковою мірою як роз­пастися, так і залишитися цілим, незалежно від того, скільки часу воно взагалі існує. Можна лише твердити, що є певна ймовірність розпаду кожного ядра радіоактив­ного елемента за певний час.

Сформулюємо тепер основний закон радіоактивного розпаду. За одиницю часу з наявної кількості радіоактив­них ядер завжди розпадається певна їх частина, яку позна­чають через к і називають сталою розпаду даного радіоак­тивного елемента. Якщо є N атомних ядер, то очевидно, що за 1 с розпадається з них WV ядер, а за час dt:

(113.1)

Знак мінус взято тому, що загальна кількість радіоактив­них ядер зменшується у процесі розпаду.

(113.2)

З курсу математики ви знаєте, що це рівняння легко інтегрується:

де No — початкова кількість ядер атомів даного радіоак­тивного ізотопу, а N — кількість, ядер, яка збереглася до моменту часу t.

Кількість радіоактивних ядер даного сорту N(t) змен­шується з часом за експоненціальним законом (мал. 227). Кількість розпадів за одиницю часу

(113.3)

називають активністю даного препарату. Активність ха­рактеризує інтенсивність випромінювання препарату в ці­лому, а не окремого ядра. Одиниця активності в СІ — б є к-керель (Бк): 1 Бк — активність препарату, при якій за 1 с відбувається 1 розпад. В ядерній фізиці часто за­стосовується позасистемна одиниця активності — кюрі (Кі): 1 Кі=3,7 10'°Бк.

Важливо підкреслити, що одиниці активності відпові­дають певній кількості розпадів за секунду, а не певній масі радіоактивної речовини. Так, кюрі приблизно від­повідає активності 1 г радію або 3 т урану-238. Чим менший період піврозпаду, тим менша кількість речовини необхідна для одержання одиниці активності.

З формули (113.3) випли­ває, що, тобто стала

розпаду є відношенням кіль­кості ядер, що розпадаються

за одну секунду, до кіль­кості ядер атомів радіоактив­ної речовини N, які містяться в ній у даний момент часу, або, іншими словами, ймовір­ність розпаду ядер атома ра­діоактивного елемента про­тягом секунди.

Знайдемо зв'язок сталої розпаду л з періодом півроз-паду Т. За умовою з No наяв­них ядер через час Т залишає­ться половина, тобтоОтже,, тобто

(113.4)

Може виникнути питання, чому визначається період піврозпаду, а не час повного розпаду радіоактивного еле­мента. Визначення часу розпаду радіоактивної речовини позбавлене смислу, оскільки згідно з формулою (113.2) повний розпад елемента відбувається за нескінченно великий час

На закінчення ще раз звернемо увагу» що радіоактив­ний розпад є статистичним процесом. Не можна передба­чити, коли саме розпадеться те чи інше ядро радіоактив­ного елемента, але відомо, що в середньому за одиницю часу в будь-якій радіоактивній речовині розпадається цілком певна, характерна для даної радіоактивної речо­вини частка атомних ядер. Так, з їв¹" атомів радію щосекунди розпадається приблизно 14 атомних ядер.

? 1. Що станеться з ядром при випромінюванні альфа-часлпвеи, бета-частинки і гамма-кванта? 2. Записати схему радіоактивного альфа- і бета-розпаду. 3. Які елементи називають ізотопами? 4. Що таке радіоактивний ряд (сім'я)? Навести приклад радкмітшвого ряду. 5. Що розуміють під періодом піврозпаду? Чому не визначають час повного розпаду всіх ядер? в. Чи вірно, що чим довше атом існує, тим більша ймовірність його розпаду?