§ 106. Енергія зв'язку атомних ядер

Енергією зв'язку E_tt ядра називають енергію, необхідну для повного розщеплення ядра на окремі протони і нейтро­ни. Очевидно, що Е_зн є однією з найважливіших величин, які характеризують міцність ядра. Знання енергій зв'язку ядер дає можливість розрахувати енергетичний баланс не лише для досить рідкісного процесу повного розщеп­лення, а й для будь-яких розпадів і взаємних перетворень ядер. Наприклад, енергія Е_Р відокремлення протона, тобто мінімальна енергія, необхідна для вибивання протона з ядра _УХ^Л', дорівнює різниці енергій зв'язку ядер ₇Х^А

¹ Z- 1-*

Аналогічноенергія Е„ відокремлення нейтрона

Для вибивання з ядра альфа-частинки потрібна енергія, що дорівнює:

Замість енергії зв'язку часто буває зручно розглядати величину -^, яку називають питомою енергією зв'язку (або

А

енергією зв'язку на нуклон).

З теорії відносності ви знаєте, що маса т і повна енергія Е будь-якої фізичної системи зв'язані співвідношенням Е= тс^г. За допомогою цього співвідношення енергію зв'яз­ку ядра можна виразити через його масу М і маси протона і нейтрона:

(106.1)

Із формули (106.1) видно, що маса ядра М на -^менша

за суму мяс нуклонів, які входять до складу ядра. Ядерні енергії зв'язку настільки великі, що ця зміна маси не лише доступна для безпосереднього вимірювання, а й дає мож­ливість з високою точністю визначати енергії зв'язку ядер за допомогою надзвичайно точного вимірювання їх мас. Наприклад, маса альфа-частинки з енергією зв'язку Еп(^я)— 28 МеВ менша за суму мас розділених двох прото­нів і двох нейтронів на

що становить ^0,7 % повної маси альфа-частинки. Для порівняння вкажемо, що маса атома водню менша за суму мас протона і електрона на 23,4-10~^3G кг, що становить усього лише 1,4-10~^ь% повної маси атома. Ще менші відносні зміни маси при розриванні на частини макроско­пічних тіл.

Ядерні енергії звязку часто вимірюють в атомних оди­ницях маси (а. о. м.). Атомна одиниця маси дорівнює

-і маси атома вуглецю, тобто 1,66056» 1О~²⁷кг, або

931,502 МеВ. Наприклад, маса ядра гелію (альфа-частин­ки) дорівнює т_%= 4,001523 а. о. м. Отже, енергія її зв'язку дорівнює:

Eja)=2m_pc² + 2m,,c² — m_ac²= (2 -1,007276 + 2 -1,008665— — 4,001523) а. о. м.«28,3 МеВ.

Різницю А між масою ядра в атомних одиницях маси і його масовим числом А називають дефектом маси ядра:

(106.2)

Енергії зв'язку ядер можна вимірювати безпосередньо за балансом енергії та імпульсу в процесі розщеплення ядра. Однак для більшості ядер найбільш точні вимірю­вання ядерних енергій зв'язку виконуються на основі співвідношення £= тс² вимірюванням мас атомів (точні­ше, іонів) на мас-спектрографах.

Аналіз експериментальних енергій зв'язку дає велику і цікаву інформацію про властивості ядер. Розглянемо криву залежності питомої енергії зв'язку Е_зв від масового числа А для стабільних ядер (мал. 216). Енергія зв'язку на одну ядерну частинку спочатку швидко зростає, потім зупиняється приблизно на 8 МеВ і, врешті, трохи опускає­ться для останніх елементів таблиці Менделєєва. Набли­жена незалежність питомої енергії зв'язку від числа ну­клонів свідчить про насичення ядерних сил. Власти­вість насичення ядерних сил полягає в тому, що кожен нуклон взаємодіє лише з кількома сусідніми йуадонами. Якби насичення не було, тобто нуклон міг взаємодіяти одночасно з усіма нуклонами, то енергія зв'язку зростала б зі збільшенням А не лінійно, а квадратично, оскільки А

нуклонів ядра можна об'єднати в пари — А (А — 1) спосо­бами.

Питома енергія зв'язку мав максимум (ж 8,8 МеВ) при А«56, тобто в області заліза, і спадає до обох кінців. Максимум кривої відповідає найбільш стабільним ядрам. Найбільш легким ядрам енергетично вигідно зливатися в масивніші з виділенням термоядерної енергії. Для найбільш масивних ядер, навпаки, вигідний процес по­ділу на осколки з виділенням атомної енергії. Зменшення питомої енергії зв'язку при переході до масивних ядер пояснюється електростатичним відштовхуванням про­тонів.

Вправа 15

1. Визначити енергію зв'язку ядра атома алюмінію ізАІ²⁷, маса якого М= 26,98153 а. о. м.

2. Визначити питому енергію зв'язку ядра атома ртуті soHg²⁰⁰, маса якого М = 200,02800 а. о. м.