§ 80. Оптичні прилади

Оптичні системи з лінз, призм, дзеркал тощо, змонто­ваних певним чином за допомогою механічних пристосу­вань, називають оптичними приладами. Існує величезна кількість різних оптичних приладів, які застосовуються для розв'язання тих чи інших завдань практичної оптики. Ми розглянемо тут ті прилади, метою яких є одержання зображень. Інші частково розглядалися раніше (інтер­ферометр, дифракційна решітка, спектроскоп тощо) або ж розглядатимуться в наступних темах (фотоелемент, лазер тощо).

Фотографічний апарат. Винятково велике практичне і наукове застосування мають фотографічні апарати та їх удосконалений варіант кінознімальні апарати, які фотографують з великою швидкістю. Існує безліч різних фотоапаратів, однак принцип їх будови і роботи один.

Фотоапарат (мал. 180) є світлонепроникною фотокаме­рою з об'єктивом у передній стінці і екраном на задній. Екран у найпростішому фотоапараті є матовим склом, яке

замінюється касетою із світлочутливою пластинкою; на ній одержується негативне зображення. У плівкових апаратах екраном служить кіноплівка.

Фотоплівка (екран) у фотоапараті міститься між фоку­сом і точкою на подвійній фокусній відстані від об'єктива (при зніманні віддалених предметів — практично у фо­кальній площині). Положення фотопластинки в цьому проміжку повинно змінюватися зі зміною положення предмета, який фотографується. Це досягається стискан­ням і розтягуванням бічних стінок фотокамери, яка з цією метою виготовляється у вигляді гармошки або, при жор­сткій конструкції стінок камери, переміщенням об'єктива.

Сучасний фотоапарат має, крім згаданих основних частин, ряд інших деталей, призначених для більш чіткої і якісної його роботи: діафрагму, затвор, видошукач, далекомір тощо.

Предмети, які перебувають на великих відстанях, дають зображення практично у фокальній площині об'єк­тива. Оскільки розмір зображення обернено пропорційний відстані до предмета, то зображення у цих випадках одер­жуються дуже дрібними. Щоб збільшити розмір зобра­ження, треба збільшити фокусну відстань об'єктива. Однак при збільшенні фокусної відстані в звичайних об'єктивах збільшується відстань між фотопластинкою і об'єктивом, тобто збільшуються розміри фотокамери і вона стає громіздкою. Це утруднення усувається застосуванням телеоб'єктивів. У телеоб'єктивів відстань між об'єктом і фотопластинкою значно менша за фокусну відстань.

Кінознімальний апарат відрізняється від фотоапарата лише тим, що замість нерухомої фотопластинки в ньому стрибками переміщається кіноплівка, почергово відкри­ваючись і закриваючись 24 рази за секунду.

Проекційні апарати. Для одержання зображень на екрані у збільшеному вигляді з негативів, позитивів, крес­лень, малюнків, тексту тощо застосовуються проекційні прилади.

Проекційний апарат для проектування непрозорих предметів називають епіскопом. Прозорі зображення (фо­тознімки на склі, кіноплівці) проектують за допомогою діаскопа. Звичайно обидва прилади об'єднують в одну конструкцію, і проекційний прилад називають епідіаско­пом. Для неперервної проекції застосовуються кінопроек­ційні апарати.

На малюнку 181 приведена схема діаскопа. Сильне джерело світла за допомогою конденсора К (системи короткофокусних лінз великого діаметра) освітлює прозо­рий діапозитив MN (фотознімок, малюнок тощо), зобра­ження якого за допомогою короткофокусного об'єктива О проектується в дуже збільшеному вигляді на екран. На екрані одержується збільшене зображення M'N' про­ектованого об'єкта MN.

Оптична схема епіскопа наведена на малюнку 182. Проектований об'єкт MN за допомогою конденсора К освітлюється сильним джерелом світла S. Розсіяне на MN світло об'єктивом О і дзеркалом D спрямовується на екран, де одержується дуже збільшене зображення M'N' об'єк­та MN.

Лупа. При розгляді приладів, які озброюють око, слід постійно пам'ятати, що в кожному випадку ці прилади й око утворюють єдину оптичну систему, істотним елемен­том якої є кришталик ока. Вся ця система в цілому дав зображення предмета на сітчатці ока, і уявний розмір предмета оцінюється нами за розміром цього зображення. Однією з особливостей оптичної системи, яка включає до свого складу око, є те, що параметри цієї системи можуть

дещо змінюватися завдяки змінам фокусної відстані криш­талика при акомодації ока. Ці міркування дають змогу легко розібратися в дії збільшувальної лупи, яка є простою опуклою лінзою.

У найпростішому випадку лупа є короткофокусною збирною лінзою (мал. 183). Предмет АВ, який розглядає­ться за допомогою лупи L, розміщується між лінзою і її фокальною площиною з таким розрахунком, щоб його зображення А 'В' — пряме, уявне і збільшене — одержу­валосяна відстані найкращого зору для нормального ока

Предмет А В лежить практично у фокальній площи­ні F. Якщо нехтувати відстанню між площиною предмета АВ і фокальною площиною F, то з подібності трикутників ABC і А'В'С випливає, що

Але — збільшення,

яке дає лупа; — відстань найкращого зору. Отже, збіль­шення лупи можна знайти за формулою:

(80.1)

Величина F для лупи ж 1,2— 5 см. Отже, лупи можуть дава­ти збільшення до 20-кратного. Збільшення лупи позначає­ться цифрою, яка показує кратність збільшення, із зна­ком множення зверху, напри­клад 20^х, що означає двадця-тикратне збільшення.

Прості лупи придатні для одержання порівняно неве­ликих збільшень. Якби ми захотіли дістати за допомогою простої лупи збільшення в 2500 раз, то нам довелося б

узяти лінзу з фокусною відстанню, рівною, тобто

0,1 мм. Але, з одного боку, спостереження з такою лінзою було б дуже незручним (не можна навіть помістити по­кривне скло, яке звичайно захищає мікроскопічні об'єкти), з другого боку, якість зображення була б дуже пога­ною через занадто велику кривизну поверхонь лінзи. Тому для великих збільшень застосовують мікроскопи, оптична система яких складається з об'єктива і окуляра. '

Мікроскоп. Короткофокусна лінза, служить об'єк­тивом, а друга короткофокусна лінза — окуляром мікроскопа (мал. 184). Предмет АВ поміщається перед об'єктивом на відстані, трохи більшій за фокусну відстань об'єктива. Внаслідок цього об'єктив дає дійсне дуже збіль­шене зображення А'В'. Збільшення об'єктива дорівнює:

(80.2)

де— фокусна відстань об'єктива; Л — відстань від об'­єктива до зображення, яка практично дорівнює відстані від об'єктива до фокуса окуляра. Фокусна відстань оку­ляра мікроскопа звичайно дуже мала, тому наближено можна вважати А рівним відстані від об'єктива до окуляра. Величина А визначає довжину труби мікроскопа, в якій

міститься об'єктив і окуляр. її називають тубусом. З фор­мули (80.2) випливає, що

А'В' = АВ±-. (80.3)

Окуляр Li діє як лупа і дає збільшене уявне зображення А" В"'. Збільшення окуляра L> дорівнює:

А" В" 26 (80.4)

де Fo — фокусна відстань окуляра Li. З формули (80.4) випливає, що

А"В"=А'В'£. (80.6)

Повне збільшення мікроскопа Г визначиться як відношен-ня -т^-. Із знайдених вище виразів (80.3) і (80.5) для збіль-шення мікроскопа Г дістанемо такий вираз:

^/І_=тг=²⁵_4:- ^<80_-⁶_>

Таким чином, збільшення мікроскопа тим більше, чим більша довжина його тубуса А і чим менші фокусні від­стані об'єктива й окуляра. Збільшення оптичного мікро­скопа досягає близько 2000.

Об'єктиви мікроскопів є складними системами лінз, в яких усунуто аберації, що виникають внаслідок викори­стання в мікроскопі широких світлових пучків.

Варто підкреслити, що мікроскоп може давати не лише уявне зображення, а й дійсне. Для цього досить трохи вису­нути окуляр вгору, щоб його фокус Fz виявився вище зобра­ження А'В' об'єктива. Тоді зображення окуляра лежатиме не нижче об'єктива, а вище від нього і буде дійсним. Змі­нюючи відстань окуляра від А'В', можна за бажанням змінювати розмір одержуваного дійсного зображення. Йо­го можна зробити дуже великим. Така схема роботи мікро­скопа використовується в мікропроекції і мікрофотографії. Телескоп. Мікроскоп не придатний для розгляду від­далених предметів, оскільки в цьому випадку зображення одержується між фокусною і подвійною фокусною відстан­ню і виявляється дуже зменшеним. Причому, це зменшення тим значніше, чим коротша фокусна відстань об'єктива. Звідси випливає, що для розгляду віддалених предметів треба брати об'єктив з можливо більшою фокусною від­станню. Що стосується окуляра, то, крім звичайної вимоги значного збільшення зображення, до нього не ставиться якихось спеціальних вимог.

Оптичні прилади, призначені для спостереження від* далених предметів, діляться на дві групи: 1) прилади, які складаються з двох збирних лінз — «астрономічна труба», або труба Кеплера; 2) прилади, які склада­ються із збирної і розсівної лінз — «земна труба», або труба Галілея. Обидві труби можуть бути викори­стані як телескоп.

Оптична схема труби Кеплера включав довгофокусний об'єктив L\ і окуляр Lo (мал. 185). Об'єктив дав поблизу своєї фокальної площини дійсне обернене зображення А'В' віддаленого предмету АВ (на малюнку не показаний). Оскільки предмет віддалений, кожна його точка посилав на об'єктив практично паралельний пучок променів. Літе­рами А позначено промені, які йдуть від кінця предмета А, а літерами В — промені, які йдуть від кінця В. Промені, паралельні оптичній осі, йдуть від середини предмета, роз­ташованого на оптичній осі. Промені від крайніх точок предмета утворюють кут ф, під яким, отже, і видно пред­мет з центра об'єктива. Величина цього кута дорівнює:

Ф=~£, (80.7)

де Fi — фокусна відстань об'єктива.

Окуляр Li дає уявне зображення А"В". Нас цікавить у даному випадку його кутовий розмір (рі. З малюнка видно, що він приблизно дорівнює:

Ф. = ^, (80.8)

де F: — фокусна відстань окуляра. Кутове збільшення телескопа буде таким: _

T«f-&. (80.9)

тобто дорівнює відношенню фокусної відстані об'єктива до фокусної відстані окуляра.

Отже, збільшення телескопа тим більше, чим більша фокусна відстань об'єктива і чим менша фокусна відстань

окуляра. Зображений на малюнку 185 телескоп (зорова труба) дав перевернуте зображення. Якщо необхідно ді­стати пряме зображення, то, крім об'єктива і окуляра, в телескопі має бути обертаюча система, яка може бути як лінзовою, так і призматичного (в біноклях).

Розглянемо налагоджену на нескінченність трубу Галі-лея (мал. 186). Збільшення цієї труби

_v = £i£i«!i=£, (80.10)

тобто теж дорівнює відношенню фокусних відстаней (як і в трубі Кеплера). Зображення в трубі Галілея не пере­вернуте, а пряме, тому вона зручніша для спостереження віддалених предметів від Землі (тому її іноді називають ♦земною трубою»)- Зокрема, театральний бінокль є нічим іншим, як трубою Галілея.

Чудовими оптичними якостями в поєднанні з відносною простотою виготовлення характеризуються меніскові теле­скопи, винайдеш Д. Д. Максутовим. У цих телескопах (мал. 187) роль об'єктива виконує сферичне дзеркало в поєднанні з опукло-увігнутою лінзою (меніском). Про­мені, які йдуть від предмета, пройшовши через меніск М, відбиваються від сферичного дзеркала D\ і падають на покриту алюмінієм ділянку меніска D>, яка є опуклим дзеркалом. Відбившись від А>, промені потрапляють в оку­ляр. Оскільки промені кілька разів проходять у приладі шлях туди й назад, телескопи Максутова відзначаються малими розмірами і масою. Системи Максутова засто­совуються для спостереження як небесних світил, так і земних об'єктів.

Вправа 11

1. Під час фотографування з відстані /=100м висота дерева на негативі h= 12 мм. Визначити дійсну висоту дерева, якщо фокусна відстань об'єктива F = 50 мм.

2. Для виготовлення фотографічним способом мірної шкали корис­ туються фотоапаратом «Москва-5*. На якій відстані від об'єктива фото­ апарата слід розмістити міліметрову шкалу, щоб на знімку вона була зменшена в 10 раз, якщо фокусна відстань об'єктива фотоапарата /=10,5 см?

3. Визначити розмір екрана, на якому повинно поміститися зобра­ ження діалозитіша розміром 6X9 см², яке одержується за допомогою об'єктній проекційного апарата з оптичною силою D— 5,4 длтр. Екран розміщешїй на відстані d — 4 м від об'скжипа.

4. Площа зображення діапозитива на екрані, одержаного об'єктивом проекційного апарата з фокусною відстанню F = -5cm, дорівнює S\ = =s 2,5 м". Визначити площу діапозитива, якщо відомо, що предмет лежить на відстані d — 5,1 см від об'єктива.

5. Чому діапозитиви вставляють в проекційний апарат не прямо, а перевернутими?

6. На лупі написано 10'. На якій приблизно відстані від розгляду­ ваного предмета треба розмістити лупу для спостережень?

7. Предмет розглядають через лупу, причому зображення найбільш чітке, коли предмет лежить на відстані d— 12,5 см від лінзи. Визначити оптичну силу лінзи і збільшення предмета.

8. Біолог, роздивляючись спори гриба в мікроскоп, визначив діа­ метр її зображення d= 1,2 см. Який дійсний розмір об'єкта d«, якщо об'єктив мікроскопа дав збільшення 100", а окуляр — 6^у?

9. Дві труби — Галілея і Кеплера — мають однакову довжину L = = 40 см і дають однакове збільшення у=9. Визначити фокусні відстані лінз, з яких зібрані ці труби.