§ 101. Корпускулярно-хвильовий дуалізм у природі

Досліди з дифракції електронів показали, що електро­нам притаманні і корпускулярні, і хвильові властивості. Природно, що виникли спроби з'ясувати, чи не мають та­ких самих властивостей інші частинки речовини —г потоки нейтральних атомів та іонів. У формулі де Бройля (100.2) немає нічого специфічного для електрона як певної частин­ки. Хвильові властивості повинна мати будь-яка частинка речовини, яка має масу т і швидкість v. У 1930 р. німе­цькому фізику О. Штерну і його співробітникам удалося показати, що відбивання молекулярних променів (вузькі пучки атомів) водню і гелію від кристалів відбувається

за законами дифракції, тобто відбивання мав місце лише при певних кутах падіння. Аналогічне явище було вияв­лене також і для іонів водню. Отже, і з потоками атомів та іонів зв'язані хвильові процеси. Довжина хвилі вияви­лася такою, якою вона мала бути згідно з гіпотезою де Бройля.

Переконливі докази справедливості формули де Бройля і наявності хвильових властивостей у частинок було одер­жано в дослідах з дифракції нейтронів — частинок, які входять до складу атомного ядра. Джерелами потужних потоків нейтронів є ядерні реактори, будова яких буде розглянута пізніше. На малюнку 211 зображена схема приладу для спостереження дифракції нейтронів. Досліди показали, що від кристалу відбиваються лише ті нейтрони, які мають певну довжину хвилі де Бройля, що задоволь­няє умову спостереження дифракційних максимумів 2dsina=n>., де d — період решітки кристалу (відстань між його атомними площинами). В ряді випадків за допо­могою дифракції нейтронів можна більш успішно, ніж за допомогою рентгенівських променів або електронів, досліджувати будову речовини. Цей метод називається нейтронографією.

Нейтрони не мають електричного заряду і не зазнають електричних сил взаємодії з електронами і ядрами. Рент­генівські ж промені розсіюються на атомних електронах, а пучки електронів, падаючи на речовину, взаємодіють як з атомними електронами, так і з ядрами. Тому для дослідження структури речовини, яка містить легкі атоми, особливо атоми водню, рентгенівські промені й електрони виявляються малопридатними. Навпаки, нейтрони дуже сильно взаємодіють з ядрами атомів, особливо водню. Тому розсіювання нейтронів на атомах кристалів, які містять

водень, дає можливість виявити наявність атомів водню і дослідити їх положення у кристалічній решітці.

Таким чином, ідея де Бройля про наявність у частинок речовини хвильових властивостей дістала експеримен­тальне підтвердження як для заряджених частинок (елек­тронів), так і для нейтральних — нейтронів, атомів і моле­кул. У зв'язку з цим природно виникає два запитання, на які необхідно знайти відповідь:

а) чи можна виявити хвильові властивості у макроско­ пічних тіл, з якими ми маємо справу щодня?

б) який фізичний зміст хвиль, зв'язаних з рухомими частинками речовини?

Відповідь на перше питання дістанемо, розглянувши вплив маси частинки т та її швидкості v на довжину хвилі де Бройля. Як відомо, стала Планка h дуже мала величина: h— 6,62'1О~³⁴ Дж-с. Якщо розглянути рух кулі масою т=10~^л кг зі швидкістюто їй відповідатиме

хвиля де Бройля довжиноюм. Легко

зрозуміти, що таку довжинухвилі ніяким дифракційним дослідом не можна виявити, оскільки періодичних струк­тур з періодом d порядку 10~^ХІ м не існує. Зі збільшенням маси т тіла виявлення хвильових властивостей у ма­кроскопічних тіл стає ще менш можливим. Тому можна вважати, що хвильові властивості в макроскопічних тіл практично відсутні.

Зовсім інше виходить при русі частинок з дуже малою масою т, порядок величини якої порівняний з величи­ною А. Наприклад, маса електрона має той самий порядок величини, що й стала Планка. Тому мале значення h не впливатиме на значення довжини хвилі де Бройля. Це саме стосується й інших частинок речовини — нейтронів, протонів, а також тих атомів і молекул, маси яких у 10³—10⁴ разів перевищують масу електрона.

Для розуміння фізичного змісту хвиль де Бройля істот­ну допомогу може надати розглянуте вище взаємовідно­шення між корпускулярними і хвильовими властивостями світла. Там було з'ясовано, що інтенсивність світлових хвиль пропорційна квадрату їх амплітуди. У той же час квадрат амплітуди світлової хвилі в певній точці простору пропорційний числу фотонів, які потрапляють у цю точку. Досі мова йшла про довжину хвилі де Бройля, яка відпо­відає частинці з певною швидкістю. Очевидно, можна гово­рити і про амплітуду цих хвиль. Тоді питання про природу хвиль, зв'язаних з частинками речовини, можна сформу-

лювати як питання про фізичний зміст амплітуди цих хвиль. Замість амплітуди А зручніше розглядати інтен­сивність хвилі, яка пропорційна (А)² — квадрату модуля амплітуди.

З дослідів щодо дифракції електронів, нейтронів та інших частинок речовини випливає, що в цих дослідах заявляється неоднаковий розподіл пучків електронів чи .іейтронів, відбитих чи розсіяних в різних напрямах — • певних напрямах спостерігається більша кількість части-гїок, ніж у всіх інших. З хвильової точки зору наявність максимумів кількості частинок у певних напрямах озна­чає, що ці напрями відповідають найбільшій інтенсивності хвиль де Бройля. Іншими словами, інтенсивність хвиль у даній точці простору визначає кількість частинок, які потрапляють у цю точку за одну секунду. Ці міркування послужили основою німецькому фізику Максу Борну для своєрідного статистичного, ймовірнісного тлумачення хвиль де Бройля. Квадрат модуля амплітуди хвиль де Бройля в даній точці є мірою ймовірності того, що частинка міститься в цій тсчці.

Шдкреслимо ще раз, що хвилі де Бройля, зв'язані з ру­хомими частинками, не мають ніякого відношення до по-іііирення якогось електромагнітного поля, до електромаг­нітних хвиль. Серед відомих у класичній фізиці елек­тромагнітних, акустичних та інших хвиль немає аналога «хвилям ймовірності», зв'язаним з рухомими частинками речовини.

Хвилі де Бройля, зв'язані з рухомими частинками речо­вини, мають специфічну квантову природу, яка не має аналогії в класичній фізиці.