§ 99. Експериментальне підтвердження

постулатів Бора. Успіхи і труднощі теорії Бора

Ідеї Бора про існування стаціонарних станів, про дис­кретні значення енергії атома дістали експериментальне підтвердження в 1913 р. у досліді Д. Франка і Г. Герца. Ідея його полягає у вимірюванні кількості енергії, пере­даної атомом під час його співударів з електронами.

Якщо крізь газ пропустити потік електронів певної енергії, то відбудеться зіткнення електронів з атомами, внаслідок чого початкова енергія атомів змінюється. Оскільки маса електронів мала порівняно з масою атомів, то при пружному ударі кінетична енергія електрона змі­нюватиметься дуже мало і можна вважати, що електрон не передаватиме зустрічному атому енергії. При непруж-ному ударі електрон може повністю або значну частину енергії передати одному з електронів атома. '

За законами механіки кількість енергії, переданої при зіткненні електрона з атомами, залежить від умов зіткнен­ня і може мати будь-яке значення. А це означає, що під час співударяння може передаватися будь-яка кількість енергії. При проходженні крізь газ великої кількості елек­тронів реалізуються різноманітні випадки співударів, а тому, згідно з класичною механікою, в потоці електронів повинні мати місце всі можливі втрати енергії. Якщо існують стаціонарні стани, то зміни енергії атомних елек­тронів не можуть бути довільними. Вони можуть лише до­рівнювати різниці між енергіями стаціонарних станів. Тому і втрата енергії зовнішніми електронами потоку при непружних співударяннях не може бути довільною, а має дорівнювати різниці між енергіями стаціонарних станів атома.

Отже, якщо стаціонарні стани атомів існують, то елек­трони при зіткненні з атомами втрачатимуть енергію дискретно, певними порціями. Якщо ж стаціонарних станів не існує, то втрати енергії при співударяннях можуть бути якими завгодно.

Схему досліду Франка і Герца показано на малюн­ку 206. Електрони, випромінювані розжареним катодом К, прискорюються електричним полем між катодом К і сіт­частим електродом С. Між сіткою С і анодом А створює­ться електричне поле, яке гальмує електрона. Якщо на шляху від К до А електрони внаслідок непружних спів­ударів з атомами газу, що заповнює посудину В, втратять

свою енергію, то вони не змо­жуть подолати гальмівне поле лгіяс С і А і потраплять на сітку С. Тому за показами галь­ванометра Г можна реєстру­вати електрони, що втратили енергію внаслідок непружного удару. Електрони, які втрати­ли свою енергію, затримуються гальмівним полем і сила стру­му через гальванометр змен­шується. Результати дослі­дження Франка і Герца для ви­падку заповнення посудини В парою ртуті зображені на малюнку 207 у вигляді кривої залежності сили струму від кінетичної енергії електронів. Крива має досить характерний вигляд: ряд різких макси­мумів, розташованих один від одного на відстані при­близно 4,9 еВ. Проаналізуємо, що ж означає вигляд цієї кривої?

Спочатку, в міру збільшення кінетичної енергії електро­нів, сила струму через гальванометр Г (див. мал. 206) зростав, оскільки все більша кількість електронів проходить через комірки сітки С. Однак таке зростання сили струму відбувається лише до енергії 4,9 еВ. Якщо й далі збіль­шувати кінетичну енергію електронів, то сила струму не зростає, а різко зменшується. Потім, в міру збільшення енергії електронів, сила струму знову починає зростати і потім знову різко зменшується при досягненні енер­гії 9,8 еВ. Наступне зменшення сили струму настає тоді, коли енергія електронів досягав значення 14,7 еВ.

Зростання сили струму до максимуму при 4,9 еВ озна­чає, що при енергії електронів меншій за 4,9 еВ вони зазнають у просторі КС лише пружних зіткнень, внаслідок яких електрони не втрачають енергії і всі електрони, які проходять через комірки сітки С, досягають анода А і про­ходять через гальванометр. Як тільки кінетична енергія електронів досягає 4,9 еВ, відбуваються непружні зіткнен­ня, і електрони повністю віддають енергію атомам ртуті. Зрозуміло, що електрон, втративши кінетичну енергію, не зможе подолати гальмівне поле у просторі СА і не до­сягне атома.

Подальше збільшення кінетичної енергії електронів спричиняв зростання сили струму доти, поки енергія

не досягне 9,8 еВ. Це зростання відбувається тому, що елек­трон, втративши частину енергії внаслідок непружного зіткнення, має її ще достатньо для подолання гальмівного поля у просторі СА. Різке зменшення сили струму при досягненні енергії 9,8 еВ відповідає випадкам, коли електро­ни внаслідок зіткнень з кількома атомами ртуті зазнають двох непружних співударів, у кожному з яких втрачають по 4,9 еВ. З цього досліду випливав, що при зіткненні з ато­мом ртуті електрони втрачають енергію порціями по 4,9 еВ, а атоми поглинають енергію такими самими порціями.

Аналогічні досліди проводилися й з іншими газоподіб­ними речовинами. Було встановлено, що в парі калію елек­трони внаслідок непружних зіткнень втрачають енергію порціями в 1,63 еВ; у парі натрію — порціями в 2,12 еВ; у парі гелію — порціями в 21 еВ.

Отже, дослід Франка і Герца підтвердив постулат Бора про стаціонарні стани і дискретність енергетичних рівнів атомів.

Дослід Франка і Герца експериментально підтвердив також другий постулат Бора про дискретний характер випромінювання атомів. Збуджені ударами електронів атоми ртуті виявилися джерелом інтенсивного ультрафіолето­ вого випромінювання з довжиною хвилі ),== 2,537-10~⁷ м. Виникнення цього випромінювання можна пояснити тим, що внаслідок удару електрона атома передається енергія в 4,9 еВ, і атом переходить з основного стану з енер­ гією Ел в збуджений енергетичний стан з енергією Е). Повертаючись із збудженого стану в основний атом випро­ мінює фотон з енергією h\= Е\—Е₂. Знаючи, що Е\ —Еп= = 4,9 еВ для ртуті, обчислимо довжину хвилі випроміню­ вання: '

Цей результат повністю узгоджується з експериментом. Теорія Бора блискуче розв'язала проблему будови ато­ма водню і спектра його випромінювання. З її допомогою удалося пояснити наявність серій спектральних ліній у спектрі водню і дістати чудову узгодженість між значен­нями частот цих ліній, розрахованих теоретично і вимі­ряних на досліді. Ця узгодженість переконливо підтвер­дила правильність постулатів Бора про рух електронів в атомі.

Теорія Бора дає можливість якісно (і до того ж дуже наочно) пояснити загальні риси будови більш складних

(багатоелектронних) атомів і їх спектрів, зокрема, дає мож­ливість обгрунтувати закономірності розміщення хіміч­них елементів в періодичній системі Менделєєва. Тому теорія Бора зіграла величезну роль у розвитку вчення про будову атомів.

Однак поряд з успіхами в поясненні закономірностей спектра водню теорії Бора з самого початку її виникнення були властиві істотні недоліки. Вона пояснила не всі влас­тивості атома водню, по суті ця теорія змогла пояснити ляше лінійчасті спектри елементів першої групи таблиці Менделєєва, та й то лише якісно, і не змогла пояснити будови багатоелектронних атомів.

Найбільш слабким місцем теорії Бора була її внутріш­ня логічна суперечливість, її непослідовність. Вона кори­стується одночасно класичними і квантовими уявлен­нями, які суперечать одні одним. Ці недоліки були усунуті квантовою механікою, яка не лише пояснила всі тонкощі в будові атома водню, а й успішно застосовується також і для опису багатоелектронних атомів, молекул тощо. Теорія Бора зараз відіграє лише роль східця, підняв­шись на який легше зрозуміти і засвоїти незвичні й ненаочні уявлення квантової механіки.