§21.6. Магнитная восприимчивость

В полной аналогии с формулой поляризации диэлектрика

,

где   безразмерная диэлектрическая восприимчивость вещества, можно записать соотношение:

.

Здесь  магнитная индукция внутри магнетика (обратите внимание, что это поле, созданное и внешними по отношению к магнетику источниками, и самим магнетиком). В случае диамагнетика ; в случае парамагнетика при малых значениях параметра Ланжевенаа ,. То есть во всех случаях.

По исторически сложившейся традиции в качестве магнитной восприимчивости магнетика используется не , а, связанное с соотношением

.

И для диамагнетиков, и для парамагнетиков . Причём, эта величина не зависит от магнитной индукции. Поэтому такие магнетики называются линейными. Таким образом, запомним, что в случае парамагнетиков при малых магнитных полях и высоких температурах

.

§21.7. Закон полного тока в магнетике

При изучении магнитного поля в веществе (магнетике) различают два типа токов: макро и микротоки. Под макротоками понимают электрические токи проводимости, которые принято трактовать как токи свободного заряда. Микротоками или молекулярными токами называют токи, обусловленные движением заряда в атомах, ионах и молекулах.

Соответственно, в магнетике полное магнитное поле создаётся как макротоками, так и микротоками. Первая компонента полного магнитного поля называется внешним полем, магнитную индукцию которого мы будем обозначать , вторая внутренним (). Итак, магнитная индукция в магнетике:

.

Следовательно, закон полного тока в магнетике можно записать так:

.

Молекулярный ток одной микрочастицы свяжем с её магнитным моментом так:

,

где S_mol  эффективная площадь «витка» молекулярного тока. Для определённого контура L вклад в дают только молекулярные токи, эффективные «витки» которых нанизаны на контурL как бусы на нитку.

Рис.21.5

На примере диамагнетика проиллюстрируем общее соотношение:

В диамагнетике все молекулярные магнитные моменты являются наведёнными, то есть направлены против магнитной индукции. Ясно, что мы рассматриваем случаи, когда неоднородности магнитного поля имеют макроскопические размеры, также как и пространственные дифференциалы. Это значит, что на протяжении элементарного участка замкнутого контураL магнитное поле можно считать однородным. Следовательно, все молекулярные магнитные моменты, находящиеся вблизи , направлены в одну сторону и одинаковы по величине. А значит,. На элементнанизаны молекулярные токи всехN микрочастиц, находящихся в объёме косого цилиндра, показанного на рис.21.6.

Рис.21.6

,

Тогда малому элементу dl контура соответствует охватываемый контуром микроток:

.

Следовательно,

.

Тогда циркуляция вектора по произвольному контуруL в магнетике

Введём по определению вектор напряжённости магнитного поля:

,

физическая размерность которой совпадает с размерностью (А/м). Тогда мы можем записать закон полного тока для магнетика через циркуляцию:

.

В случае, если макроток непрерывно распределён по поверхности, натянутой на контур, мы имеем теорему Стокса для магнитной среды:

.

Из этих формул видно, что векторное поле напряжённости определяется внешними по отношению к магнетику источниками. Поэтому поле напряжённости называется внешним полем. Таким образом, магнитное поле во всех средах характеризуется двумя векторными величинами: напряженностью и магнитной индукцией. В вакууме физическое содержание этих двух векторов полностью совпадает, поскольку здесь они связаны посредством магнитной постоянной вакуума₀, которая, будучи мировой константой, не изменяется ни при каких обстоятельствах:

.

Но «дублирование» прекращается, когда место вакуума замещается магнетиком. характеризует поле «само по себе», учитывая влияние только источников и не включая в себя влияние среды. В отсутствие влияния поверхности магнетика напряжённость в магнетикеполностью совпадает с напряжённостью в вакууме на месте магнетика, если его удалить. В противоположность этому несет в себе информацию о «поле в веществе».

Поскольку ,

.

По определению введём магнитную проницаемость магнетика  безразмерную величину, являющуюся характеристикой среды:

.

Тогда получаем самую употребляемую формулу связи двух характеристик магнитного поля:

.

Используя соотношение , выразимчерез:

.

Тогда

.

.

Сейчас мы запишем все возможные выражения магнитной индукции:

.

Последние три выражения показывают, как изменяется магнитная индукция поля источников при замещении вакуума на магнетик, и что является причиной этого изменения. Слагаемое

называется откликом среды на внешнее поле.